Vitesse de désolidarisation

[invitef06efe25]

Bonjour à tous !
J'ai un petit souci en mécanique: L'énoncé du problème est le suivant :

# J'ai deux solides (un plein et un creux de masses m1 et m2 différentes). Ils sont emboités l'un dans l'autre. Il existe donc une force de frottement entre les deux pièces. Admettons que l'on attache une cordelette au cylindre intérieur. Puis on jette le tout en l'air sachant qu'au départ les deux pièces ont la même vitesse.
Au fur et à mesure du déplacement la cordelette se tend (admettons qu'elle est infiniment rigide). A un moment, elle sera complètement tendue et retiendra le cylindre intérieur (Il se prendra une très forte décélération !).
Le cylindre extérieur va continuer sa course du fait de son inertie.



Ce que je cherche à calculer c'est la vitesse de l'ensemble pour laquelle les deux cylindre vont se séparer (Force inertielle supérieure à la force de frottement).
Cependant, je ne voit pas par où prendre le pb, passer par les forces classiques avec le principe fondamental de la dynamique ou l'énergie. Je ne voit pas comment lier la vitesse de l'ensemble à la force de frottement entre les deux cylindres, équivalente à la force pour les désolidariser.
Si quelqu'un a une piste ?
Merci d'avance.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si la ficelle est infiniment rigide et que le cylindre intérieur s'arrête brusquement, le cylindre extérieur continuera à la même vitesse avec la décélération due aux forces de friction.
Mais il n'y a pas de vitesse minimale pour cela. Le glissement se produira à toutes les vitesses même très faibles.

Si vous connaissez la force de friction, vous pouvez calculer l'accélération du cylindre extérieur a=F/m en cas de glissement. Pour toutes les valeurs d'accélération du cylindre intérieur inférieures à cette accélération, il aura glissement. Maintenant vous pouvez calculer l'élasticité de votre ficelle pour que le glissement se produise ou non.
Au revoir.

[invitef06efe25]

Ok, bien compris !
Mais je voudrais en fait que le cylindre extérieur se déplace sur une distance de 10mm.
Et comment calculer cette force de friction ?

[invite6dffde4c]

Ok, bien compris !
Mais je voudrais en fait que le cylindre extérieur se déplace sur une distance de 10mm.
Et comment calculer cette force de friction ?

Bonjour.
C'est vraiment très difficile. Quand on connaît le coefficient de friction entre deux surfaces, on peut calculer la force comme la composante normale de la force entre les deux surfaces multiplié par le coefficient de friction. Mas, même ainsi, c'est de l'à peu près. Car le coefficient de friction dépend de tout, et même d'autres choses.
Et dans votre cas, c'est presque impossible de connaître la force normale.
Il faut trouver une autre solution.
Peut-être que si vous nous expliquez ce que vous voulez faire, on pourrait vous aider.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef06efe25]

ok !

Au niveau du système, c'est encore plus compliqué de mon coté. En fait entre les deux cylindres il existe une étanchéité, car les pièces sont plus complexes (le cylindre intérieur est en fait un réservoir d'air sous pression). Et il y a un joint torique à chaque extrémité. Lorsque le système subit une trop forte décélération, les deux cylindres glissent et l'air sous pression s'échappe. Voilà. J'ai bientot fini la conception, je publierais donc les plans.

Sinon, j'avais pensé à une détermination de cette vitesse grâce à l'expérience. Par exemple en laissant chuter l'ensemble d'une hauteur mesurée, je serais ainsi capable de calculer la vitesse en tout point de la trajectoire, en négligeant les forces de frottement (le déplacement n'est pas très grand).
Au pire, si la vitesse atteinte par le système n'est pas suffisante, je pourrais lester le cylindre extérieur.

Qu'en pensez vous ?