Champ électrique

[invite577200ca]

Salut tout le monde, j'ai besoin de vos conseils!
Alors voici un énoncé:
Une coquille sphérique non conductrice de rayon interne r1 et de rayon externe r2 a une densité de charge volumique rho= a/r² où a est une constante et r la distance à partir du centre de la coquille. De plus, une charge ponctuelle q₀ est située au centre de la sphère. Quelles sont les équations donnant la grandeur du champ électrique dans les 3 régions?

Alors voici ce que j'ai trouvé:
pour r<r₁ E= q₀/ (4 pi epsilon₀ r²)
pour r1<r<r2 E= (q0 +4pi a(r2-r1) /(4 pi epison0 r²)
pour r>r2 E= q0 + 4pi r₂ / r²

Est ce que vous pensez que c'est bon?
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[invitec336fcef]

bonjour,

J'ai un doute sur les deux dernières égalités. Mais je peux me tromper, donc plusieurs avis seraient les bienvenus.
Il faut donc utiliser le théorème de gauss dans un problème où une symétrie sphérique est représentative.

Le théorème de gauss s'écrit :


le terme à droite se décompose en deux termes, l'un étant la charge q0 et l'autre la charge volumique de la sphère.
Pour le deuxième cas, je ne trouve pas mais plutôt r à la place de

Pour le troisième terme, le calcul est identique que celui réalisé dans le cas précédent, mis à part que cette fois la charge volumique de la sphère doit être intégrée sur tout le volume, d'où l'apparition en toute logique d'un terme ()

Cordialement.

[pephy]

bonsoir
je confirme
si r1<r<r2 q= q0+4pi.a(r-r1)
et si r>r2 q= q0+ 4pi.a.(r2-r1)