Evolution de la conductivité thermique avec la température

[invitef786ada4]

Bonsoir tout le monde ! Ma question est assez simple en apparence mais je tourne en rond sur internet depuis un certain temps, à la recherche d'une réponse.
Dans le cadre de mon TIPE (1ere année) je m'interesse aux matériaux isolants et ma question est: pourquoi la conductivité thermique évolue avec la température du matériau ? Dans le cas d'un isolant cette conductivité augmente avec la température, pour un conducteur il semblerait qu'elle diminue.
A quoi est dû ce phénomène ?

- Est-ce le fait que, lorsque la température augmente, l'energie moyenne des phonons augmente (puisqu'ils obéissent à la statistique de Bose-Einstein), modifiant l'intensité des interactions "phonons du matériaux"/"phonons de conduction" ?
- Ou est-ce que l'augmentation de température entraîne une modification du réseau et donc un déplacement différent des phonons dans ce même réseau ?
Dans les deux cas je ne vois pas pourquoi les isolants et les conducteurs réagissent différemment.
Ou sinon est-ce que ce n'est pas du tout ça ?
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[invite1acecc80]

Bonjour,

Bonsoir tout le monde ! Ma question est assez simple en apparence mais je tourne en rond sur internet depuis un certain temps, à la recherche d'une réponse.
Dans le cadre de mon TIPE (1ere année) je m'interesse aux matériaux isolants et ma question est: pourquoi la conductivité thermique évolue avec la température du matériau ? Dans le cas d'un isolant cette conductivité augmente avec la température, pour un conducteur il semblerait qu'elle diminue.
A quoi est dû ce phénomène ?

- Est-ce le fait que, lorsque la température augmente, l'energie moyenne des phonons augmente (puisqu'ils obéissent à la statistique de Bose-Einstein), modifiant l'intensité des interactions "phonons du matériaux"/"phonons de conduction" ?
- Ou est-ce que l'augmentation de température entraîne une modification du réseau et donc un déplacement différent des phonons dans ce même réseau ?
Dans les deux cas je ne vois pas pourquoi les isolants et les conducteurs réagissent différemment.
Ou sinon est-ce que ce n'est pas du tout ça ?

J'ai pas trop le temps (d'autres sur le forums peut-être), mais ce que je peux te dire:

Entre un conducteur et un isolant, la différence est l'existence de porteurs de charges "libres". On devine donc, que dans un conducteur, les électrons (notamment) contribuent au transport de la quantité de chaleur et donc au flux de chaleur.

Ensuite, en me basant sur la relation de Wiedemann-Franz:



avec nu la conductivité thermique et sigma la conductivité électrique, je trouve que la conductivité thermique augmente avec la température (T augmente, ainsi que sigma avec T).

Ensuite, je ne comprends pas tes termes phonons de conductions, phonon du matériaux. Les phonons sont comme les ondes qui se propagent dans les chaines de pendule couplés par des élastiques. Il n'y a pas de différences entre les phonons qui conduisent "la chaleur" et les phonons qui "ne conduisent pas".
Il est vrai qu'en augmentant la température, tu sollicites plus de phonons...

A plus.

[invitef786ada4]

Entre un conducteur et un isolant, la différence est l'existence de porteurs de charges "libres".

Dans ce cas la température influerait sur le nombre de porteurs disponibles ? Ou sur leur capacité à "porter" ? Par "phonon du matériau" je veux parler des phonons présents naturellement dans le matériau à l'équilibre. En effet il me semble que la température au sein de matériau fluctue, même à l'équilibre, et il y a donc en permanance un "gaz de phonons" dans le matériau. Le "phonon de conduction" serait alors le phonon issu d'une perturbation dûe au milieu exterieur, par exemple le choc d'une molécule de gaz sur le matériau. Est-ce que c'est une erreur de différencier les deux ? Le phonon incident ne sera pas le même que celui "partant" à l'autre extremité de l'isolant mais est-ce qu'on ne peut pas quand même suivre la propagation du phonon ?

[invitef786ada4]

Ca ne motive vraiment personne ? (mon topic allait passer dans la deuxième page, une réaction s'imposait...).
A bientot !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Entre un conducteur et un isolant, la différence est l'existence de porteurs de charges "libres". On devine donc, que dans un conducteur, les électrons (notamment) contribuent au transport de la quantité de chaleur et donc au flux de chaleur.

Sur ce point je suis sceptique... L'énergie véhiculée par les électrons est bien négligeable devant celle véhiculée par les phonons...

[invitef786ada4]

Non non dans le cas de solides non metalliques c'est bien l'oscillation des atomes autour de leur position d'équilibre (phonons) qui est prépondérent mais pour les métaux ce sont les electrons qui véhiculent la majorité du flux thermique. Sinon il semblerait qu'une des explication possible de l'évolution de la conductivité avec la température est que les interactions phonon/phonon de type Umklapp sont plus fréquents lorsque la température est élevée. Or le processus Umklapp "dévie" le flux thermique puisqu'à partir de deux phonons allant globalement dans la même direction on obtient un phonon fortement dévié. Ca expliquerait alors la baisse de conductivité thermique dans les cristaux par exemple.
Mais si c'est bien ça je ne vois toujours pas pourquoi ce n'est pas la même chose pour les isolants...

[invite1acecc80]

Sur ce point je suis sceptique... L'énergie véhiculée par les électrons est bien négligeable devant celle véhiculée par les phonons...

C'est vrai que la capacité thermique des électrons est plus faible que ceux des phonons à température ambiante (loi de Dulong-petit).
Cependant la quantité d'énergie à transporter ne fait pas tout. Même si tu es susceptible de transporter beaucoup d'énergie, si on t'en "empêche", ta conductivité sera moindre.
Pour les phonons, ce qu'on appelle les processus Umklapps (qui sont non négligeables à température ambiante), diminuent drastiquement le libre parcours moyen des phonons. Ce sont ces processus qui affaiblissent la conductivité thermiques des phonons.
Pour un gaz d'électrons, ce type de processus "n'existe pas", c'est ce qui fait que la conductivité en est bien plus importante ( j'ai pris quelques raccourcis).

A plus.