segment électrisé

[invitedaf7b98f]

Bonjour,
On considère la distribution constitué d'un segment porté par l'axe , de milieu , de longueur , électrisé uniformément avec la densité linéique .

Calculer le champ électrostatique crée par cette distribution en un point M de l'axe de symétrie .

Vu que M est sur l'axe de symétrie, donc .

Soit donc P va varier de à .



Or et



sachant que le P va parcourir de A vers B et on sait que le champ est dirigé que selon

Est ce quelqu'un peut m'expliquer mon erreur s'il vous plaît?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La longueur de PM n'est pas celle que vous donnez mais racine(x²+z²).

Il faut écrire les composantes de PM et fonction de la variable d'intégration (ici 'z').

Mais si vous réfléchissez un peu, vous pouvez déduire, par symétrie, la direction finale du champ et n'intégrer que les composantes des champs élémentaires qui ont la bonne direction, en sachant que les autres s'annulent.

Contrairement à d'habitude, ici on a intérêt à utiliser un des angles de la direction du champ comme variable d'intégration. Une fois n'est pas coutume.
Au revoir.