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corde segment



  1. #1
    stef12

    corde segment


    ------

    Bonjour j'ai un pti prob mathematique http://forums.futura-sciences.com/im...ilies/help.gif


    comment trouver le rayon d'un cercle avec la longeur de la corde entre deux points et la longeur du segment entre ces deux meme points.

    merci d'avance

    stef

    -----

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  3. #2
    danyvio

    Re : corde segment

    Citation Envoyé par stef12 Voir le message
    Bonjour j'ai un pti prob mathematique http://forums.futura-sciences.com/im...ilies/help.gif


    comment trouver le rayon d'un cercle avec la longeur de la corde entre deux points et la longeur du segment entre ces deux meme points.

    merci d'avance

    stef
    Quelle est la différence entre la corde et le segment dont tu parles ? Ou bien parles-tu plutôt de la longueur de l'arc ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : corde segment

    Bonjour.

    * Exprime la longueur d'un arc de cercle (je pense que c'est ça que tu fais allusion) connaissant le rayon R de ce cercle.
    (c'est une règle de trois avec le périmètre et 360° (ou pi radians))

    * Exprime la longueur de la corde (c'est le segment) en utilisant les realtions trigonométriques dans un triangle rectangle.
    Pour trouver les triangles rectangles, trace le cercle et une corde. Trace la médiatrice à la corde qui passe forcément par le centre du cercle et là apparaissent les deux triangles rectangles (symétriques par rapport à la médiatrice tracée)...

    Je ne sais pas si c'est très clair tout ça...

    Duke.

  5. #4
    danyvio

    Re : corde segment

    Fais un p'tit dessin, et tu verras que :

    A = angle au centre en radians = arc/rayon


    et sin (A/2) = (1/2 corde) / rayon

    A toi de jouer
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Duke Alchemist

    Re : corde segment

    Re-

    Tout compte fait, ça coince !...

  8. #6
    danyvio

    Re : corde segment

    Citation Envoyé par stef12 Voir le message
    Bonjour j'ai un pti prob mathematique http://forums.futura-sciences.com/im...ilies/help.gif


    comment trouver le rayon d'un cercle avec la longeur de la corde entre deux points et la longeur du segment entre ces deux meme points.

    merci d'avance

    stef
    Please, ré exprime exactement l'énoncé
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  9. Publicité
  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : corde segment

    Si quelqu'un connais la fonction réciproque du sinus cardinal sur [-pi;pi], je suis preneur...

    Malgré les apparences, ma question a un lien avec l'exo.

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : corde segment

    Je modifie ma question absurde !
    La question reste la même mais sur [0;pi]... autant le faire sur un intervalle où la fonction est strictement monotone

  12. #9
    danyvio

    Re : corde segment

    J'ai trouvé des infos sur google en frappant : reciproque "sinus cardinal".

    C'est la fonction arc sinus cardinal ....
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  13. #10
    mécano41

    Re : corde segment

    Bonjour,

    Si c'est bien en partant de la corde et de la longueur de l'arc que tu cherches le rayon, je peux te faire passer une application utilisant le solveur EXCEL (c'était fait pour calculer la flèche mais ça donne aussi le rayon). Si tu as EXCEL et que cela t'intéresses, fais moi passer une adresse E-mail en message privé (on ne peut pas faire passer de fichier XLS sur FUTURA), je te l'enverrai.

    Cordialement

  14. #11
    Sylvian

    Re : corde segment

    C'est dommage, j'aurais bien voulu savoir la réponse. Personne n'a la formule littérale ?

    Merci !

    Sylvian

  15. #12
    ericcc

    Re : corde segment

    Si L est la longueur de l'arc, et C la longueur de la corde, on a les deux équations, en notant 2a l'angle au centre :

    L=2Ra
    C=2Rsin(a)

    D'où sinc (a)=C/L et a=Arc sinc (C/L) et enfin R=L/[Arc sinc (C/L)]

    J'ai noté sinc la fonction sinus cardinal (http://mathworld.wolfram.com/SincFunction.html) et Arc sinc sa fonction réciproque (en faisant attention à son domaine de définition !)

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  17. #13
    Sylvian

    Re : corde segment

    Merci Eric,

    N'y a-t-il que Mathematica qui permette de calculer l'inverse d'un sinus cardinal ? Il ne me semble pas avoir vu qqch dans Excel...

    Sylvian

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