Calcul d'incertitude

[invite094dfc24]

Bonjour,
je suis en école d'ingénieur et je dois faire un calcul d'incertitude.
Malheureusement je ne me rappelle plus des méthodes.
La variable incertaine est dans une exponentielle dont je dois faire le module.
Je ne sais pas comment commencer.
Merci de m'aider dans ce calcul.
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[inviteb836950d]

Bonjour
je ne sais pas si j'ai bien compris ton problème.
Si tu as une relation de type y=f(x) avec une seule variable aléatoire x.
Si u_x est l'incertitude sur x (pas trop grande...), alors l'incertitude sur y sera u_y=f'u_x, f' étant bien sûr la dérivée de f par rapport à x.

[invite094dfc24]

C'est plus compliqué que ça.
En fait avec

R= Z*e^ikd

et

a= 1 - module(R)²

Je voudrais savoir qu'elle est l'erreur sur a introduite par l'incertitude sur d

Je n'attend pas de solution mais je dois avouer que mes cours ne m'apprennent pas comment calculer ça .

[inviteb836950d]

Tu veux savoir si une erreur sur la phase entraine une erreur sur le module ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite094dfc24]

Non en fait j'ai simplifier l'écriture
le d est une distance qui est mesurée de manière peu précise.
Je voudrais connaitre l'influence de cette imprécision sur a mon résultat final

[inviteb836950d]

Non en fait j'ai simplifier l'écriture
le d est une distance qui est mesurée de manière peu précise.
Je voudrais connaitre l'influence de cette imprécision sur a mon résultat final

Ben si Z ne dépend pas de d alors l'influence est nulle, non ?

[invite094dfc24]

Merci pour ces réponses.
J'ai bien réfléchit et je vais vous donner mon problème exact.

R=e^2ikd*(H-e^-iks)/(e^iks-H)
et
a=1- module(R)²

d et s sont des distances.
Elles ne sont pas précises.

J'ai estimé que l'erreur sur d était plus grande que l'erreur sur s.

Le problème est que la fonction de transfert H a été mesurée, elle dépend de d et de s mais je n'ai accès qu'a sa valeur expérimentale.

On me demande de faire le calcul de l'incertitude sur a.

Je ne sais plus comment faire.

[invite2d9f8ffe]

Salut,
Je pense que la dificulté la vient du fait que le module de notre fonction est -( le nombre fois son conjugué)- : R*R=z*z* exp(ikd)*exp(-ikd) = z*z ce qui laisse qu'une variation de la phase n'influe pas le module de R.
Mais, je pense qu'on peut faire la suivant; ecrire la partie reelle de a e
-grace a euler-;
R=z*cos(dk)+iz*sin(kd), et c'est la qu'on doit eliminer le terme non physique, et R= z*cos(kd),
a=1-R*r*cos(kd)*cos(kd), est une fonction qu'on peut faire le calcul d'incertitude grace a la derivation.

dite moi si je me trempe, Merci

[invite094dfc24]

Oui c'est une bonne solution pour contourner le problème.
Toutefois pouvez vous m'en dire plus sur le retrait du terme non physique ??
De plus si quelqu'un peut apporter sa confirmation ou une autre idée
je suis toujours preneur. Plusieurs pistes permettent des discutions.

[inviteb836950d]

Une autre idée serait de faire une estimation numérique de l'incertitude.
Si tu fais un calcul avec d+d tu obtiendra a+a et donc une estimation de a'_d=a/d
Tu fais le même calcul numérique avec s (et avec tous les paramètres susceptibles de comporter une incertitude).
l'incertitude sur a est alors donnée par :

[invite094dfc24]

Désolé mais qu'est que u_d ?

[inviteb836950d]

Désolé mais qu'est que u_d ?

Pardon, c'est l'incertitude, d si tu veux.

[invite094dfc24]

Bien merci je pense qu'un calcul numérique sera suffisant.
Je testerais cette méthode quand j'aurais accès au logiciels et aux données.
Merci pour ces précieuses explications.