calcul de vitesse d'echapement

[invite2d9f8ffe]

Bjr,
Commenten utilisant PFD puis je calculer la vitesse necesaire pour me debarasser de la gravité?
Est ce sa valeur pour la terre vaut 8km/s?
Merci
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[cerfa]

Bonjour

Je suppose que tu veux parler de la vitesse de libération.

Le plus simple est plutôt d'utiliser des considérations énergétiques (en fait c'est beaucoup plus compliqué par le PFD)

On montre que pour un mouvement dans un champ gravitationnel newtonien les trajectoires sont des coniques. En prenant l'énergie potentielle nulle à l'infini on montre que si l'énergie mécanique est négative c'est une ellipse, que si l'énergie mécanique est nulle, c'est une parabole et si elle est strictement positive c'est une hyperbole.

Le cas limite pour la libération est donc .

Sur la surface de la Terre cela donne , soit
ave G constante de gravitation universelle, M masse de la Terre et R rayon de la Terre. L'application numérique donne 11,2 km/s

Voilà

[invite2d9f8ffe]

Cerfa ; vous devez etre un genie!. Une sule autre question;pour qu'il sort de l'atmosphere le coprs devra garder cette vitesse ou ça suffit comme vitesse de lancement?
Merci

[obi76]

Si vous partez à considérer les frottements, la question est beaucoup plus complexe. Tout ce que je peux vous dire en première approche est que la vitesse initiale devrait être plus élevée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cerfa]

Cerfa ; vous devez etre un genie!

Ca se saurait. Malheureusement.....

Une sule autre question;pour qu'il sort de l'atmosphere le coprs devra garder cette vitesse ou ça suffit comme vitesse de lancement?
Merci

Si on fait l'hypothèse (fausse bien sûr ici) d'un mouvement avec comme seule force la force gravitationnelle ET PAS DE FROTTEMENT, alors oui ça suffit comme vitesse de lancement. Bien sûr la vitesse diminue au fur et à mesure que l'objet s'éloigne de la Terre, pour être nulle à l'infini.

Dans ce cadre d'hypothèse, si tu étais capable de lancer un caillou avec cette vitesse initiale, tu pourrais le faire quitter définitivement la Terre

Cordialement

[Gilgamesh]

Oui, concretement il est hors de question de se déplacer à 8 km/s dans une atmosphère dense et l'accélération de toute façon n'est pas infinie. Le moteur Vulcain du 1e étage d'Ariane a une durée de fonctionnement de 575 s

http://www.capcomespace.net/dossiers...ur_vulcain.htm