Bonjour à toutes et à tous,
Est- ce que quelqu'un d'entre vous aurait svp la gentillesse de vérifier mon exercice suivant, histoire de voir si je n'ai pas fait trop d'erreurs et si j'ai en gros compris la leçon. Par avance un grand merci.
On considére un circuit bouchon constituée d'une source idéale de tension en série avec une résistance R et l'association en parallele d'une capacité C et d'une inductance L. On considére la tension u aux bornes de cette association en paralléle.
1.Donner l'expresion de l'impédance de l'association en paralléle:
Z=j/(1/Lw-Cw))
2.Etablir l'expression complexe de u et l'ecrire sous la forme u= (1/ (1+jQ(w/w0-w0/w)))*e
Je trouve Q=R*rac(C/L)
wO=1/rac(LC)
3.Montrer l'existence d'un phénoméne de résonance et préciser la pulsation pour laquelle il a lieu.
L'amplitude U de la tension admet un maximum en w=wO et qui vaut U=E (après étude de la fonction)
4.Etudier les limites de u en fonction de w:
lim u(0)=O
lim u(+inf)=O
5.Exprimer le déphasage phi de u par rapport à e
On a tan phi= -Q*(w/w0-wO/w) avec phi compris entre -pi/2 et pi/2
6/Déterminer la largeur de la bande passante en fonction des valeurs des composants utilisés.
Les limites de la bande passante sont :
w1=(-wO+wO*rac(1+4Q²))/2Q et w2=(w0+wOrac(1+4Q²))/2Q
la largeur de la bande passante est donc w2-w1=w0/Q=1/RC
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