Bonjour,
j'ai un devoir de mécanique analytique à faire mais je n'arrive pas les dernières questions.
C'est sur le problème de Kepler.
Voici les questions:
6/Le hamiltonien ne dépendant pas explicitement du temps, l'énergie E est conservée.
La loi de conservation du moment cinétique suggère la relation r=r(Ө)
Plutôt que d'intégrer les équations de Lagrange (ou de Hamilton), on va utiliser les lois de conservation de pӨ et E.
Ecrire l'energie E en fonction de pӨ et de u=1/r
Voici ce que j'ai: pӨ=µr²dӨ/dt et pr=µdr/dt
E=H= 1/2 pr²/µ + 1/2 pӨ²/(µr²) + Gm1m2/r
en faisant le changement de variable u=1/r j'obtient
E=µ(dr/dt)²/2 + pӨ²/(2µ) u² + Gm1m2u
Or, le prof nous a dit que l'on doit obtenir pӨ²/(2µ) du/dӨ + pӨ²/(2µ) u² + Gm1m2u
Mais je n'arrive pas à retrouver le terme en italique
Voilà, pouvez-vous s'il vous plaît m'aider sur cette question?
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