Flexion plane

[invitec16327d0]

Bonjour,

je suis en pleine révision pour mon cours de résistance des matériaux et un exercice me pose problème...

Une console est soumise à une charge concentrée verticale Q à son extrémité libre. Elle est formée d'un bois équarri en sapin (section rectangulaire 10 cm x 20 cm) ou d'un profilé laminé en acier (IPE 200). Dans les deux cas et par un calcul de flexion, déterminer la charge Q que cette poutre peut supporter (poids propre négligé) lorsque la section droite est disposée en hauteur et à plat...

Pour la poutre en bois, je trouve les bonnes réponses (Q= 4,44 kN (disposée en hauteur) & Q= 2,22 kN (disposée à plat))

Et pour l'IPE 200, je devrais trouver 20,69 kN (disposée en hauteur) et 3,04 kN (disposée à plat). Mais je n'y arrive pas...

Merci pour votre aide !

Marie
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[Jaunin]

Bonjour, Marie36,
Bienvenue sur le forum de Futura_Sciences.
Avez-vous pris les bonnes valeurs des caractéristiques et unités de l'IPE, par exemple :
Iy 1943 [cm^4]
Iz 142.4 [cm^4]
E 210 [GPa]
Quelle doit être votre flèche dans les 2 cas.
Cordialement.
Jaunin__

[invitec16327d0]

Merci Jaunin!

Oui j'ai bien pris les bons moments d'inertie.
Mais je ne parviens pas à trouver les bonnes réponses qui sont 20,69kN et 3,04kN.

[Jaunin]

Bonjour,
Quelles sont les autres conditions, à part les moments d'inerties, que vous avez à disposition pour vos calculs.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec16327d0]

Je vous joins la photo de mon exercice ...

[Jaunin]

Bonjour,
Quelque chose m'échappe, c'est peut-être la fatigue et l'âge.
Mais si vous n'avez aucune autre donnée, pourriez-vous me montrer les formules que vous avez utilisées pour arriver au mêmes résultats avec les poutres en sapin.
Cordialement.
Jaunin__

[invitec16327d0]

Bien sur !

Contrainte = M max / (I/V)

I= (B x H^3)/12

I/V = (B x H^2)/6

Q= Contrainte x ((B X H^2) / (L x 6))

Merci pour tout !

[Jaunin]

Bonjour,
Bon, je suis rassuré, vous aviez un joker dans votre manche : sigma la contrainte admissible.
Je pense que vous ne trouvez pas le même résultat pour le IPE de 200 à cause de son Ix/V ou Iy/V.
Dimensions en [mm]
Donc Ix/V=~(100*200^3-94.4*183^3)/(6*200)
Donc Iy/V=~(17*100^3+183*5.6^3)/(6*100)
En espèrent ne pas mettre trompé.
Si vous m'aviez fourni le sigma, j'aurais pu contrôler.
Voir les dimensions sur l'IPE de 200.
Cordialement.
Jaunin__

[invitec16327d0]

Merci beaucoup pour votre aide Jaunin !

J'ai trouvé la solution.

Marie