vaporisation de l'eau

[invited28675d9]

Bonjour,

J'ai un petit problème pour mes calculs de thermo, pourriez vous m'aider ?

J'ai 4 cylindres de 100 cm3 plongés dans un bassin de 100L d'eau.
Cette eau est initialement à 20°C et je voudrais la vaporiser.
Les cylindres sont en cuivre et considéré à une température constante de 120°C.
J'aimerai savoir combien de temps j'ai besoin pour vaporiser toute l'eau ?
ainsi que l'énergie disponible dans la vapeur d'eau que je vais avoir ? j'entend par la l'énergie que je pourrai récupérer dans un échangeur ?

Merci d'avance
benj
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[invite31b5cbad]

Bon, petite approche très simpliste. Supposons que le réservoir d'eau est parfaitement isolé. L'eau chauffe par convection avec un coefficient de, mettons, 20W/m²/°C (évalué à l'arrache avec une petite corrélation en laminaire). La solution de l'équation est en gros :

T(t)=120-100*exp(-20*S*t/[rho*v*c]).

Avec h le coefficient de convection (on a dit 20 à l'arrache), S la surface de cylindres chauffants, v le volume d'eau, rho la masse volumique de l'eau et c sa capacité thermique (4180 J/kg/°C si je ne m'abuse).

Arrivée à 100°C, la température s'arrête de monter, et l'eau commence à s'évaporer car le chauffage continue. La puissance apportée vaut environ 20*h*S Watts. La chaleur latente de vaporisation de l'eau est de 2 256 000 J/kg. Tu multiplies cette valeur par ta masse d'eau. C'est l'énergie totale qu'il faut pour vaporiser ta masse d'eau. Tu divises ensuite cette valeur par la puissance apportée (20*h*S) et tu as GROSSO MODO le temps qu'il faut pour vaporiser ton eau.

Additionne les deux temps (chauffage jusqu'à 100°C puis évapo) et tu as ton temps total.

C'est une approche simpliste hein je le rappelle.

Pour le reste...

[invite2313209787891133]

Bonjour

il est totalement impossible de répondre à cette question sans données supplémentaires.
Le cuivre ne restera pas à 120°C en surface une fois plongé dans l'eau, il descendra à la température de l'eau. Il faut connaitre le flux thermique pour calculer ce que l'on céde à l'eau; pour ceci il faut savoir "ce qui chauffe" (fluide, résistance ?) et connaitre la géométrie des tubes.

[invited28675d9]

ok ok merci bien.

Une petite question néanmoins, d'où sort ta première équation ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited28675d9]

D'accord dudulle, admettons que les cylindres reçoivent assez d'énergie pour réguler cette température à 120°C.

[invite31b5cbad]

Je n'ai pas détaillé mes calculs, j'ai juste donné les résultats mais, oui, j'ai supposé que la température des tubes était maintenue à 120°C.

C'est évidemment quelque chose de peu réaliste, il faut un système de régulation pour ça.

Raisonner à partir d'une puissance fournie est beaucoup plus réaliste, beaucoup plus logique... et aussi beaucoup plus simple

En effet, estimer la puissance reçue par l'eau en partant juste d'une température, c'est pas gagné.

J'étais parti en posant que P = h*S*Delta_T (chauffage de l'eau par convection), et là, la difficulté est d'estimer le coefficient h tout en supposant que les 120°C sont maintenus. Si c'est le cas, mon approche tient à peu près la route (l'estimation de h est à vérifier).

[invite2313209787891133]

Je n'ai pas détaillé mes calculs, j'ai juste donné les résultats mais, oui, j'ai supposé que la température des tubes était maintenue à 120°C.

C'est évidemment quelque chose de peu réaliste, il faut un système de régulation pour ça.

C'est surtout que si la surface des tubes reste à 120°C ça signifie que l'eau ne touche la surface du cuivre qu'en phase vapeur (phénomène de caléfaction), et dans cette condition les équations de transfert de chaleur sont beaucoup beaucoup plus complexe. D'ailleurs ce phénomène s'accompagne le plus souvent de la destruction du bouilleur si il est entretenu (a part dans certaines applications de recherches spécifiques), donc ce n'est pas vraiment souhaitable.

[invited28675d9]

D'accord d'accord.

Bon changeons de procédé alors car cela m'a tout l'air d'être trop compliqué loin de moi l'idée d'abandonner mais si je peux trouver plus simple pourquoi pas.
Mon autre idée est d'utiliser un réseau de tubes disons d'un volume de 3L et d'une surface de 1m2. Cet échangeur tubulaire dispose de 5500 W/m2 de puissance constamment. Serais ce donc possible de vaporiser mes 300L d'eau ?
Regarde le schéma ce sera plus facile à comprendre.

[invite31b5cbad]

Là c'est simple, en négligeant les pertes, tu injectes 5500W. Il te faut une énergie de 4180*(100-20) J pour chauffer un kg d'eau de 20 à 100°C. Multiplie ça par ta masse d'eau. Divise ensuite cette énergie par ta puissance et tu as le temps de chauffe de 20 à 100°C. Ensuite tu fais comme je t'ai indiqué pour la vaporisation.