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exo-filtre



  1. #1
    yvesbelleville

    exo-filtre


    ------

    Bonjour à toutes et à tous,

    Je suis en train de faire un exercice sur les filtres mais n'ayant jamais vraiment approfondi ce théme dans mes (anciennes) études de physique, il me manque quelques notions et c'est tres laborieux...Si vous pouviez m'aider un peu sur quelques questions :

    On considere le filtre en piece jointe.
    1/A quelles conditions un ampli op peut il être considere comme idéal :
    -Si les courants d'entrée sont nuls
    - si le gain differentiel est infini
    - s'il se comporte comme une source idéale de tension, c'est à dire une absence de résistance interne de sortie.

    2/Etablir pour des tres basses frequences et des tres hautes frequences l'expression de la fonction de transfert.
    Dans les deux cas je trouve H=-R2/R1

    3/En déduire la nature du filtre
    =>filtre coupe-bande (??)

    4/Etablir l'expression de la fonction de transfert du montage
    Là j'ai commencé par noter Z1 l'impédance de la portion de circuit constituée par la résistance R et la capacité en série, et Z2 l impédance de la portion de circuit constituée par la résistance R et la capacité en paralléle, je trouve alors :

    H=(R1*Z2-R2*Z1)/(R1*(Z1+Z2))

    Apres je patauge un peu ...
    5/A quelle condition portant sur R1 et R2 a ton un réjecteur de fréquence ?
    Si le filtre est un coupe bande n'est ce pas toujours un réjecteur de fréquence? Que faut il faire ici?

    6/Donner la fréquence coupée....Là même chose je ne vois pas ce qu'il faut faire...

    Merci

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  4. #2
    LPFR

    Re : exo-filtre

    Bonjour.
    Êtes-vous sûr d'avoir bien copié le schéma?
    Car le montage est instable: l'ampli part en saturation et ne revient plus. Il manque la contre-réaction négative. Il n'y a que de la contre-réaction positive.
    Et si les entrées + et – on été inversées, alors c'est un ampli "passe-bande" avec un gain max de R2/(3(R1 + R2)).
    Le circuit qui alimente la patte '-' dans votre montage s'appelle "pont de Wien".
    Au revoir.

  5. #3
    yvesbelleville

    Re : exo-filtre

    Oui, j'ai bien copié le schéma et je pense qu'effectivement il y a déjà une erreur au niveau des entrées - et +. En cherchant un peu plus, j'ai trouvé que pour avoir un réjecteur de fréqence je devais annuler le numérateur de la fonction de transfert donc que R1=2R2 et j'obtiens aprés une expression plus simple de cette fonction de la forme avec Ho=-1/2 et Q=1/3....

  6. #4
    LPFR

    Re : exo-filtre

    Bonjour.
    Ce montage ne peut pas être un rejecteur de fréquence.
    Pour ce type de filtre, le pont utilisé est souvent de "double T ponté".
    Le "pont de Wien" est utilisé pour des oscillateurs RC.
    Vous l'avez trouvé où, le problème?
    Au revoir.

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  8. #5
    yvesbelleville

    Re : exo-filtre

    En fait plus généralement je me demandais comment déterminer le sens de variation du gain pour un filtre coupe-bande du 2nd ordre..En effet si je pars de l'expression générale du gain :
    G=20 log Ho*abs (1-x²) / sqrt ((1-x²)²+(x/Q)²) avec x=w/wO et si je dérive j'obtiens une grosse bête affreuse dont il me semble très difficile de déterminer le signe manuellement...Y a t'il une astuce ?

  9. #6
    LPFR

    Re : exo-filtre

    Re.
    L'astuce est celle d'oublier les maths et réfléchir un peu.
    Vous avez le gain en "continu", pour oméga = 0.
    Vous avez le maximum (ou le minimum) de la fonction de transfert quelque part.
    Entre les deux, le gain est monotone. Donc la pente dépend des valeurs du gain en continu et pour le max ou min. Puis en haute fréquence, c'est sont les termes de degré plus élevés d'oméga qui prennent le pas. Donc vous pouvez voir si le gain augmente ou diminue après le max ou le min. Je parie qu'il diminue de chaque côte du max et qu'il augmente de chaque côté du min.

    Et surtout, ne calculez pas le module du gain que si on vous menace de représailles physiques (et qu'ils sont plusieurs).
    A+

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