Bonjour,
j'utilise couramment l'équation des ondes planes monochromatiques :
s(M,t)=Cste*cos(wt-k.OM-retard de phase)
Mais je n'arrive pas "à visualiser" l'origine de cette formule.
Est ce que vous pourriez me dire d'où elle provient et quels sont le ou les physicien(s) et mathématicien(s) qui l'ont formulé. Merci d'avance.
Bonjour.
L'origine est que l'équation d'onde pour beaucoup de phénomènes est:
Il s'avère que la solution de cette équation est n'importe quelle fonction de la variable
avec v²=1/A
Si, parmi toutes les fonctions possibles, on choisit une sinusoïde, on trouve
S= Cte. cos(wt +/- x.w/v)
Plus la phase à l'origine, dont on s'en fout.
Cette solution décrit une onde plane qui se propage dans le sens des x.
Pour écrire la même équation indépendamment de la direction, on choisit un vecteur (vecteur d'onde) qui a comme module k=w/v et comme direction celle de la propagation de l'onde.
Maintenant, le produit scalaire de k par le vecteur 'r' du point où on mesure la perturbation est précisément la distance de l'origine jusqu'au plan de l'onde qui contient le point: l'équivalent du 'x' de la formule de départ (faites un dessin).
Je ne pense pas que l'inventeur de cette notation soit connu. Déjà peu de monde sait que les équations de Maxwell, telles qu'on les utilise, n'ont pas été écrites par Maxwell mais par Heaviside.
Au revoir.
Bonjour,
Merci de m'avoir répondu. J'ai eu un peu de temps pour méditer la réponse. Si j'ai bien compris l'expression de l'onde a été déterminée par généralisation de l'équation d'Alembert à 3 dimensions. Par contre je n'étais pas au courant que Maxwell s'était inspiré de Heaviside. Est ce que vous pourriez m'indiquer le nom de l'ouvrage d'Heaviside ? J'ai une dernière petite question : Qu'est ce que représente S ? Le niveau d'énergie en un point du temps et de l'espace ?
Hi,
S correspond à la quantité physique qui se propage.Envoyé par david_81_champo
A plus.
Bonjour.
Maxwell ne s'est pas inspiré de Heaviside.
Mais les équations de Maxwell originales étaient "inhabitables" (comme disait un copain). Il y en avait 23 et les physiciens de son époque ne les comprenaient pas. Un des rares à les comprendre fut Hertz qui fit beaucoup pour leur divulgation.
Puis arriva Heaviside qui inventa l'opérateur nabla et qui transforma les inhabitables équations de Maxwell dans les belles équations vectorielles que nous utilisons aujourd'hui.
Au revoir.
Salut,
C'est à dire de l'énergie ? (je suis désolé mais j'ai un peu de mal avec le vocabulaire)
à++
Re.
Non.
S est "n'importe quoi": le champ électrique ou magnétique dans une onde électromagnétique, le déplacement ou la pression dans une onde sonore, le déplacement transversal d'une corde (à linge ou de guitare).
A+
Merci beaucoup pour cette éclaircie. J'avoue que j'y vois un peu plus clair. +++
