puissance regime sinusoïdal

[invite01f89876]

Bonsoir,

j'ai ce DM a faire, mais le soucis est que je n'ai pas compris grand chose.
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance, cela m'aiderai beaucoup car apres j'ai un ds exactement sur ça, j'aimerai bien comprendre.

sujet :

une installation 230 V - 50 Hz
un moteur de puissance P = 2000W et de facteur de puissance cos phi = 0.70.
10 lampes de 100 W chacune.

Calculez :
1. la puissance active des lampes Pl puis de l'installation P.
2. la puissance réactive du moteur Qm, des lampes Ql, puis de l'installation Q.
3.la puissance apparente S de l'installation
4. Intensité I circulant dans un fil de ligne alimentant l'installation.
5. le Facteur de puissance cos phi de l'installation.[/spoiler]
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[stefjm]

Tout ce qu'il y a de plus classique.
Un petit bilan de puissance P et Q (Théorème de Boucherot) et c'est plié.
Il y a même des questions intermdiaire pour aider.

Quel est le problème?

[invite01f89876]

bonjour,

Je n'arrive pas à calculer la puissance active Pl, P..., car je n'ai pas I.

comment fait-on ?

merci d'avance

[NicoEnac]

Bonjour,

As-tu seulement compris ce que sont puissances active, réactive et totale ?

1) Les lampes n'ont pas de cos(phi) => P_active = P_totale or on te donne la puissance des lampes dans l'énoncé.

Stefjm t'a donné une piste de recherche pour résoudre le reste (BOUCHEROT)

Concernant I, il est évident que tu ne l'aies pas car on te demande de le calculer en question 4...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite01f89876]

donc pour la question 1.

la puissance active de P_L= 10x100 W= 10 000 W (sa fait beaucoup !)

l'installation P, je sais pas !

Pourriez-vous m'expliquer comment vous faites, je comprend rien là !
merci d'avance

[NicoEnac]

10 x 100 = 10 000 ? Oula ! Ca fait mal aux yeux !

De plus, que veut dire "ça fait beaucoup !" ? Je ne savais pas que tu avais des notions en électricité ! Ce n'est pas parce qu'un chiffre te semble "grand" qu'il faut tout de suite dire "ça fait beaucoup".

[NicoEnac]

Une petite recherche sur Boucherot sur google (comme on te le suggère depuis le début) te donnera un lien (le 1er) vers Wikipédia où sont expliqués les différentes puissances, les moyens de les calculer, etc...).

[invite01f89876]

C'est la première chose que je suis aller voir : Methode de Boucherot. Il donne toute les formules sur puissance actives...
La puissance active P = U x I x cos phi

Bref pour calculer cette puissance active, il faut I or je ne l'ai pas.
donc je reviens toujours au point de départ, je ne sais pas, par ou commencer, s'il faut additionner toutes les lampes ou .....

merci d'avance

[NicoEnac]

Sauf qu'on te donne une puissance du moteur (laquelle d'ailleurs ? Passive, réactive ou totale ?) et qu'en utilisant la formule que tu cites, tu devrais pouvoir trouver I ! Donc tu ne reviens pas vraiment au point de départ... Pour info Qm se calcule : UxIxsin(phi).

[invite01f89876]

je ne sais pas si la puissance moteur est passive, réactive, totale. J'ai juste P_moteur = 2000 W.

j'ai essayé de faire l'exo sa donne ça :

1. Puissance active P_Lampe = 1000 W
Puissance active P_moteur = 2000 W
Puissance installation P = P_L + P_M
P= 1000+2000 = 3000 W.

2. Puissance réactive Q_M
tous d'abord, calculer puissance apparente
S_M=P_M/cos(phi)= 2000/0.7 = 2857.14 VA
Puissance réactive Q_M= 2857.14 x sin 0.7 = 2000 VAR

3. Puissance apparente S de l'installation
S²=P_installation²+Q_moteur²
S²=3000² + 2000²
S=Racine (13 000 000) = 3605.55 VA

4. Intensité I
P = U x I x cos phi
I= U x Cos phi / P
I = 1.61 A

5. le facteur de puissance cos phi de l'installation
P_installation / S_installation = cos phi
cos phi = 3000 / 3605.55 = 0.83

est ce que cela vous semble bon ?
Merci d'avance

[pieton]

C'est presque ça :

au 2 )
cos(phi) = 0,7
il faut d'abord calculer phi
puis enfin on peut calculer sin(phi).
Tu as utilisé 0,7 comme si c'était phi !

au 4 )
Le I que tu calcules est l'intensité appelée par le moteur. Ce n'est pas ce qui t'est demandé. Il faut que tu calcules l'intensité appelée par l'installation, c'est à dire le moteur + les lampes. C'est d'ailleurs pour ça qu'on te fait calculer la puissance apparente totale.

[NicoEnac]

pieton a raison. Pour le 4), j'ajouterai qu'il suffit de diviser puissance totale par tension d'alim pour trouver le I total.

Sinon bravo pour l'exercice, c'est cela qu'on attend : des gens qui cherchent et qu'on aiguille lorsqu'ils se trompent.

[invite01f89876]

merci beaucoup de votre aide a tous !

pour la question 2.

C'est presque ça :
au 2 )
cos(phi) = 0,7
il faut d'abord calculer phi
puis enfin on peut calculer sin(phi).
Tu as utilisé 0,7 comme si c'était phi !

je fais cos^-1 de 0,7 = 45.57?

ça donnerai S_M=P_M/cos(phi)= 2000/45.57 = 43.88 VA
Puissance réactive
sin 45.57 = 0.71
Q_M= 43.88 x sin 0.71 = 31.33 VAR

pour la question 4.

Pour le 4), j'ajouterai qu'il suffit de diviser puissance totale par tension d'alim pour trouver le I total.

donc si j'ai bien compris je prend la valeur trouver a la question 3
3605.55 que je divise par 230 V
3605.55/230 = 15.67 A

est ce que cela vous semble bon ?
Merci d'avance

[pieton]

Tu n'as pas bien compris pour de 2 )
Le calcul de S_M était bon, c'est celui de Q_M qu'il fallait revoir.
cos(phi) = 0,7
tu me dis phi = 45,57°
alors sin(phi) =sin(45,57)

Pour la 4 ) tu as compris. Il suffit de reprendre le calcul avec la valeur de S_installation corrigée

[invite01f89876]

Merci a tous de votre aide !!