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Probleme de pression dans un tube



  1. #1
    guillaume12

    Probleme de pression dans un tube

    Bonjour,

    Je ne sais pas trop comment resoudre ce petit probleme.
    J'ai un tube de 2cm de diametre avec une pression interne de 100 bars. La pression exterieure est de 1 bar.
    Dans un premier temps, j'aimerais avoir l'epaisseur du materiau (de la fonte) pour que le tube resiste a cette pression. Je trouve environ 1cm mais je ne suis pas sur de moi.
    Dans un second temps, j'aimerais savoir s'il faut ajouter de l'epaisseur si le tube subit des variations de temperatures de l'ordre de 200 C (le tube doit etre chauffe a 600 C puis oscille entre 400 et 600 C).

    Merci pour votre aide !

    -----


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  3. #2
    sitalgo

    Re : Probleme de pression dans un tube

    B'jour,

    L'épaisseur s'obtient par e = P Di / 2 sigma
    Di diam intérieur, sigma admissible en principe < limite élastique.
    Pour indication, à 700°C l'acier perd à peu près la moitié de sa résistance.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  4. #3
    guillaume12

    Smile Re : Probleme de pression dans un tube

    Merci beaucoup. Question de neophyte: comment fait-on pour calculer le sigma admissible. Je suppose que cela depend des modules d'Young et coefficients de Poisson ? Est-ce que le critere de Von Mises joue la-dedans (lointain souvenir d'etudes) ?

    Encore merci

  5. #4
    astromateur

    Re : Probleme de pression dans un tube

    Si c'est pour concevoir et fabriquer un appareil, attention la fonte est interdite ( par la loi ) pour la fabrication des appareils à pression : quand elle casse elle éclate en morceaux qui sont propulsés dans toutes les directions.

    Si aucun autre matériau ne peut être utilisé, il faut prévoir des mesures de protection impérativement : panneaux, carters, mur ...

    100 bar ça fait 10 tonnes pour un bout de tube de 500 mm.

    Si c'est qu'une question théorique :
    Le coèf. de dilatation est de 10,5 10-6 proche de l'acier, c'est beaucoup compte tenu de la faible résistance à la traction de la fonte je dirais qu'il ne faut pas trop augmenter l'épaisseur calculée à moins d'être sûr de toujouts chauffer très lentement pour éviter les écarts thermiques importants ( provoquant des dilatations non homogènes ) et les risques de casse ( rupture par traction du côté froid ).

    Si c'est pour réellement fabriquer un appareil en fonte renseigne toi sur la réglementation, elle est sévère !
    Antoine / Et père y colle au zoo ce pauv' Gersi ...

  6. #5
    sitalgo

    Re : Probleme de pression dans un tube

    Le sigma admissible c'est celui qui tient compte des coef de sécurité qui eux-mêmes dépendent de divers facteurs, ici la température mais aussi la fatigue. Au pif je prendrais 2/3 (marge habituelle) x 0,5 (température).
    Pour les contraintes composées, si la pression interne met le tube en traction logitudinale il vaut mieux en tenir compte.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    astromateur

    Re : Probleme de pression dans un tube

    La fonte c'est environ 0,1 à 0,7 daN/mm2 de Sigma admissible à la traction, selon le type de fonte et le type d'effort ( statique, pulsant, alterné ).

    Mais attention, la fonte n'a pas de zone plastique ou striction en traction, donc prendre en principe un gros coef de sécurité.
    Mais si le chauffage varie il peut y avoir un écart thermique important et donc une dilatation différentielle très importante avec un effort de traction bien supérieur à celui dû à la simple pression dans le tube ( liquide froid et paroi extérieure chaude ), dans ce cas la surépaisseur peut être un handicap, c'est le cas des matériaux fragiles qui transmettent mal la chaleur.
    Antoine / Et père y colle au zoo ce pauv' Gersi ...

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  10. #7
    guillaume12

    Re : Probleme de pression dans un tube

    en fait, j'ai parle de fonte mais ce serait plutot du carbon steel, plus costaud et moins dangereux mais je ne connais pas les modules d'Young et les coefficients de Poisson associes (qui dependent je crois que la teneur en carbone).
    Le sigma admissible depend bien des modules d'Young et autres.
    Est-ce que vous avez des livres a me conseiller sur le sujet pour que je comprenne mieux comment cela fonctionne ?

  11. #8
    Jaunin

    Re : Probleme de pression dans un tube

    Bonjour, Guillaume12,
    Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
    VOUS avez bien fait de quitter la fonte, car il faut encore tenir compte des tensions internes de fabrication à ajouter à celle d'utilisation.
    À titre d'information pour les Aciers, par exemple pour un inox 304 ou 316, son module d'élasticité et son coefficient de Poisson vont changer avec la température :
    25°C E 194 GPa mu 0.265
    200°C E 184 GPa mu 0.280
    400°C E 168 GPa mu 0.295
    600°C E 149 GPa mu 0.309
    (Source : Formulas for natural frequency. Robert D. Blevins Ph.D. ISBN 0-442-20710-7)
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://www.acieriesdelaseine.com/cat...e-car-meca.htm

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