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Chute et variation de masse



  1. #1
    zarash

    Chute et variation de masse


    ------

    Considerons deux solides:
    Le 1er est en chute libre mais sa masse ne varie pas au cour de la descente.
    Le 2nd est en chute libre aussi mais sa masse augmente au cour de la descente.
    Sachant que les deux solides tombent de la meme hauteur ,lequel des deux aura la plus grande vitesse au sol?

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  4. #2
    Universus

    Re : Chute et variation de masse

    Si les deux masses étaient initialement identiques* (ou différentes, mais identiques simplifie un peu la visualisation) étaient lâchées toutes deux d'une hauteur H avec une vitesse initiale nulle (ou identique pour les deux objets, mais nulle simplifie aussi un peu la visualisation), alors qu'elle serait la réponse à ta question?

    À partir de cette dernière réponse et en réfléchissant sur ce que changerait à la situation le fait d'ajouter de la masse à l'un des deux objets disons à toutes les secondes, qu'en conclus-tu?

    *En fait, réfléchis vraiment au cas général où elles seraient initialement différentes, c'est essentiel pour la suite.

  5. #3
    zarash

    Re : Chute et variation de masse

    Les deux objets ont la meme masse au depart .
    Selon moi c'est l'objet dont la masse augmente qui aura la plus grande vitesse au sol`

  6. #4
    Universus

    Re : Chute et variation de masse

    Supposons que les deux masses soient différentes au départ, chute de la même hauteur avec la même vitesse de départ et que les deux masses demeurent constantes, alors dans ce cas y aura-t-il une masse qui tombera plus vite que l'autre?

    C'est important de savoir quelle est la réponse à ce problème plus simple, puisque ton problème peut se voir comme étant la chute de deux objets dont les masses ne changent pas pour des durées de chute très courtes, mais qui peut changer d'une durée à une autre (comme si à toutes les 0,0001 seconde, la masse augmentait un peu et restait stable pendant un autre 0,0001 seconde avant d'augmenter encore un peu).

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  8. #5
    verdifre

    Re : Chute et variation de masse

    bonjour,
    la vitesse de chute dependrait donc de la masse ?
    je pensais qu'elle ne dependait que de l'acceleration ?
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  9. #6
    Astérion

    Re : Chute et variation de masse

    Bonjour,

    Citation Envoyé par verdifre Voir le message
    bonjour,
    la vitesse de chute dependrait donc de la masse ?
    je pensais qu'elle ne dependait que de l'acceleration ?
    fred
    Parfois je me demande comment Galiléen gesticule dans sa tombe...mama mia!

    A plus.
    "The more is different" P.W Anderson.

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  11. #7
    verdifre

    Re : Chute et variation de masse

    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  12. #8
    Universus

    Re : Chute et variation de masse

    En fait, c'est effectivement ça. Deux objets de masses différentes lâchés en même temps d'une même hauteur avec une même vitesse toucheront le sol (si on ne prend pas en compte d'autres effets comme la résistance de l'air) en même temps.

    C'est très important à savoir. Une fois qu'on sait cela, on peut généraliser cela au cas où la masse d'un objet changerait au cours de la chute. Imaginons que les deux masses soient (ce n'est pas nécessaire, mais ça semble être le cas dans cet exercice) identiques initialement. On les lâche en même temps de la même hauteur avec la même vitesse. Dans l'exercice, il n'est pas précisé de quelle façon la masse augmente (ou même diminue). Alors, on peut imaginer par exemple que pendant un laps de temps , la masse est constante, mais qu'à la fin de ce laps de temps elle augmente subitement d'une quantité . Le ''i'' indique seulement ici qu'on peut choisir d'augmenter la masse à des intervalles non réguliers et d'une quantité pas toujours identiques.

    Ainsi, initialement, les deux masses sont identiques et on les lâche au moment . Juste avant que , moment où la masse d'un des deux solides augmentera subitement d'une quantité , d'après le principe d'équivalence faible, les deux masses sont tombés d'autant et sont donc toujours côte à côte. À , les deux masses deviennent subitement différentes, mais elles sont toujours à la même hauteur (d'après ce qu'on vient de dire) et vont à la même vitesse. Ainsi, en attendant un laps de temps encore, les deux masses (maintenant différentes) tomberont encore toujours côte à côte. Vu que ce raisonnement s'applique pour n'importe quel laps de temps , on se rend compte que peu importe la valeur de , les deux masses restent toujours côte à côte.

    Alors même si la masse augmente ou diminue de façon continue (ce qui correspond à des laps ), le raisonnement précédent tient toujours. Ainsi, à partir du principe d'équivalence faible qui stipule que deux masses constantes tombant de la même hauteur avec la même vitesse en même temps resteront en tout temps côte à côte, on peut obtenir qu'une masse variable dans le temps ne tombera pas différemment qu'une masse non variable.

    Bref, oui, c'est certainement une réponse plus tirée par les cheveux que de simplement dire la réponse, mais si on ne sait pas déjà comment s'applique le principe d'équivalence faible pour des masses constantes, ça ne sert pas à grand chose de regarder des cas plus généraux.

  13. #9
    sitalgo

    Re : Chute et variation de masse

    B'jour,

    En fait tout dépend de la vitesse d'un élément de masse ajouté, s'il a la même vitesse verticale au moment de l'incorporation, il ne change pas l'accélération du bloc principal.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  14. #10
    abdellahjandou

    Re : Chute et variation de masse

    pourqoui appelle-t-on ce principe "prin d'équivalence faible"

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