Chute d'une masse sur un piston

[invite6be2c7d9]

Bonjour à tous.
J'ai un problème avec un exercice de thermodynamique (je ne vous demande pas de me le faire mais juste d'essayer de m'éclairer où je bloque ).
Voici l'énoncé :
on considère un cylindre d'axe vertical fermé à sa partie inférieure par un fond fixe reposant sur une surface horizontale et à sa partie supérieure par un piston étanche (de masse et volume négligeables). Le cylindre contient un gaz (parfait). Au dessus du piston on suspend une masse M qu'on lache sans vitesse initiale. Après une phase d'oscillations amortie un état d'équilibre mécanique s'établit (et beaucoup plus tard un équilibre thermique entre le gaz et l'extérieur). Voilà pour les données principales.

J'ai un problème quand on me demande d'écrire le premier principe de la thermodynamique en considérant le système {gaz + piston + masse}. J'ai vu deux corrigés différents qui me semblent équivalents mais je ne vois pas pourquoi.
1ère solution :
On considère le travail du poids de la masse M et le travail de la pression atmosphérique et on a alors :
delta(E)=W(P) + W(Pa) et on dit ensuite que la variation d'énergie considérée est la variation d'énergie interne du gaz

ou :

2ème solution :
on écrit delta(E) = delta(Ugaz) + delta(Epext) où Epext est l'énergie potentielle de la masse M et alors dans les travaux on ne considère plus que W(Pa) et on ne tient plus compte de W(P).

Je ne comprends pas bien la différence d'approche.
Pourriez-vous m'aider... ?
Merci d'avance
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[invitea3eb043e]

Le travail effectué par le poids est par définition égal à la variation d'énergie de la masse pesante. Attention aux signes quand même.

[invite6be2c7d9]

Le travail effectué par le poids est par définition égal à la variation d'énergie de la masse pesante. Attention aux signes quand même.

oui mais comment est-ce qu'on peut expliquer les deux approches différentes du problème qui ne sont quand même pas tout à fait les mêmes... ?

[yahou]

D'abord les deux expressions sont mathématiquement équivalentes, comme le souligne Jeanpaul, puisqu'elles correspondent à la même réalité physique.

La différence réside dans le choix du système :

- dans delta(E)=W(P) + W(Pa), l'énergie E est celle du gaz (je laisse de côté le piston dont l'énergie ne varie pas dans l'hypothèse adiabatique), c'est-à-dire l'énergie interne U. Les forces extérieures appliquées sur le système sont alors le poids de la masse et la force liée à la pression atmosphérique. On écrit alors dU=delta(W_forces extérieures) (toujours dans l'hypothèse adiabatique).

- en revanche dans delta(E) = delta(Ugaz) + delta(Epext), on s'intéresse au système {gaz+masse} dont E est l'énergie. Le poids éxercé par la masse n'est plus alors une force extérieure mais une force intérieure qui intervient par le biais Epext dans l'énergie du système. La seule force extérieure est alors celle liée à la pression atmosphérique.

[A voir en vidéo sur Futura]