Accélération

[mc222]

Salut, ma question est la suivante:

Comment déterminer l'accélération d'un objet lors d'une chute en tenant compte de la résistance de l'aire, de la variation de la masse volumique de l'air, de l'accélération gravitationnelle


Je sait que:

P = m . g

g = P / m

F(air) = 1/2 . ρ . V² . c . S

V² = 2 . a . d

F = G. m1.m2 / d²

P = ρ . g . h

P = F / S

F = P . S





a(grav)= (G . m1 . m2) / (d² . m1)

a(grav)= G . m2 / d²


comment déterminer l'accélération de l'air, donc dirigé vers le ciel?


F = 1/2 . ρ . V² . c . S

faut-il que je transforme le V² en 2.a.d?

pour obtenir:

F = ρ . a. d . c . S

a = F / ( ρ . d . c . S ) ?

voila merci d'avance, j'attend les réponses des gros chaudar de la physique
-----

[invité576543]

La résistance de l'aire dépend de la surface.

Cordialement,

[zoup1]

J'ai mis en rouge mes commentaires

Je sait que:

P = m . g OUi

g = P / m Oui, mais cela n'apporte rien du tout par rapport à ce qui précède

F(air) = 1/2 . ρ . V² . c . S Oui

V² = 2 . a . d Oui, si il n'y a pas de résistance de l'air, sinon non !

F = G. m1.m2 / d² Je ne sais pas bien ce que cela vient faire ici... Cela est aussi Le Poids Que tu as déjà exprimé plus haut comme P=mg

P = ρ . g . h Ce pourrait être oui si P est la pression (et encore, il faudrait qu'on discute) mais jusqu'à présent P c'est le poids...

P = F / S Hou la la, oui si P est la pression résultant de l'action de la force F sur une surface S mais jusqu'à présent p c'est le poids, F c'est le poids, et S n'existe pas !


F = P . S Cela n'apporte rien par rapport à la ligne précédente...

a(grav)= (G . m1 . m2) / (d² . m1)

a(grav)= G . m2 / d² Ben oui, si tu veux, c'est ce qu'on appelle g généralement (d c'est le rayon de la terre dans l'affaire et m2 la masse de la terre)


comment déterminer l'accélération de l'air, donc dirigé vers le ciel?


F = 1/2 . ρ . V² . c . S oui, mais ρ c'est la masse volumique de l'air (alors que précédemment c'était la masse volumique de ton objet)

faut-il que je transforme le V² en 2.a.d? Non, on a dit que ce n'était valable qu'en l'absence de frottement.

pour obtenir:

F = ρ . a. d . c . S

a = F / ( ρ . d . c . S ) ?

voila merci d'avance, j'attend les réponses des gros chaudar de la physique

[verdifre]

bonsoir,
l'air , la résistance de l'air, la trainée pour etre plus précis n'apporte pas une acceleration mais une force
la force est de la forme F = 1/2 rho Cx V²
tu fais aprés le bilan des forces sur ton corps qui chute
F = mg - 1/2 rho Cx V²
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[mc222]

d'accod mais comment déduire de cette force l'accélération que va subir mon objet? Je divise par la masse?

[mc222]

Si on tien compte de la variation du champs gravitationnel:



F =[ m . ( G . m(Terre) . / d² )] - [ 1/2 . rho . S . Cx . V² ]

Mais comment en déduir l'accélération? il me semble que l'accélération est liée au facteur V², il faut donc que je le dégage de mon équation nan?

[mc222]

ensuite, comment exprimer rho en fontion de la distance au sol et de la pression au sol au autre... ????

aider moi ! svp

[verdifre]

tu sais que f = m*gamma
à partir de la tu tritures tout cela avec quelques equadiff qui trainent et c'est tout bon
fred

[mc222]

m . koi? gamma?

pourrais tu m'expiquer s'il te plaid la démarche à suivre avec les équa diff?
j'ai vu ca en maths, avec des "exp" et des "sin" mais c'est tt...

STP!

[mc222]

j'ai lu deux tois truk sur wiki, a ce que j'ai compris, c'est quand deux équation sont liés nan?

ca collerais avec mon problème de Vitesse au carré et d'accélération.

[zoup1]

il me semble que l'accélération est liée au facteur V², il faut donc que je le dégage de mon équation nan?

Attention aux amalgames, il y a des accélération en V² comme par exemple l'accélération centripète qui est en V²/R où R est le rayon de courbure.
Cela ne veut pas dire que toutes les accélérations sont en V², ni que dès qu'il y a du V² c'est une accélération.

Ton premier post dans cette discussion, laisse l'impression que tu connais des "formules" qui proviennent d'horizons divers et variés, qui utilisent des symboles divers et variés et que tu essayes de faire un amalgame de tout cela sans essayer d'en donner un sens.

[zoup1]

m . koi? gamma?

pourrais tu m'expiquer s'il te plaid la démarche à suivre avec les équa diff?
j'ai vu ca en maths, avec des "exp" et des "sin" mais c'est tt...

STP!

Quel est ton niveau ?
F = ma (f = m gamma) c'est la deuxième loi de Newton.
(dans un référentiel inertiel) la somme des force est égale à la masse multipliée par l'accélération.

[mc222]

V² et a son forcément liée à mon avis:

Si je veu trouver l'accélération d'un corps, ce sera en fonction de S, Cx , rho , G , m... mais pas en fonction de la vitesse du corps, voila pourquoi je cherche à sortir ce V² de mo équation, aurait tu une idée? fred me parle d' équation différencielles , j'y connais pas grand chose mais a priori ca parait pas con.

[mc222]

au passage zoup, j'ai jamais dit qu'j' était une bête en physique...

"Quel est ton niveau?"


...

[zoup1]

au passage zoup, j'ai jamais dit qu'j' était une bête en physique...
"Quel est ton niveau?"
...

Je voulais seulement savoir si tu étais en première en terminale...

[zoup1]

V² et a son forcément liée à mon avis:

Si je veu trouver l'accélération d'un corps, ce sera en fonction de S, Cx , rho , G , m... mais pas en fonction de la vitesse du corps, voila pourquoi je cherche à sortir ce V² de mo équation, aurait tu une idée? fred me parle d' équation différencielles , j'y connais pas grand chose mais a priori ca parait pas con.

Si tu prends les 2 messages de verdife et que tu les combines, tu arrives au résultat que tu cherches... Une expression de l'accélération (en fonction de V).

Pour aller plus loin, c'est à dire déterminer l'expression de l'accélération en fonction de V, il faut effectivement résoudre une équation différentielle. Est -ce de ton niveau ?

[mc222]

mmmmm , je suis "novice" en équation différencielles, donc je dirais que nan^^

[mc222]

que peu on dire, l'accélération est la dérivée de la vitesse donc

V' = a
ensuite, je ne sais pas faire ...

[mc222]

V = [ ( 2 . F) / ( ρ . Cx . S ) ] ½

a = V'

a = 1 / [ 2 . ( - F / ρ² . Cx² . S² )½ ]


c'est total bidon mon truk... ahhahaha!

[invite5456133e]

La résistance de l'aire dépend de la surface.

ou plutôt, la résistance de l'air dépend de l'aire.

[mc222]

on sait tout ca ... merci

[verdifre]

bonjour,
si tu appliques newton tu as
F = m* gamma
F = mg - 1/2 rho cx S V²
tu en deduit directement que gamma = g - 1/(2m) rho Cx S V²
ou dit autrement
dV/dt = g - 1/(2m) rho Cx S V²
fred

[mc222]

ok mais le problème c'est qu'il reste V² !

Comment devinner l'accélération qu'aura l'objet sans tenir compt de sa vitesse, ca doit bien etre possible nan?

Peut etre que l'accélération n'est pas constante peut etre que l'accélération est linéaire?

[verdifre]

bonsoir,
il est évident que l'acceleration n'est pas constante, au moment ou tu laches l'objet, V=0 l'accélération vaut g et un peu plus tard , quand v est tel que g= 1/2m rhoCxV² alors l'acceleration est nulle
l'acceleration n'est surement pas lineaire
fred

[mc222]

bien vu, donc l'accélération doit présenté une courbe décroissante si on la place dans un repère avec le temps en abcisse,

peut etre une fonction du type : a(t) = - [( a )^1/2 ] + g

donc une courbe racine carré inversé, donc avec un maximum et un minimum, un maximum en g a t=0

et un minimum en 0 à t= ( je ne sait combien de temps)

[zoup1]

bien vu, donc l'accélération doit présenté une courbe décroissante si on la place dans un repère avec le temps en abcisse,

peut etre une fonction du type : a(t) = - [( a )^1/2 ] + g

donc une courbe racine carré inversé, donc avec un maximum et un minimum, un maximum en g a t=0

et un minimum en 0 à t= ( je ne sait combien de temps)

Il est vraisemblable que tu es du mal à trouver la bonne forme en tâtonnant comme cela...

Pour la trouver, il faut intégrer l'équation différentielle :


ce qui va donner la forme de V. Puis il faudra dériver pour trouver la forme de l'accélération.

Je ne suis maintenant pas vraiment sûr que ce soit de ton niveau, il faut donc vraisemblablement que tu t'arrêtes à ce qui a été dit par verdifre.

[verdifre]

bonjour,
résoudre ce genre d'équation differentielles c'est pas drole et dans ce cas je ne suis pas sur que l'on sache faire (cela fait longtemps que j'ai pas joué avec cela et je raconte peut etre des betises). Cependant tu as un outil qui te permet de faire cela d'une facon graphique interessante c'est scicos (qu'il faut utiliser avec scilab)
sur le principe utilisé ici tu peux faire ce que tu veux
http://www.wolffdata.se/scicos/scicex1.htm

j'ai fait il y a pas longtemps ce genre de choses pour un système qui était aussi en V²
fred

[zoup1]

Si... c'est faisablen mais c'est vrai que ce n'est pas très drôle et surtout je pense que ce n'est pas du niveau de ce que fait mc222.
On arrive à la primitive classique qui donne un Argth.
et finalement une vitesse en tangente hyperbolique.

[verdifre]

ouah, c'est pas beau de vieillir, maintenant que tu le dit cela me rappelle bien quelque chose, mais de la a savoir le refaire.....
j'aime bien scicos, au moins je fais pas d'erreurs de calcul
fred

[zoup1]

Ben en fait, ce n'est ni bien ni mal, je crois qu'il n'y a rien à faire pour empêcher cela.
Par contre, un petit coup de google permet de se rafraichir la mémoire.