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[Optique] Polarisation



  1. #1
    John17

    [Optique] Polarisation


    ------

    Bonjour,

    j'ai un soucis avec de la lumiere non polarisé qui passe un polariseur qui fait un angle theta avec la verticale.
    Je sais que ca fait une lumiere polarisée linerairement selon l'angle teta mais je n'arrive pas a le demontrer mathematiquement. Voila mon calcul:

    lumiere non polarisée

    Donc apres le polariseur, on aura le vecteur suivant qui est la projection de E sur le vecteur theta de composante cos theta, sin theta:



    Donc perso, je vois pas trop la polarisation lineraire dans tout ca et en plus je sais pas comment me debarraser des et

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  4. #2
    Jeanpaul

    Re : [Optique] Polarisation

    Je ne vois pas d'où tu sors tout ça : pour connaître la projection du vecteur E sur la direction théta tu fais le produit scalaire de E avec le vecteur [cos(théta), sin(théta)] et ça ne fait pas ce que tu écris. Ensuite si les phases en x et y ne sont pas constantes, la variation sera n'importe quoi et ça pourra interférer ou battre.

  5. #3
    John17

    Re : [Optique] Polarisation

    C'est exactement ce que j'ai fait !

    Le produit scalaire de E et du vecteur directeur theta le tout explimer dans la base (x,y) me donne ce resultat.

    =

    Soit:



    Et la matrice T:



    n'est rien d'autre que la matrice de Jones d'un polariseur d'angle theta.

  6. #4
    LPFR

    Re : [Optique] Polarisation

    Bonjour.
    Vous ne pouvez pas vous débarrasser des angles Phi.
    Arrêtons un peu de faire des maths et faisons un peu de physique.
    La lumière non polarisée est formée par un grand nombre d'ondes polarisées linéairement dans toutes les directions et des fréquences différentes.
    On pet représenter cela par deux ondes polarisées à 90° mais non cohérentes. Donc avec des fréquences différentes et aléatoires ou, ce qui revient au même, avec des phases "n'importe quoi" (aléatoires).
    Si les fréquences étaient les mêmes et les phases fixes, la lumière serait polarisée linéairement ou elliptiquement.
    Le polariseur va laisser passer les composantes dans la bonne direction de toutes les ondes, mais le résultat ne sera pas une onde monochromatique mais une onde centrée sur une fréquence avec une phase "n'importe quoi" variable dans le temps, comme les deux composantes que vous avez écrites.
    Mais les deux sinusoïdes avec des phases "n'importe quoi" vous donnent une sinusoïde avec une phase "n'importe quoi".
    Au revoir.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    John17

    Re : [Optique] Polarisation

    Merci pour cette explication.

    Donc, si je comprends bien:
    Si j'ai une onde polarisé circulairement et qu'elle vient à passer au travers d'un polariseur qui fait un certain angle avec la verticale, la lumière résultante est polarisée linéairement selon l'axe mais ça n'implique pas forcement que la composante Ex et Ey soit cohérente ?
    Donc si j'ai ma lumière non polarisée qui passe dans mon polariseur, cette fois-ci, orienté verticalement, j'aurai une lumière polarisée linéairement selon Oy mais qui ne va pas joliment osciller de bas en haut mais qui va faire "n'importe quoi" sur cette direction ?

    Je conçois l'idée physique (l'image de la fente dans un mur et une corde oscillant dans cette fente peut entre completement bloque ou complètement transmise selon la direction de la fente) cependant, l'idée de le prouver mathématiquement me "rassure" et me permet de confirmer mes intuitions voire de résoudre des problemes sans avoir d'intuitions bien fondées. C'est pourquoi faire des calcules avec ces déphasages aléatoires me pose de sérieux problèmes.

    Dans de nombreux bouquins lorsque la lumière vient d'être polarisé les dephasages aléatoires de Ex et Ey disparaissent. C'est donc faux ? La reponse est evidement non mais pourquoi le font-ils alors ?

  9. #6
    LPFR

    Re : [Optique] Polarisation

    Re.
    Une onde polarisée circulairement es formée par deux composantes polarisées linéairement en x et en y mais dont le déphasage est constant et égal à 90°. Les deux composantes sont cohérentes. Si on met un polariseur linéaire, on obtiendra une seule onde polarisée dans le sens du polariseur. Mais il n'y aura pas du "n'importe quoi", car il n'y en avait pas dans l'onde de départ polarisée circulairement.
    Oui, une lumière non polarisée est formée par un tas de fréquences différentes (ou des phases "n'importe quoi"). Ce n'est pas une onde monochromatique.
    Et sin on la passe dans un polariseur, le résultat sera un tas ondes polarisées, mais pas une onde monochromatique non plus.

    On prend une onde non polarisée et que on la polarise circulairement. Regardons le processus: on commence par la polariser. Puis on la passe dans une lame "quart d'onde" bien orientée qui la décompose en deux ondes polarisées à 90° et qu'elle déphase de 90°. On se retrouve avec un tas d'ondes polarisées circulairement. Pour chaque fréquence le déphasage est correct et de 90°, mais entre les différentes fréquences le déphasage c'est "n'importe quoi".


    A+

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  11. #7
    John17

    Re : [Optique] Polarisation

    Et dans le lot, on en prend qu'une seule ! Une qui a un déphasage constant entre ses composantes.

    Cool ! Je crois avoir compris.

    Merci d'avoir pris le temps de m'expliquer.

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