Rapport Vitesse Température.

[invited8d2faee]

Bonjour a tous,

Je voulais savoir si il existait un rapport entre la temperature et la vitesse des molécules.

Par exemple si il fait 0 kelvin dans un volume contenant un gaz.
Les molécules de ce gaz on 0 en vitesse, 0 m/s

Et si le volume a 500 kelvin les molécules comprises dans ce volume vont a du 1m/s imaginons...

Car la température de l'air représente en réalité l'agitation des molécules ( dites moi si je me trompe ^^' )

Je voulais simplement savoir si il existais un tel rapport pour ma propre connaissance

Merci
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[invite93279690]

Bonjour a tous,
Je voulais savoir si il existait un rapport entre la temperature et la vitesse des molécules.

Bonjour,

Oui il y a un rapport entre la température et la vitesse moyenne des molécules. La température est en fait proportionnelle à la vitesse carré moyenne des molécules.

[invited8d2faee]

Donc

T = v²

J'ai vu plus long comme formule mais elle est sympa quand meme x)

[invite93279690]

Donc

T = v²

J'ai vu plus long comme formule mais elle est sympa quand meme x)

Non j'ai bien utilisé le terme "proportionelle" c'est à dire à un terme multipicatif près.
En réalité la bonne formule est :


où est la masse de la particule, désigne une moyenne, est la constante de Boltzmann et est le nombre de degrés de liberté de la particule.

Donc effectivement elle n'est pas très compliquée même si d'un point de vue conceptuelle elle est très importante.

P.S. : il est à noter que cette formule n'est vraie que dans certaines conditions dans lesquelles le théorème dit "d'equipartition de l'énergie" est applicable (eh ouai ça serait trop beau sinon ).

[A voir en vidéo sur Futura]

[aNyFuTuRe-]

Non, la formule provient de la théorie cinétique des gaz et elle est la suivante:

On a ou avec est la vitesse quadratique moyenne definie par et ou est la constante de Boltzmann ... tu peux désormais te renseigner sur wiki par ex sur les différents termes et leur signification


P.S: grillé !

[MCMB]

Si je me souviens bien (mais ça remonte maintenant)
Ec=3/2.kb.T n'est vrai que pour les gaz parfaits monoatomiques et elle est fausse pour les autres (5/2 pour les diatomiques, ...).

PS: grillé !

[mc222]

cette équation nous dit enfaite que la totalité de l'énergie "thermique" est convertit en énergie cinétique.

Au passage, c'est koi le degres de liberté des atomes ?

Avec la pression dynamique et la vitesse, peut on calculer la pression qu'exercerait les atome dans un recipiant fermé ?

[invite93279690]

cette équation nous dit enfaite que la totalité de l'énergie "thermique" est convertit en énergie cinétique.

ou le contraire .

Au passage, c'est koi le degres de liberté des atomes ?

En gros c'est le nombre de variables indépendantes dont dépend l'energie d'une particule. Typiquement lorsqu'il n'y a que de l'energie cinétique, cela correspond aux trois directions de l'espace pour les vitesses , , .

Avec la pression dynamique et la vitesse, peut on calculer la pression qu'exercerait les atome dans un recipiant fermé ?

Ba oui c'est ça a priori le but de la théorie cinétique des gaz.

[mc222]

cannon !

[invite786a6ab6]

...La température est en fait proportionnelle à la vitesse carré moyenne des molécules.

Vitesse par raport à quoi ? Un flux d'atomes qui auraient tous même vitesse et même direction n'a pas de température propre. Il y aura température quand leur énergie cinétique sera convertie en mouvement aléatoire. La température est proportionnelle à l'écart-type de la distribution statistique des vitesses (je crois... )

[invite93279690]

Vitesse par raport à quoi ? Un flux d'atomes qui auraient tous même vitesse et même direction n'a pas de température propre. Il y aura température quand leur énergie cinétique sera convertie en mouvement aléatoire. La température est proportionnelle à l'écart-type de la distribution statistique des vitesses (je crois... )

Effectivement on induit moins en erreur (d'interpretation) en le disant comme ça.