Optique : interférences, diffraction

[invite92e4ebd6]

Bonjour bonjour !

Alors voilà, j'ai un petit soucis concernant un problème d'interférence/diffraction.
On nous donne la formule générale du profil d'intensité pour N fentes, espacées d'une longueur a et de largeur b :
I = (sin(beta)/beta)² * (sin(N*alpha)/sin(alpha))²
où alpha = PI*a*sin(theta)/lambda et beta = PI*b*sin(theta)/lambda

La question est la suivante : que se passe-t-il si on augmente a ? Ou si on diminue b ?

J'ai essayé d'y répondre, et j'ai trouvé deux solutions qui me paraissent plausibles... Qu'en pensez-vous ?

Merci d'avance
Justine
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[invitedf3ab61e]

Bonjour,

Pour cela c'est juste savoir comment réagissent les différentes fonctions quand on augmente leurs variables. A toi de voir ce qui se passe pour alpha quand tu augmente a et b. Une fois que tu sais ca tu regarde en fonction de l'évolution de alpha quelle influence ca a sur I.

Sinon tu nous donne ce que tu as trouvé et on te dit si c'est correct ou non

Voila

[invite92e4ebd6]

Okay, oui, j'avais compris et je sais ce qui se passe lorsque j'augmente ou diminue alpha ou beta en terme de fonction mathématique. C'est plus physiquement que je ne vois pas.

Si on augmente a, pour que alpha soit constant (on veut se placer en un point d'intensité particulière pour suivre l'évolution de la courbe), il faut que sin(theta) diminue et donc que theta diminue, ce qui signifie que la courbe d'interférence se "racrapote" et donc que l'interfrange diminue.

Si on augmente b, pour que beta soit constant, il faut aussi que theta diminue, et donc la figure de diffraction se "racrapote", ce qui signifie que les maxima secondaires se rapprochent du maximum central, et donc que la largeur des franges diminue.

J'y suis ? Ou c'est plus complexe que ça ?

[invitedf3ab61e]

T'y es pour le principal je veux juste savoir ce que tu entends par recrapote ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92e4ebd6]

Pour la courbe d'interférences, j'entends pas là que si on se place sur un point d'intensité définie, et qu'on augmente a, ce point va se déplacer vers le maximum central.
Pour la courbe de diffraction, si on augmente b, ça signifie que les maxima secondaires se rapprochent du maximum central.

Merci

[invitedf3ab61e]

Oui l'idée générale est là. Les figures de diffraction et d'interférences se rétractent effectivement. En fait ca dépend de ta fente et de ton trou ainsi que de la focalisation de ton laser. Le problème revient tout simplement à calculer la probabilité de présence des photons en tel ou tel point de ton écran ce qui fait tes figures de diffraction et d'interférence (Lumière pour proba haute noire pour proba faible).

[invite92e4ebd6]

Disons qu'on voit ça dans le cadre de la physique classique, théorie ondulatoire, et pas vraiment dans le cadre de la quantique... Alors j'peux supposer que j'y suis...

Merci pour vos réponses,
Justine

[invitedf3ab61e]

Oui tu peux supposer.

Bon courage