Bille lancée par un plateau tournant

[invitec883697e]

Bonjour à tous,

Je bloque sur un petit problème de mécanique. Ca n'a pas l'air dur, mais je me remets dans le bain après plusieurs années. L'énoncé est le suivant :

On veut réaliser un dispositif de percussion a l'aide d'une bille à grande vitesse. Pour ce faire on place la bille sur un plateau circulaire tournant a grande vitesse.

Le plateau est monté sur un axe relie au dispositif d'entraînement. La bille est maintenue en place a la périphérie du plateau par un dispositif électromagnétique. Lorsque le courant est coupé, la bille est éjectée librement.

[ On donne ensuite les caractéristiques du plateau et de la bille … je passe … ]


On demande :


1) Quelle est la direction d'éjection de la bille par rapport au point où s'effectue sa libération ?

2) Quelle est la vitesse initiale d'éjection de la bille en fonction de la vitesse de rotation du plateau ?



Pour la première question, je suppose qu'on se place dans le référentiel du plateau. J'aurais dit que la direction est normale à la trajectoire, cependant je ne sais pas s'il faut prendre en compte l'accélération de Coriolis ...

Pour le 2), je ne vois pas comment raisonner. Je connais l'accélération de la bille au moment où elle est lâchée : a_N=rw²

mais je ne vois pas comment en déduire sa vitesse.

Si quelqu'un peut m'aider, surtout dans le raisonnement, je le remercie par avance !!
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[NicoEnac]

Bonjour,

Pour la 1), la bille lorsqu'elle est tenue par le plateau a une vitesse de direction tangente au cercle sur lequel elle se déplace lorsque le plateau tourne. Au moment où on la lâche, c'est pareil donc pas d'accélération de Coriolis à prendre en compte.

Pour la 2), la relation entre vitesse d'un point du plateau et vitesse de rotation de ce dernier : V = r.w avec r la distance du point au centre de rotation et w la vitesse de rotation du plateau.

[invitec883697e]

Merci Nico pour ta réponse

Ce sont les deux réponses que j'avais envisagées avant de poster mon problème. Mais je n'en suis vraiment pas convaincu


Dans le 1) j'ai du mal à concevoir une direction de lancement tangente à la trajectoire. Dans un référentiel terrestre j'imagine que la vitesse de la bille possède une composante tangentielle mais également une composante normale due à l'accélération centripète

Dans la question 2) on cherche la vitesse de lancement. V=r.w est la vitesse de la bille lorsqu'elle est sur le plateau. Pourquoi les deux vitesses seraient égales ?

Surtout si on écrit en relation vectorielle ça semble vraiment bizare ...

Si tu peux m'éclairer sur ces 2 points ça m'aiderait dans mes raisonnements

Merci !

[invite6dffde4c]

Bonjour.
L'explication de NinoEnac est parfaite.
Quand un lâche un objet, il continue avec sa vitesse instantanée. C'est le cas d'une pierre lancée par une fronde.
Et oui. Si la bille est fixée sur le plateau, elle tourne avec lui. Donc, à la même vitesse.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec883697e]

OK merci !