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Bille dans un tube tournant, réaction du tube sur la bille.



  1. #1
    neokiller007

    Bille dans un tube tournant, réaction du tube sur la bille.


    ------

    Bonjour,

    Soit une bille dans un tube tournant horizontalement à vitesse constante.
    r est la distance de la bille par rapport au centre de rotation.
    On prendra un système de coordonnées cylindrique classique: colinéaire au tube de le sens du mouvement de la bille, orthogonal à et dans le sens de rotation du tube, et vers le haut.

    Deux forces s'exercent sur la bille: le poids et le force de réaction du tube sur la bille.
    La réaction du tube est perpendiculaire à celui-ci, et doit donc comporter, à priori, deux composantes, l'une selon et l'une selon
    En appliquant le PFD on trouve:


    Je ne comprend pas pourquoi est opposé au poids.
    Intuitivement je dirais que devrait être opposé au poids seulement si le tube a une vitesse angulaire nulle, et lorsque la vitesse angulaire du tube augmente devrait diminuer jusqu'à devenir nul à une certaine vitesse.

    En effet, faites l'expérience: prenez une bille dans votre paume et pliez les doigts de façon à ce que ceux-ci soit orthogonaux à votre paume.
    Donc vous devriez avoir votre paume à "l'horizontal" avec les doigts vers le ciel.
    Tendez le bras et tournez sur vous même, pour que la bille reste dans votre main vous devez alors la redresser au fur et à mesure que votre vitesse angulaire augmente, et, à partir d'une certaine vitesse, votre main est alors à la "verticale" (la paume est selon et les doigts selon ) et la bille tiens toute seule, pas de réaction verticale !


    Alors est-ce une limite de la mécanique du point ou est-ce que j'ai manqué quelque chose ?

    Merci

    -----

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  3. #2
    Jackyzgood

    Re : Bille dans un tube tournant, réaction du tube sur la bille.

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Je ne comprend pas pourquoi est opposé au poids.
    Intuitivement je dirais que devrait être opposé au poids seulement si le tube a une vitesse angulaire nulle, et lorsque la vitesse angulaire du tube augmente devrait diminuer jusqu'à devenir nul à une certaine vitesse.
    représente la compensation du poids de la bille par le tube. S'il devient nul à une certain vitesse cela voudrait dire que le tube ne compense plus le poids de la bille ce qui peut arriver dans 2 cas :

    -La bille est sortie du tube
    -Le poids a disparu (hypothèse légèrement moins probable )

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    En effet, faites l'expérience: prenez une bille dans votre paume et pliez les doigts de façon à ce que ceux-ci soit orthogonaux à votre paume.
    Donc vous devriez avoir votre paume à "l'horizontal" avec les doigts vers le ciel.
    Tendez le bras et tournez sur vous même, pour que la bille reste dans votre main vous devez alors la redresser au fur et à mesure que votre vitesse angulaire augmente, et, à partir d'une certaine vitesse, votre main est alors à la "verticale" (la paume est selon et les doigts selon ) et la bille tiens toute seule, pas de réaction verticale !
    Comment mesure tu la "verticale" dans ce cas la ? Parce que verticale c'est exactement 90° par rapport à l'horizontale, si c'est 89.9999...° il restera une composante verticale.

    Prenons un autre exemple :
    http://www.pariscool.com/album/galle..._tuileries.jpg
    A partir que quelle vitesse les personne sur ce manège seront a l'horizontale ?
    si c'est idiot mais que ca marche, c'est que ce n'est pas idiot

  4. #3
    sitalgo

    Re : Bille dans un tube tournant, réaction du tube sur la bille.

    B'jour,

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Je ne comprend pas pourquoi est opposé au poids.
    Intuitivement je dirais que devrait être opposé au poids seulement si le tube a une vitesse angulaire nulle, et lorsque la vitesse angulaire du tube augmente devrait diminuer jusqu'à devenir nul à une certaine vitesse.
    La bille a un poids, celui-ci devra toujours être compensé sinon la bille tombe. A l'arrêt la bille en position -pi/2 ne reçoit que la réaction Rz, avec la vitesse la réaction augmente. Aussi grande que soit cette réaction la valeur 0 (radians) est une asymptote, la résultante ayant toujours Rz comme composante.

    En effet, faites l'expérience: prenez une bille dans votre paume et pliez les doigts de façon à ce que ceux-ci soit orthogonaux à votre paume.
    Donc vous devriez avoir votre paume à "l'horizontal" avec les doigts vers le ciel.
    Tendez le bras et tournez sur vous même, pour que la bille reste dans votre main vous devez alors la redresser au fur et à mesure que votre vitesse angulaire augmente, et, à partir d'une certaine vitesse, votre main est alors à la "verticale" (la paume est selon et les doigts selon ) et la bille tiens toute seule, pas de réaction verticale !
    Pas clair tout ça. Si la bille est, à grande vitesse angulaire sur une plaque orthogonale à ur (donc verticale), elle tombe.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  5. #4
    neokiller007

    Re : Bille dans un tube tournant, réaction du tube sur la bille.

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    B'jour,



    La bille a un poids, celui-ci devra toujours être compensé sinon la bille tombe. A l'arrêt la bille en position -pi/2 ne reçoit que la réaction Rz, avec la vitesse la réaction augmente. Aussi grande que soit cette réaction la valeur 0 (radians) est une asymptote, la résultante ayant toujours Rz comme composante.
    Ok, c'est peut être une asymptote, ça doit tenir dans ma main à cause des forces de frottements.

    Mais dans ce cas là, pour le tube, Rz devrait être inférieur à mg non ?

  6. #5
    sitalgo

    Re : Bille dans un tube tournant, réaction du tube sur la bille.

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Ok, c'est peut être une asymptote, ça doit tenir dans ma main à cause des forces de frottements.

    Mais dans ce cas là, pour le tube, Rz devrait être inférieur à mg non ?
    Pas de frottements, les doigts joints présentent suffisamment d'irrégularités de surface pour faire une assise stable.
    Rz est au moins égal à mg. Je dis au moins car dans la mesure où le système fait accélérer verticalement la bille, il reste un F=ma. Mais bon, c'est pas évident à analyser et sans doute négligeable. Autant s'en tenir à l'égalité, ce qui est je pense l'esprit de l'exo.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    neokiller007

    Re : Bille dans un tube tournant, réaction du tube sur la bille.

    Je persiste, j'ai refait l'expérience avec un surface plane.
    Et je peux même "dépasser" légèrment la verticale ça tiens encore !

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  10. #7
    Jackyzgood

    Re : Bille dans un tube tournant, réaction du tube sur la bille.

    Dépose vite un brevet pour l'antigravité
    si c'est idiot mais que ca marche, c'est que ce n'est pas idiot

  11. #8
    neokiller007

    Re : Bille dans un tube tournant, réaction du tube sur la bille.

    Non, la connaissance est libre de droit

  12. #9
    sitalgo

    Re : Bille dans un tube tournant, réaction du tube sur la bille.

    Je demande à voir le schéma de ton expérience.
    (si ça marche je dépose le brevet hé! hé! hé! à moi la fortune)
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  13. #10
    neokiller007

    Re : Bille dans un tube tournant, réaction du tube sur la bille.

    Expérience vue de haut:

    Moi j'ai utilisé un agenda ouvert et un bouchon de stylo en plastique. (et mes bras pour faire tourner le tout)
    Peut être que ce qui maintient le bouchon cette fois c'est bien la force de frottement.
    J'ai rien pour mesure le coefficient de frottement statique mais apparement il est bien faible, mais la masse du bouchon aussi est faible...

  14. #11
    sitalgo

    Re : Bille dans un tube tournant, réaction du tube sur la bille.

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Moi j'ai utilisé un agenda ouvert
    Il est bien connu qu'en matière de verticalité les maçons n'utilisent plus le fil à plomb et l'ont remplacé par l'agenda ouvert.
    Peut être que ce qui maintient le bouchon cette fois c'est bien la force de frottement.
    J'ai rien pour mesure le coefficient de frottement statique mais apparement il est bien faible, mais la masse du bouchon aussi est faible...
    Comme tu dis.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  15. #12
    neokiller007

    Re : Bille dans un tube tournant, réaction du tube sur la bille.

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    Il est bien connu qu'en matière de verticalité les maçons n'utilisent plus le fil à plomb et l'ont remplacé par l'agenda ouvert.
    Ok c'est du bricolage mais j'ai réussi à dépasser la verticale.

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