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bille sur un tube



  1. #1
    Crono_post

    bille sur un tube


    ------

    Dans un référentiel gallileen, une bille se déplace sur un tube horizontal, qui lui ,tourne a vitesse constante par rapport a un axe vertical perpendiculaire a l'une des extrémités du tube.La bille se déplace sans frottments.Effectue t-elle un mouvement circulaire uniforme ou plutot une spirale sachant qu'on ne considère pas la force centrifuge?

    -----

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  3. #2
    Crono_post

    Re : bille sur un tube

    ah oui j'oubliais le tube tourne a vitesse angulaire w constante...

  4. #3
    zoup1

    Re : bille sur un tube

    S'il n'y a rien pour retenir la bille, elle est expulsé du tube et le mouvement est effectivement une spirale. C'est une manifestation de l'inertie de la bille que l'on peut facilement comprendre en se placant dans un référentiel lié au tube en rotation.
    Pour écrire correctement les équations du mouvement dans ce référentiel, on est alors amené a évoquer des pseudos-forces,

    la pseudo force d'entrainement réduite ici à la pseudo force centrifuge (dirigée suivant l'axe du tube, vers l'extérieur) et la pseudo force de coriolis qui elle sera perpendiculaire à l'axe du tube. La pseudo force de coriolis est compensée par la force de réaction de la paroi du tube (c'est à cela que sert le tube... c'est un guide) il ne reste donc plus qu'a prendre en compte la pseudo force centrifuge...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  5. #4
    le géant vert

    Re : bille sur un tube

    oui en effet il est necessaire de prendre en compte cette pseudo force d'entrainement, Fe = mw²OM, entraine la bille vers l'extérieur avec un mouvement rectiligne exponentielement accéléré dans le ref du tube.Tu dois donc trouver une équa diff avec un moins--> le système est instable.
    Ho! Ho! Ho!

  6. #5
    Agel

    Re : bille sur un tube

    Citation Envoyé par zoup1
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
    En conséquence ! un et un font quatre !!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    zoup1

    Re : bille sur un tube

    La signature ne comporte que 100 caractères j'ai donc du faire un raccourci avec l'expression originale qui est :

    Je te donne un dollar, tu me donnes un dollar, nous avons chacun un dollar...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun 2 idées !!!

    Je ne connais pas vraiment l'origine de cette sentence, mais cela m'interesse si quelqu'un la connait ? En fait elle existe sous diverse forme, on la trouve en particulier en afrique avec des oeufs à la place des dollars mais bien évidement les idées restes des idées.

    J'aime bien cette maxime mais évidement les idées contraiment aux grandeurs physiques ne peuvent se sommer que quand elles sont de nature différentes. Et donc en restera à un et un font deux... Mais si on échange à plein il n'est pas impossible qu'on arrive ensemble à plein d'idées...


    Gloire à FS Géneration !!!!!!!!!
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

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  10. #7
    Crono_post

    Re : bille sur un tube

    Salut,
    merci mais en fait, je comprend pastrop ce que vous voulez dire par forces d'entrainement parce que je n'ai que trois semaines de mpsi, et que le programme de physique a changé ...
    Dans l'enoncé , on me demande d'etudier la cinématique de l'objet(avant la dynamique)...
    En gros,que dois-je faire etant donné que dans la deuxieme , on me demande de resoudre lequa du mouvement que je suis sensé obtenir avec le pfd de Newton en reférentiel galiléen?
    Que dois-je trouver dans cette question

    merci d'avance

  11. #8
    zoup1

    Re : bille sur un tube

    Alors dans ce cas là il faut que tu te places effectivement dans le référentiel du laboratiore (celui dans lequel le tube tourne).
    Que tu écrives les forces qui s'exercent sur la masselotte. Il y a le poids et la réaction du tube qui fait en sorte que la masse reste dans le tube. Si on suppose qu'il n'y a pas de frottement dans le tube, cette réaction est normale (perpendiculaire) au tube.
    Ensuite il faut que tu écrives correctement l'accélération. En utilisant les expressions que tu dois avoir dans ton cours.

    Le plus simple est sans doute de te placer avec un système de coordonnées polaires.

    C'est dans l'écriture de cette accélération que l'on trouve des termes dits d'entrainement (qui ne dépendent que de la position de l'objet) et d'autre dits de corriolis (qui ne dépendent que de la vitesse de déplacement de l'objet). Par un tour de passe passe on peut réécrire le pfd dans un référentiel qui n'est pas d'inertie (non galliléen) ; cela devient le pfdg (principe fondamental de la dynamique généralisé) et ces termes d'accélération d'entrainement et de coriolis sont traités comme des pseudos forces dites respectivement d'entrainement et de coriolis.

    Donc pour résumer dans la partie cinématique, il faut que tu donnes l'expression de l'accélération, sans doute dans un système de coordonnées polaire pour un objet en rotation mais libre de s'éloigner ou de se rapprocher du centre.

    Dans la deuxième question il faut écrire le pfd en mettant les forces en présence et que tu résolve.

    Bon courage...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  12. #9
    Crono_post

    Re : bille sur un tube

    exactement merci!cc'est ce que j'ai fais je trouve, comme Rt=0,

    su Oer, r(") - rw^2=0, sur

    sur (Oe(teta)) , R(teta)=2r'w, ,

    je resouds celle sur (Oer) et je trouve une solution de la forme:

    r(t)=Aexp(-wt)+Bexp(wt)(non?) et je dois trouver A et B sur les conditions ini...
    comment les determiner puisque je ne peux m'appuyer que sur l'egalité:
    r(0)=A+B a moins que equation du mouvement soit fausse??

    merci d'avance

  13. #10
    zoup1

    Re : bille sur un tube

    Ce que tu fais est très bon sauf que tu as oublié la masse dans l'expression sur Oe(theta) i.e. la force est la masse.accélération.

    Ta solution est correcte, et il faut que tu utilises effectivement les conditions initiales pour déterminer A et B. Il y a deux conditions initiales l'une qui porte sur la position r(0) et l'autre qui porte sur la vitesse v(0). Choisir r(0)=0 et v(0)=0 n'est pas un bon cas car cela conduit à A=B=0. Il y aurait dans ce cas là pas de mouvement du tout de la bille. Cependant ces conditions initiales correspondent à un équilibre instable et à la moindre perturbation la bille s'en échappe. je ne sais pas comment ait posé le problème mais en tout cas il te faut ses deux conditions initiales sur r et sur v.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  14. #11
    Crono_post

    Re : bille sur un tube

    ok super merci beaucoup!
    tu disais que l'une portait sur sur r(0) et l'autre sur V(0)..
    en fait, r(o)=/=0 mais V(0)=0...cela reviendrait a dire que B=o (non? donc que la deuxieme partie de la soution :Bexp(-wt)) n'existe pas...mais je ne comprend pas pourquoi l'une depend du rayon initial et l'autre de la la vitesse initiale...pourquoi?d'ou est ce qu'est prouvé?

  15. #12
    zoup1

    Re : bille sur un tube

    Non, le fait que v(0)=0 entraine v(0)=-wA+wB=0 soit A=B
    r(0)=A+B=2A -> A=B=r(0)/2.

    c'est tout, il n'y a rien d'autre là dessous que de traduire des conditions initiales..
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

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  17. #13
    Crono_post

    Re : bille sur un tube

    j'ai enfin compris !merci !, le truc fou c'est que j'avais deja mis que A=B=ro/2 en redigeant le devoir mais c'etait du bol et sans vraiment comprendre pourquoi! normalement , je prends pas mal de points dans l'exo

  18. #14
    zoup1

    Re : bille sur un tube

    Super, bonne chance !!!
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  19. #15
    Ameox

    Re : bille sur un tube

    Petit up du sujet.
    Je dois aussi résoudre un problème très similaire? J'ai obtenu exactement la même équation différentielle à résoudre.
    Mais ça se gate à partir de l'insertion dans la formule de r des conditions initiales. Les conditions initiales qui nous sont imposés sont r0 et v0.
    J'en ai déduit C1+C2=r0 et par l'utilisation de la formule de la vitesse, j'ai obtenu C1=1/2 *[ r0^2 + racine(vo^2/omega^2 - r0^2)] et C2=1/2*[r0^2 - racine(v0^2/omega^2 - r0^2)]

    Comme vous pouvez le constater, je n'ai pas la même chose que vous et je n'obtiens pas un résultat convainquant. En effet, si je fais une application numérique comme le prof l'a demandé, cad v0=0 et r0 différent de 0, on obtient une racine d'un nombre négatif -r0^2, ce qui est impossible.
    Mais je ne comprends pas où mon raisonnement est faut.

    J'ai considéré que la vitesse était v=racine[(dr/dt)^2+(r*dO/dt)^2] où dO/dt est la vitesse angulaire. (Cette vitesse est exprimée dans la base locale des coordonnées polaires.)
    J'ai constatée que vous considériez que v=dr/dt sans vecteur. Autrement dit, que vous passiez de v=dr/dt avec vecteur à v=dr/dt sans vecteur. Mais cette formule n'est-elle pas vrai que pour un mouvement avec une vitesse angulaire nulle, autrement dit, pour un mouvement rectiligne ?

    Voilà, l'incompréhension domine encore. Quelque chose doit m'échapper, une erreur dans l'application numérique énoncée par le prof étant peu probable.

    Merci d'avance.

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