physique mécanique bille sur surface

[invite58752483]

Bonjour,
Ce serait formidable si quelqu'un pouvait répondre à cette question qui me semble tout à fait soluble avec Maple .Voilà: j'ai beau chercher, mais je ne trouve pas de livre ou doc traitant d'une bille assimilée à 1 point massique qui se balladerait sur une nappe z(x,y)=x^2+y^2.Sauriez vous me dire quelles équations traiter ,car la loi de la dynamique F=m*a seule semble insuffisante, car quelles forces considérer, et en plus il faut sans doute que la bille suive la direction du plus grand gradient, mais je ne sais pas comment mettre tout ça en équations solubles par Maple pour qu'il calcule l'équation de la trajectoire (prenons au temps t0=0 : x(t0)=1 y(t0)=2)
-----

[monnoliv]

Il faut simplement décomposer la force en ces composantes tangentielle et normale à ta courbe et la composante qui t'intéresse, c'est bien sûr la tangentielle sur laquelle tu pourras faire Ft(x,y) = m f(x,y)** (** = dérivée seconde, f(x,y) la position de ta bille et Ft la force tangentielle).
Bàt,

[invitee8542a04]

Bonjour,

Pour une résolution analytique, le problème est résolu dans :

- PROBLEMES DE MECANIQUE RATIONNELLE, Didier Bellet, Céapduès Editions, 1988

- Schaum's Outline of Lagrangian Dynamics, Wells , Dare A, 2001

Il est beaucoup plus facile de résoudre ce problème avec les équations de Lagrange.

Bonne lecture (surtout pour le premier livre !)

[invite58752483]

Oh merci,
Depuis le temps que je cherche des références là-dessus!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee8542a04]

Bonjour,

Il y a aussi une résolution plus simple dans

Mécanique générale cours et problèmes, Murray R. Spiegel,Schaum's outline

[invite58752483]

Tu n'aurais pas le numéro ISBN s'il te plait ou + de précision comme l'année(ou Est-ce que c'est le livre E284 Murray R. Spiegel, Theoretical Mechanics, Schaum's Outline Series, 19th print 1992, trad. "Mécanique Générale, cours et problèmes" ?