exo-fondamental et harmonique

[invite7712617a]

Bonjour à toutes et à tous,

J'ai (vraiment) un (très) gros souci au niveau d'une fonction de transfert, la décomposition de Fourier d'une tension en entrée et la tension de sortie.
En fait voilà le problème :
J'ai un filtre coupe bande de fréquence rejetée 1061Hz et j'y applique une tension en entrée en forme de créneau de fréquence 1000Hz.
En décomposant en série de Fourier ma fonction d'entrée et en regardant les différents harmoniques de la tension d'entrée je m'aperçois que pour la tension de sortie :
-le fondamental a une amplitude presque nulle (ça ok vu que 1061 est proche de 1000 donc H proche de 0)
-pour les harmoniques suivants j'obtiens un gain qui s'approche tres tres vite du gain limite soit 1/2 et un déphasage qui s'apprche également tres tres vite du déphasage limite de pi.

Donc voilà ma question : à partir de ces résultats, que puis-je en tirer quant à la forme du signal de sortie ?

Merci
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[invitea2a307a0]

bonjour,
le signal d'entrée contient des composantes de fréquences 1 k , 3 kHz, etc...
La fondamentale de ce signal (1 kHz) est supprimée par le filtre. Le signal de sortie n'aura donc pas de composante à la fréquence de 1 kHz.
L'harmonique 3 (fréq 3 kHz) sera transmise avec une amplitude moitié et un déphasage de pi (opposition de phase). Il en sera de même pour les autres harmoniques.
Au bout du compte, le signal de sortie ne sera pas carré, et sa période sera de 1/3000 seconde.
Son spectre de Fourier contiendra les fréquences suivantes : 3, 5, 7, etc kHz.
Bonne continuation.

[LPFR]

Donc voilà ma question : à partir de ces résultats, que puis-je en tirer quant à la forme du signal de sortie ?

Bonjour.
À partir de ces résultats vous pourriez obtenir la forme du signal de sortie si:
-vous fassiez la somme des autres harmoniques restants en tenant compte des phases.
-S'il n'y avait pas un canular qui s'appelle phénomène de Gibbs qui fait qu'on n'obtient pas le signal original en additionnant les termes de la décomposition en série de Fourier.

Mais vous pouvez réfléchir en physicien et vous dire qu'en gros tout passe, sauf la fondamentale.
Donc, le signal de sortie sera égal au signal carré moins la fondamentale, qui est la sinusoïde qui approche le mieux le signal carré (et que vous avez obtenu en faisant votre développement).
Au revoir.