E=mc²

[invite28ad1393]

Comme il a été dis avant E=mc² n'est un cas particulier de la vraie formule: .

Donc il y a un facteur sans dimensions devant pas toujours égal à 1.
-----

[obi76]

Outre ce que nycoo a dit (qui est un autre problème), le fait que tu peux avoir une constante s'explique simplement si tu n'utilise pas les mêmes unités de chaque coté de l'égalité.

Relis mon post. Si je dis "m=m", je peux dire "tiens, pas de coefficient), mais si je prend un m en kg et un m en livres, tu aura un coefficient sans dimension.

Si tu te places dans le même système d'unité des 2 cotés de l'égalité, ça restera E=mc², quelque soient les unités utilisées, tant qu'elle sont identiques à gauche et à droite.

Cordialement,

[invite212a1c38]

Je suis d'accord, la formule la plus générale est

Mais on ne fait que reporter la même question. Dans un autre système d'unités nous aurions,

Pourquoi donc diable est-ce que cette constante a vaut 1 dans le système SI ?

A+

[invite6754323456711]

Pourquoi donc diable est-ce que cette constante a vaut 1 dans le système SI ?

Une question de convention tout simplement, me semble t-il. http://fr.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A9s_naturelles

Patrick

[invite212a1c38]

Bonsoir ù100fil,

Ce serait une question de convention si on avait d'abord remarqué que E est proportionnel à mc2 dans un système d'unités quelconques. Puis on aurait inventé le système SI pour fixer la constante de proportionnalité à 1. Il se trouve la chronologie est inversée !

A+

[invite212a1c38]

Bonsoir ù100fil,

Ce serait une question de convention si on avait d'abord remarqué que E est proportionnel à mc2 dans un système d'unités quelconques. Puis on aurait inventé le système SI pour fixer la constante de proportionnalité à 1. Il se trouve la chronologie est inversée !

A+

[invite6754323456711]

Bonsoir ù100fil,

Ce serait une question de convention si on avait d'abord remarqué que E est proportionnel à mc2 dans un système d'unités quelconques. Puis on aurait inventé le système SI pour fixer la constante de proportionnalité à 1. Il se trouve la chronologie est inversée !

A+

http://www.scribd.com/doc/230955/Le-...nal-dunites-SI

Maintenant il me semble que ce qui importe c'est http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_dimensionnelle

L'analyse dimensionnelle repose sur le fait que ne peuvent être comparées que des grandeurs ayant la même dimension.

Patrick

[invite212a1c38]

ù100fil,

Cette page de wikipédia est excellente, notamment l'exemple sur la détermination de la puissance de la bombe nucléaire. Cependant, l'analyse dimensionnelle ne permet pas de déterminer les valeurs des constantes sans dimension.

Je pense que le développement limité

nous indique que la constante devant mc2 vaut 1 pour la même raison que la constante vaut 1/2 devant mv2.

A+

[invite6754323456711]

Je pense que le développement limité

nous indique que la constante devant mc2 vaut 1 pour la même raison que la constante vaut 1/2 devant mv2.

Je ne comprend pas ou tu veux en venir. D'après toi les lois de la nature dépendraient du choix des unités ?

Pour toi une grandeur physique ne possède pas d'existence intrinsèque, indépendante du tout système de référence et de tout système d'unité ?

Pourtant il me semble qu'une équation ne peut être l'expression d'une loi physique que si elle se ramène à l'égalité de deux grandeurs (qui ont le même contenu dimensionnel) qui se transforment de la même manière lors d'un changement de référentiel.

Patrick

[invite212a1c38]

J'essaie simplement d'expliquer que si l'énergie de masse au repos est

et pas autre chose, c'est parce que l'énergie cinétique relativiste est

dont le développement limité permet de retrouver l'énergie cinétique classique


Si par hasard, l'expression de avait été,

on aurait obtenu

C'est tout.

A+

[invite6754323456711]

J

C'est tout.

Je ne peux que te redire http://alainrobichon.free.fr/cours/P...nsionnelle.pdf

Patrick

[invitea774bcd7]

Nan mais c'est surréaliste cette discussion là
Dans le même ordre d'idée :
– Pourquoi le principe fondamentale de la dynamique c'est pas F=2*m*a ?
– Pourquoi la force de Coulomb c'est pas 4*q*q'/(4*pi*e0*r^2)
– Pourquoi c'est pas E=3.5*hbar*nu



Plus généralement : Pourquoi je peux pas multiplier toutes les formules qu'on m'a enseigné par une constante adimensionnée de mon choix ?

[invite212a1c38]

Comment détermines-tu la constante de proportionnalité entre E et mc2 avec l'analyse dimensionnelle ?

A+

[invite6754323456711]

Comment détermines-tu la constante de proportionnalité entre E et mc2 avec l'analyse dimensionnelle ?

Quelle constante de proportionnalité (ce n'est pas plutôt les facteurs de conversion) ? Les conversions d'unités se font par de simple règle de trois.

Je peux très bien écrire E = m dans le système d'unité de Planck. Cela signifie tout simplement par exemple qu’un corps de masse 5000 unités de masse de Planck aura une énergie intrinsèque de 5000 unités d’énergie de Planck.

Patrick

[invite5e5dd00d]

Si par hasard, l'expression de avait été,

on aurait obtenu

C'est tout.

Le truc dont tu te rends pas compte, c'est que la formule pour gamma, ce n'est pas du hasard !
Gamma vient des transformations de Lorentz, qui ne peuvent pas prendre la forme que l'on veut... il y a certains nombres de conditions à respecter... notamment le fait qu'elles conservent la norme de la quadri-impulsion (l'énergie au repos, la masse*c²)...

[stefjm]

Nan mais c'est surréaliste cette discussion là
Dans le même ordre d'idée :
– Pourquoi le principe fondamentale de la dynamique c'est pas F=2*m*a ?
– Pourquoi la force de Coulomb c'est pas 4*q*q'/(4*pi*e0*r^2)
– Pourquoi c'est pas E=3.5*hbar*nu


Plus généralement : Pourquoi je peux pas multiplier toutes les formules qu'on m'a enseigné par une constante adimensionnée de mon choix ?

Je n'étonne personne si je dis que c'est une question intéressante et qu'il faut se la poser pour bien comprendre?

[invite88ef51f0]

Salut,
Une remarque importante : ce n'est pas dans le SI que la constante vaut 1 mais dans tout système d'unités cohérent. Si tu utilises le système CGS alors tu trouveras que l'énergie en ergs est égale à 1 fois la masse en grammes fois le carré de la vitesse en centimètres par seconde. Je suis sûr que le système impérial a ses unités bizarres qui donnent la même chose.
Donc tout ce qui compte c'est de définir l'unité d'énergie de manière cohérente avec les autres unités (si on utilisait la calorie, on aurait des facteurs un peu partout).

Et après, je ne pense pas qu'il y ait de raison fondamental pour que ce soit pile un 1. On a définit l'énergie à partir du travail d'une force sur une certaine longueur (J=N.m), ce qui donne après intégration un 1/2 dans l'énergie cinétique et donc encore un 1 dans l'énergie de masse. Mais il n'y a rien de fondamental là-dedans. J'aurais pu très bien définir comme unité de l'énergie le coincoin (notation Cn) comme étant l'énergie cinétique d'un corps de 1 kg allant à une vitesse de 1 m/s. Du coup, dans ce système d'unités, l'énergie cinétique vaut E=mv² et l'énergie de masse E=2mc². C'est simplement que ce que j'appelle "énergie" n'est pas la même chose.

[invite28ad1393]

Je suis d'accord, la formule la plus générale est

Mais on ne fait que reporter la même question. Dans un autre système d'unités nous aurions,

Pourquoi donc diable est-ce que cette constante a vaut 1 dans le système SI ?

A+

Comme l'as dit Coincoin, le "1" vient du fait que E=mc² est démontrée directement à partir de la définition de l'énergie: E = FxD. Donc il n'y a aucun mystère. E = FxD est une définition arbitraire.