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Echauffement dû aux frottements



  1. #1
    Amelyyy

    Echauffement dû aux frottements

    Bonjour,

    je cherche à calculer l'échauffement causé par les frottements d'un disque en rotation par rapport à une surface fixe. Je connais les couples de frottements et états de surface. Je connais aussi la vitesse de rotation, les dimensions etc.

    Je pensais peut être utilisé dU = C * dT (en négligeant la dialtation des solides). Mais je ne sais pas comment calculer U.

    Je suis ouverte à toutes méthodes

    Merci !

    -----


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  3. #2
    Amelyyy

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Petite correction : je ne connais pas les couples de frottements mais les coefficients

  4. #3
    LPFR

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Bonjour et bienvenue au forum.
    Si vous ne connaissez pas les couples, il faut que vous trouviez une façon de le calculer. La puissance est égale à la force par la vitesse de déplacement du point d'application.
    Si vous connaissez la force normale, vous pouvez calculer la force de frottement avec le coefficient de friction.
    Mais sans cela vous ne pouvez pas calculer l'échauffement.
    Et si vous nous donniez l'énoncé complet?
    Au revoir.

  5. #4
    Amelyyy

    Re : Echauffement dû aux frottements

    En fait il ne s'agit pas d'un exercice. Je travaille pour quelqu'un qui met au point une pompe. Je doit calculer l'échauffement dans cette pompe pour voir quel genre de refroidissement il faut prévoir.
    Dans mon cas, j'ai un moteur qui entraine un disque en rotation qui frotte sur un autre disque (fixe). je connais les matériaux etc... Je sais que les frottements causeront un échauffement que j'aimerais donc calculer.

    Merci

  6. #5
    LPFR

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Re.
    Il faut que vous ayez la force d'appui entre les deux surfaces et les coefficients de frottement.
    Avec ça, quelques suppositions et une petite intégrale, on peut calculer la puissance dissipée.
    Sans ça, on ne peut pas le faire.
    A+.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Amelyyy

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Pouvez vous m'exposer la méthode littéralement ? (en attendant de voir les infos que je peux récolter)

    merci bcp

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  10. #7
    LPFR

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Re.
    Soir R le rayon du disque et Fo la force qui l'appuie sur la surface.
    On fait la grosse supposition risquée: la pression d'appui est la même sur toute la surface du disque.
    La force sur une bande circulaire de rayon 'r' et largeur 'dr' sera:



    Le couple tau correspondant, sera cette force multipliée par son bras de levier 'r':



    Le couple total sera l'intégrale de 0 à R que je vous laisse faire.
    Et la puissance dissipée sera ce couple total multiplié par la vitesse angulaire (en radians/sec).
    Au revoir.

  11. #8
    Amelyyy

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Merci !

    juste une petite précision :

    la force totale calculée ici correspond à la force normale telle que T = f N (loi de coulomb) ?
    si oui, j'ai ensuite T, donc je peux avoir la puissance dissipée à cause du frottement, qui est supposée se transformer en chaleur. En clair, la puissance que je pourrai calculer avec T = variation de l'énergie interne = C * variation de la température ?

    merci encore pour votre aide

  12. #9
    LPFR

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Re.
    Je vois que j'ai oublié le coefficient de frottement dans mes formules.
    Et j'ai horreur d'utiliser la lettre 'f' pour le coefficient de frottement. J'utilise µ comme classiquement ce qui évite des confusions.
    Donc, les deux formules corrigées sont:


    et


    Ce que l'on calcule ici ce n'est pas une force mais un couple. La force normale Fo est supposée connue.
    Mais comme c'est un disque qui tourne, pour une même force normale, vous n'aurez le même couple si c'est le bord ou le centre du disque qui appuie le plus. C'est pour cela que je vous ai dit que l'hypothèse de l'appui uniforme est une hypothèse risquée. Elle dépend, entre autres, de la qualité mécanique des pièces.

    Attention de ne pas mélanger T comme force (T = f N) et T comme température.

    Au lieu de suivre les notations imbéciles comme celle de wikipédia, utilisez toujours des 'f' pour des forces, et jamais des 'f' pour des choses que ne sont pas de forces, vous prendrez moins de risques.

    A+

  13. #10
    Amelyyy

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Donc le couple calculé ici me permet de calculer une puissance, peut on dire que cette puissance se transforme totalement en chaleur ?

    merci

  14. #11
    LPFR

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Re.
    Ça oui!
    L'énergie dissipée par les forces de frottement se transforme toujours en chaleur.
    A+.

  15. #12
    Amelyyy

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Bonjour,

    Lorsque j'aurai la puissance, j'aurai l'énergie dissipée par seconde, donc j'aurai finalement l'augmentation de température par seconde. Ce qui veut dire que la température augmente à l'infini ? je ne saisis pas bien la

    Merci

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  17. #13
    LPFR

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Bonjour.
    Oui. L'énergie tend vers infini, mais pour l'atteindre il faut attendre longtemps.
    Dans la réalité, une partie de la puissance part par conduction et/ou convection. Dans votre cas il est probable qu'une grosse partie parte avec le liquide pompé.
    Mais si la puissance qui part n'est pas suffisante, les objets chauffent et finissent par faire du feu, comme quand on frotte deux bouts de bois (problème très similaire au votre) ou par fondre, et la partie est finie (et parfois la maison ou l'usine).
    Au revoir.

  18. #14
    Amelyyy

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Merci beaucoup !

  19. #15
    Amelyyy

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Bonjour,

    J'ai calculé le couple dû à la force de frottement. Une partie de ce couple sera compensé par le couple moteur, la puissance qu'il reste alors est la puissance calculée - la puissance moteur ? et c'est cette différence qui sera transformée en chaleur car pas utilisée pour faire tourner la machine ?

    merci

  20. #16
    LPFR

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Bonjour.
    La puissance fournie au moteur par le secteur est transformée en partie en chaleur dans le moteur lui même et le reste est transmis à la charge (votre pompe). Dans la charge la puissance reçue du moteur est transformée en énergie "utile" sous forme de vitesse et de volume sous pression du liquide pompé, plus une partie perdue (par les frottements, par exemple) sous forme de chaleur.

    Mais il faut savoir que la puissance que le moteur prend au secteur dépend de ce que la charge le lui demande. Si votre pompe est débranchée (par d'arrivée de liquide) le moteur ne fournira que la puissance perdue en chaleur, et le moteur ne demandera au secteur que la puissance perdue dans la pompe et celle perdue dans le moteur lui-même.
    Au revoir.

  21. #17
    BillAx

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Bonjour,

    Je suis désolé de réveiller un vieux sujet, mais je pense que c'est exactement ce qu'il me faut.

    Je veux déterminer l’échauffement de mon foret (Pour du verre qui ressemble à ça : https://encrypted-tbn1.gstatic.com/i...IMuI5EFMERhs2f)

    Je vais donc essayer de passer par vos formules, mais je voulais juste quelque précision :

    - Une fois mon tau calculé, pour le passer à une puissance il suffit de le multiplier à ma vitesse de rotation en rad/s ?

    - On est d'accord que je dois changer vos formules au niveau des surfaces en contact non ? vous avez considéré le disque plein non ? Je suis désolé, mais je suis pas trop math...

    Merci pour votre aide.


    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Je vois que j'ai oublié le coefficient de frottement dans mes formules.
    Et j'ai horreur d'utiliser la lettre 'f' pour le coefficient de frottement. J'utilise µ comme classiquement ce qui évite des confusions.
    Donc, les deux formules corrigées sont:


    et


    [...]

    A+

  22. #18
    LPFR

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Bonjour
    Les formules que j’avais données, sont valables pour des frottements simples, comme des freins ou des forets émoussés.
    Mais quand le foret arrache une partie du matériau, la partie arrachée est chauffée. Donc, la force qui freine le foret dépend d’un tas de choses en non simplement d’un coefficient de frottement multiplié par une normale.
    Pour le cas des « cloches » diamantées pour le verre. Je ne suis pas si affirmatif. Je n’ai pas fait assez de forages de verre (j’en quand même réussi quelques-uns). Mais peut-être, qu’en première approximation il y a un coefficient de frottement suivant le revêtement en diamants de la cloche. Mais je ne parierais pas plus qu’un café.
    Et ce coefficient doit évoluer dans le temps, à mesure que la cloche ou le foret s’émousse.
    Au revoir.

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  24. #19
    BillAx

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Bonjour,

    Merci pour votre réponse.

    Mais déjà, ne prenons pas en compte : l'usure du foret (moi aussi sa m’embête, mais bon...) et les copeaux (presque inexistant quand on perce du verre)

    Le coefficient de frottement est présent dans vos formules déjà avec µ et je pense pouvoir le connaitre facilement.

    Je peux faire des tests réels et du coup avant de relevés les températures j'aimerais voir si j'arrive à m'en approcher par le calcule donc essayons...

    Encore une fois j'ai besoin de comprendre votre formule et particulièrement au niveau des surfaces de contacts ?

    Dans mon cas ça doit ressembler à un truc comme ça non ?


    et


    Merci
    À bientôt j’espère

  25. #20
    LPFR

    Re : Echauffement dû aux frottements

    Bonjour.
    La pression exercée par la cloche est P = Fo/(pi(D2²-D1²))
    La force normal sur un anneau circulaire de largeur ‘dr’ situé à un rayon ‘r’ est :
    dF = P. 2pi.r.dr
    Le couple sur cet anneau est :
    dτ = dF.r.µ
    Je vous laisse faire les substitutions.
    Au revoir.

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