Question mecanique des fluides

[invitee7bafa74]

Bonjour a tous,
je suis nouveau ici et j'ai déja une question pour vous

En effet, je voudrais savoir comment calculer l'énergie totale nécessaire pour vider un cylindre plein d'eau à exemple 500m de profondeur, pour le remplacer par de l'air... On viderais le cylindre d'eau a l'aide d'un piston avec une prise d'air a la surface de l'eau... Je vous ai fait une petite illustration affin de bien comprendre:


Pour la taille du cylindre, vous pouvez utiliser une valeur simple de diametre/longueur ou encore mieux, des variables pour que je voit vraiment comment vous procédez au calcul car ce que je recherche, c'est la démarche pour pouvoir tester par moi même plus tard!! (Si vous utilisez des valeurs fictives, je préfère en m. :P )

Ce que je cherche, c'est l'énergie totale dépensée pour faire bouger le piston qui pousse l'eau hors du cylindre, en ignorant le frottement de celui-ci sur le cylindre. J'ai une très petite base en physique / mecanique des fluides donc vous pouvez utiliser un vocabulaire léééégèrement scientifique mais pas trop hihi

Merci à l'avance à tout ceux qui se sentent capables de m'aider

@+
Raph
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[mc222]

Salut !

Je ne suis pas une tete en mécanique des fluide non plus, mais à mon avis, il faut que tu calcule le débit voulu, apres, tu en déduit la pression dans le vérin, tu multiplie cette pression par la surface du verin et par la longueur du verin et tu obtient le travail à effectuer.

[invite93279690]

Salut !

Je ne suis pas une tete en mécanique des fluide non plus, mais à mon avis, il faut que tu calcule le débit voulu, apres, tu en déduit la pression dans le vérin, tu multiplie cette pression par la surface du verin et par la longueur du verin et tu obtient le travail à effectuer.

Salut,

Comment tu fais pour trouver la pression en fonction du débit ? Tu utilises quoi comme loi ? Poiseuille ? Autre chose ?

Je pense qu'il faut faire simple. Il faut regarder quelle est la force à appliquer sur l'eau pour que le piston ne revienne pas en arriere. Vu qu'on est à 500m de profondeur il faut utiliser la loi hydrostatique. Si le cylindre est petit devant la profondeur alors tu peux dire que la pression exercée par l'eau en chaque point du piston est la pression à 500 m de profondeur.
Du coup il t'est alors facile de calculer comment compenser cette force et vider le cylindre à vitesse constante.

Rmque : Si de l'air à la pression atmosphérique ça ne sert à rien d'en tenir compte dans le calcul, ça ne va pas franchement "aider" le piston à vider le cylindre.

[invitee7bafa74]

Salut !

Je ne suis pas une tete en mécanique des fluide non plus, mais à mon avis, il faut que tu calcule le débit voulu, apres, tu en déduit la pression dans le vérin, tu multiplie cette pression par la surface du verin et par la longueur du verin et tu obtient le travail à effectuer.

Mais si je veux l'énergie totale je crois que le débit ne sera pas un facteur non ? Même si j'avais un petit trou d'échapement mais que mon piston allais lentement j'aurais la même énergie totale que si je l'avais évacué rapidement (au total) ? De toute maniere je ne suis mpeme pas capable de calculer ces choses simples, mon petit cours de physique est trop loingt dans ma mémoire :P

HELP =)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee7bafa74]

Hihi gatsu je crois que l'on pense la même chose et on l'a écris en mpeme temps mais je ne sais pas vraiment comment faire ce calcul même s'il peux parraitre simple pour d'autre :P

[invite93279690]

Hihi gatsu je crois que l'on pense la même chose et on l'a écris en mpeme temps mais je ne sais pas vraiment comment faire ce calcul même s'il peux parraitre simple pour d'autre :P

En fait tu dois utiliser la loi hydrostatique qui te dit :



où est la pression à la profondeur , est la pression atmosphérique, est l'acceleration de la gravité sur Terre et la profondeur.

Si le diametre de ton tube est suffisament petit devant h alors tu peux juste dire que la pression qui s'exerce sur le piston pour le faire retourner en arriere est :

Ainsi la force totale sur le piston sera juste :

Où est un vecteur unitaire dirigé vers la droite de ton dessin.
Du coup pour déplacer ton piston tranquillement à vitesse constante il te suffit d'exercer la force

Le travail élémentaire que tu auras effectué pour faire bouger ton piston d'un vecteur sera alors :

Si tu remplaces tout ça par ce que tout ce que je t'ai dit plus haut et que tu intègre sur la longueur du piston le tour est joué.

[invitee7bafa74]

Wow c'est exactement ce que je voulais! Je vais essayer cela tres bitntot et je t'en redonne des nouvelles!

Merci!!!