Equation de mouvement de photon
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Equation de mouvement de photon



  1. #1
    khoder_mazen

    Equation de mouvement de photon


    ------

    bonjour
    L'équation de Schrödinger décrit l'évolution dans le temps d'une particule massive non-relativiste (bien sur sous form probabiliste),
    L'équation de Dirac décrit l'évolution dans le temps d'une particule massive relativiste (bien sur sous form probabiliste) ,
    mon question:
    est ce qu'il ya une equation pour le photon ??

    et merci beaucoup

    -----

  2. #2
    inviteca4b3353

    Re : equation de mouvement de photon

    est ce qu'il ya une equation pour le photon ??
    Oui, l'equation de Maxwell.

  3. #3
    invitea29d1598

    Re : equation de mouvement de photon

    Citation Envoyé par Karibou Blanc Voir le message
    Oui, l'equation de Maxwell.
    à ceci près quand même que les équations précédentes peuvent décrire l'évolution d'une particule isolée alors que la fonction d'onde d'un photon isolé est pas une chose triviale à définir (sujet déjà abordé plusieurs fois sur le forum).

  4. #4
    khoder_mazen

    Re : equation de mouvement de photon

    merci beaucoup Karibou Blanc
    et Rincevent

    qu'elle est la probabilité d'existance (en position et temps) d' un photon isolé ?

    est ce que l'equation de Maxwell donne cette probabilité d'existance ?

    est ce qu'on peut déduire alors l'equation de maxwell de l'equation de dirac ou schrodinger ?

    et merci beaucoup

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitea774bcd7

    Re : equation de mouvement de photon

    Citation Envoyé par khoder_mazen Voir le message
    qu'elle est la probabilité d'existance (en position et temps) d' un photon isolé ?
    Ça vient de la seconde quantification.
    La forme sous laquelle la plupart des gens connaissent cette seconde quantification fait intervenir les opérateurs de création et d'annihilation.
    Ils donnent la probabilité de créer un photon ayant une énergie et une polarisation bien définie mais on sait pas où il est (il est partout en fait)

    Il est possible de reformuler la seconde quantification « dans l'autre sens », en se définissant des opérateurs de création et d'annihilation donnant la probabilité de créer un photon à tel endroit de l'espace mais on sait pas quelle énergie il a par contre

    On ne peut pas voir les deux (position et énergie). C'est bien expliqué dans la ref. suivante : Phys. Rev. A, vol. 79, pp. 032112 (2009). Cet article est résumé

  7. #6
    khoder_mazen

    Re : equation de mouvement de photon

    Mercie beaucoup guerom00
    alors j' ai une autre question:
    dans le cas v << c ... l'equation de shrondinger est appliqué seulement aux particules de spin 1/2 ou sur toutes les particules massive quelque soit le spin ??
    et mercie beaucoup .

  8. #7
    invite5e5dd00d

    Re : equation de mouvement de photon

    Citation Envoyé par khoder_mazen Voir le message
    Mercie beaucoup guerom00
    alors j' ai une autre question:
    dans le cas v << c ... l'equation de shrondinger est appliqué seulement aux particules de spin 1/2 ou sur toutes les particules massive quelque soit le spin ??
    et mercie beaucoup .
    L'équation de Schrödinger "s'applique" à tous les objets de masses non nulles, non relativistes, et pas aux bosons de jauge (W et Z) pour une raison que je connais pas (mais dont je ne doute pas, vu la tête de l'interaction faible ).

  9. #8
    invitea774bcd7

    Re : equation de mouvement de photon

    Hmmm
    J'espère ne pas dire de bêtises mais le spin n'entre pas du tout en jeu dans l'équation de Schrödinger.
    Ce n'est que l'équation de Dirac et consors qui font intervenir des spineurs…

  10. #9
    khoder_mazen

    Re : equation de mouvement de photon

    mercie beaucoup Sigmar et guerom00
    alors est ce que on peut appliquer l'equation de shrodinger sur les
    Bosons ??
    mercie beaucoup

  11. #10
    invitea774bcd7

    Re : equation de mouvement de photon

    Bah écoute, d'après Sigmar, non.
    Chépa, je ne me suis jamais posé la question… Mais il te faudra un potentiel, un V, à mettre dans l'équation de Schrödinger. Et pour des bosons de jauge, ça existe même pas un potentiel d'interaction… Si ? Chépa…

  12. #11
    invite5e5dd00d

    Re : equation de mouvement de photon

    Citation Envoyé par guerom00 Voir le message
    Hmmm
    J'espère ne pas dire de bêtises mais le spin n'entre pas du tout en jeu dans l'équation de Schrödinger.
    Ce n'est que l'équation de Dirac et consors qui font intervenir des spineurs…
    Euh relis .
    J'ai pas dit que ça s'appliquait pas aux spins entiers, j'ai dit que ça s'appliquait pas aux particules relativistes (donc photon et gluon out) et aux bosons vecteurs.
    Donc pour les bosons non élémentaires non relativistes, à priori, ça passe .

  13. #12
    invitea774bcd7

    Re : equation de mouvement de photon

    Pourquoi ne peut-on pas appliquer l'équation de Schrödinger aux bosons vecteurs ?

  14. #13
    invite5e5dd00d

    Re : equation de mouvement de photon

    Citation Envoyé par guerom00 Voir le message
    Pourquoi ne peut-on pas appliquer l'équation de Schrödinger aux bosons vecteurs ?
    Bah je sais pas vraiment, c'est ce que je crois être vrai.
    A priori, le potentiel n'a pas du tout la même tête en TQC, et puis l'équation de Schrödinger n'est pas une équation relativiste.
    Ma déduction n'est pas propre :
    - Klein-Gordon : spin nul
    - Dirac : spin demi entier
    - ??? : spin 1 ? (équations de Maxwell pour le photon).
    Je pense que tu t'en sors plus sans formalisme Lagrangien à ce stade...
    En tout cas, appliquer Schrödinger à un boson de jauge, ça me viendrait pas à l'idée...

  15. #14
    invitea774bcd7

    Re : equation de mouvement de photon

    Citation Envoyé par Sigmar Voir le message
    En tout cas, appliquer Schrödinger à un boson de jauge, ça me viendrait pas à l'idée...
    Moi non plus mais je me demande pourquoi…
    Y a pas de raisons qu'on soit obligé d'utiliser le formalisme Lagrangien

  16. #15
    gatsu

    Re : equation de mouvement de photon

    Citation Envoyé par guerom00 Voir le message
    Moi non plus mais je me demande pourquoi…
    Y a pas de raisons qu'on soit obligé d'utiliser le formalisme Lagrangien
    Pour le photon je dirais que c'est parce qu'il faut forcément une bonne théorie quantique relativiste et que la seule qui est bonne est la TQC.
    Par contre pour les Z et W par exemple je n'ai pas d'idée....déjà est ce qu'un W tout seul dans l'univers ça existe où est ce que ces bosons n'interviennent que pour les intéractions ?
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  17. #16
    jojo17

    Re : equation de mouvement de photon

    Citation Envoyé par gatsu
    déjà est ce qu'un W tout seul dans l'univers ça existe où est ce que ces bosons n'interviennent que pour les intéractions ?
    Salut,
    Est-ce que c'est con de répondre que l'univers étant une "somme" d'intéraction, que même la gravité interagit avec elle même, il ne peut pas y avoir ces bosons seuls dans l'univers?
    les gens qui ont des montres n'ont pas le temps. Sagesse africaine

  18. #17
    gatsu

    Re : equation de mouvement de photon

    Citation Envoyé par jojo17 Voir le message
    Salut,
    Est-ce que c'est con de répondre que l'univers étant une "somme" d'intéraction, que même la gravité interagit avec elle même, il ne peut pas y avoir ces bosons seuls dans l'univers?
    En gros je voulais savoir si ça avait un sens d'imaginer un boson W dans un champ d'intéraction ou se déplaçant dans le vide comme pourrait le faire...un électron ou un photon d'ailleurs.
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  19. #18
    invitea774bcd7

    Re : equation de mouvement de photon

    Bah le problème c'est qu'ils ont une durée de vie super courte…
    Donc oui, il se ballade dans le vide mais pendant quelques picosecondes… Donc bon…

  20. #19
    khoder_mazen

    Re : Equation de mouvement de photon

    Merci beaucoup aux toutes

    alors on peut appliqué l'equation de shrondinger aux spin entier a condition que v << c (non élémentaires non relativistes) c'est vraie ?

    mais comme je sait que le spin est d'origine non relativiste alors pourquoi on ne peut pas la déduire de l'equation de shrondinger ?
    et si ce ci est vraie alors est ce qu'on on peut deduire touts les spin possibles (0,1/2,1,3/2,2,... ) de l'equation de shrodinger ?

    Merci de votre intérêt

  21. #20
    mach3
    Modérateur

    Re : Equation de mouvement de photon

    mais comme je sait que le spin est d'origine non relativiste
    je n'ai pas d'avis tranché sur la question vu que ça me dépasse un peu, mais certains membres du forum serait en total désaccord avec ça.

    alors pourquoi on ne peut pas la déduire de l'equation de shrondinger ?
    il me semble qu'on prend en compte le spin de manière ad hoc dans l'équation de Schrödinger (ça coute rien de pas lui écorcher son nom) mais bon je ne sais plus trop

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  22. #21
    invite60be3959

    Re : equation de mouvement de photon

    Citation Envoyé par Sigmar Voir le message
    Bah je sais pas vraiment, c'est ce que je crois être vrai.
    A priori, le potentiel n'a pas du tout la même tête en TQC, et puis l'équation de Schrödinger n'est pas une équation relativiste.
    Ma déduction n'est pas propre :
    - Klein-Gordon : spin nul
    - Dirac : spin demi entier
    - ??? : spin 1 ? (équations de Maxwell pour le photon).
    Je pense que tu t'en sors plus sans formalisme Lagrangien à ce stade...
    En tout cas, appliquer Schrödinger à un boson de jauge, ça me viendrait pas à l'idée...
    Bonsoir,

    en effet les équations relativistes qui décrivent le "mouvement" d'un champs de boson vecteur massif sont appelées équations de Proca. Elles sont une extension des équations de Maxwell dans le cas d'un boson massif. Elles sont déduites comme habituellement par le lagrangien correpondants via l'équation d'Euler-Lagrange.
    Voici un joli résumé de la chose : http://www.theory.nipne.ro/~poenaru/...oca_rila06.pdf

  23. #22
    invite5e5dd00d

    Re : equation de mouvement de photon

    C'est parfait ! Merci !

  24. #23
    invitedbd9bdc3

    Re : equation de mouvement de photon

    Citation Envoyé par guerom00 Voir le message
    Hmmm
    J'espère ne pas dire de bêtises mais le spin n'entre pas du tout en jeu dans l'équation de Schrödinger.
    Ce n'est que l'équation de Dirac et consors qui font intervenir des spineurs…
    L'ES de base est pour des spin 0.
    Mais on peut generaliser facilement aux particules non relativistes avec spin (en rajoutant par exemple des termes de spin-orbites dans l'hamiltonien, ou une structure hyper-fine, etc).
    On peut tres bien faire une equation de S pour des atomes de spin 1,2, 4/2 etc.

  25. #24
    khoder_mazen

    Re : Equation de mouvement de photon

    bonjour

    Je pense qu'il ya une ambiguïté sur ce sujet (la relation entre ES et le spin)
    par example d'aprés
    "Consistency in the formulation of the Dirac,
    Pauli, and Schr¨odinger theories
    R. Gurtler and D. Hestenes"
    on a:

    So what we have proved is that the Schrodinger theory is identical to the Pauli theory when the electron is in an eigenstate of the spin. Of course, this is at variance with the usual view that the
    Schrodinger theory describes a particle without spin
    ......
    It also leads to the conclusion that the appearance of complex number in the Schrodinger theory is inseparably related to the existence of the spin, the factor ih (hbar) being significant in
    the theory only because 1/2 ih is an eigenvalue of the matrix representing the spin
    ???

    Quelle est la réponse complète sur cette relation (ES et le Spin)

    Merci de votre intérêt

  26. #25
    invitea774bcd7

    Re : equation de mouvement de photon

    Citation Envoyé par Thwarn Voir le message
    L'ES de base est pour des spin 0.
    Ah bon On l'applique pourtant généralement à l'électron…

  27. #26
    invitedbd9bdc3

    Re : equation de mouvement de photon

    Oui, mais un electron sans spin
    Ce que je veux dire, c'est que l'ES ou on a pas introduit à la main le spin correspond à celle de particule sans spin (donc de spin nul...).
    Mais bien entendu, une fois qu'on fait le postulat qu'il existe un spin, qu'il vaut 1/2 pour l'electron et qu'on rajoute un facteur de Landé de 2, bref, une fois qu'on a tout fait pour que ça marche, on peut utiliser l'ES pour l'electron avec spin.
    Sinon, pour justifier tout ça, il faut passer par Dirac et prendre la limite non relativiste!

  28. #27
    khoder_mazen

    Re : Equation de mouvement de photon

    bonjour Thwarn et mercie beaucoup

    si on n'a pas de champs magnetique alors est ce que l'equation de shrodinger (sans aucune changement ) rest valable (d'ecrit vraiment la densité de probabilité d'existance ) pour toutes les particules non relativist quelque soit le spin ??

  29. #28
    invitea774bcd7

    Re : Equation de mouvement de photon

    Citation Envoyé par khoder_mazen Voir le message
    bonjour Thwarn et mercie beaucoup

    si on n'a pas de champs magnetique alors est ce que l'equation de shrodinger (sans aucune changement ) rest valable (d'ecrit vraiment la densité de probabilité d'existance ) pour toutes les particules non relativist quelque soit le spin ??
    Oui.
    Mais on peut mettre un champ magnétique, pourquoi pas Ça va dans l'Hamiltonien voilà tout.

  30. #29
    invitedbd9bdc3

    Re : Equation de mouvement de photon

    Citation Envoyé par khoder_mazen Voir le message
    bonjour Thwarn et mercie beaucoup

    si on n'a pas de champs magnetique alors est ce que l'equation de shrodinger (sans aucune changement ) rest valable (d'ecrit vraiment la densité de probabilité d'existance ) pour toutes les particules non relativist quelque soit le spin ??
    Il faut bien voir que l'equation de S est un postulat de la MQ (dans l'interpretation orthodoxe) de la forme (independante du temps, que j'ecrit juste pour eviter le TEX):
    H|psi>=E|psi>
    H n'est pas postulé. Tu le choisis comme tu veux. Si ça marche pas, soit H n'est pas le bon, soit ES n'est pas la bonne equation fondamentale...
    Tout ça pour dire que l'ES est valable pour n'importe quelle particule tant que H est le bon hamiltonien (on pourrait avoir l'impression que cela peut vouloir dire qu'on peut predire n'importe quoi en MQ, mais ce n'est pas vrai).

  31. #30
    khoder_mazen

    Re : Equation de mouvement de photon

    mercie beaucoup Thwarn et guerom00

    S'il vous plaît, que Pensez-vous sur ce lien ?

    http://modelingnts.la.asu.edu/pdf/Consistency.pdf

    Merci de votre intérêt

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