Sacré pendule

[Wainzee]

Bonjour,

Pour le problème du pendule de Foulcault, on peut utiliser le fait que la résultante des forces agissant sur un pendule pesant est -mg.

Pour trouver simplement cette relation, il existe une multitude de méthodes mais je souhaite realiser ce calcul en coordonnées polaires ( pour m'entrainer ).

Je projete les forces selon et :

Ce qui me donne:

mgcos - T = ma(Ur) = m²L

et

- mgsin = m*d²/dt*L

Pour les petits angles mgsin = mg

Pourquoi est ce que la deuxieme équation ( selon U ) est la bonne, pourquoi est ce que seule la résultante des forces selon U compte?

Merci d'avance.

Wainzee.
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[mc222]

Salut !

que represente téta, un angle ?

que represente T, la période ?

Si oui, ceci est faux

mgcos - T = ma(Ur) = m²L

On ne peu pas oter du temps a une force , nan?

[invite60be3959]

"T" est la tension de la corde du pendule.

[Wainzee]

Non les paramétres sont:

T = tension
P = poids
m = masse
g = constante gravitation a R
L = longueur du fil du pendule
= angle du pendule

Voilà. Wainzee.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mc222]

ok donc T comprend le poids du pendule et la force centrifuge ?

[Wainzee]

Il me semble, mais je me trompe peut etre que la pseudo-force centrifuge n'est pas considéré, voir le lien ( referentiel galiléen ). Les forces en présences sont donc le poids et la tension et ces forces incitent le pendule à aller vers =0.

Lien

Wainzee.

[invite60be3959]

Pour répondre à ta question wainzee, on sait que la tension dépend de (pour elle est nulle par exemple) et de plus elle n'intervient que dans l'équation sur , on peut donc dans un premier temps se consacrer à l'étude de l'équation projetée sur .

Par contre, ce n'est pas le pendule de Foucault que tu étudis ici mais le pendule simple pour de petites oscillations(quoique en 1ère approche c'est une bonne méthode pour se familiariser avec ces notions). Il faut donc rajouter l'accélération dû à la force de Coriolis. C'est une force fictive comme la force centrifuge qui vient du fait que l'étude de pendule de Foucault se fait dans un référentiel tournant(non galiléen).

[triall]

oui,
Ce n'est pas un pendule de Foucault, alors , c'est un simple pendule, le pendule de Foucault suit exactement le soleil au pôle nord : il tourne en 24 h(bien réglé..) , vers chez nous, 45ème il doit tourner en 24/sin(45) et bien réglé aussi .. Il tourne ainsi en 24 /sin(lat).. à l'équateur , alors ??

[Wainzee]

D'accord, merci.
En fait la deuxieme projection est plus facile à utiliser, j'ai toujours des problèmes de compréhension bizarre ^^.

@foucault, ce que je voulais dire c'est que j'utilise cette équation pour trouver les relation du pendule de foucault, pas que c'est l'équation du pendule de foucault . En fait c'est une équation "de base", après il y a tout le devellopement...

Une autre question rapido: J'ai lu qu'il n'existait pas de forces non conservatives (Meca, Tome 1 R.Feynman) , cela est il vrai (les frottement pourtant c'est non conservatif)?

Danke schön.
Wainzee.

[invite60be3959]

Une force est dite conservative si elle dérive d'un potentiel (elle peut s'exprimer comme le gradient d'une fonction scalaire appelée potentiel). On peut alors montrer que seules ces forces impliquent la conservation de l'énergie mécanique.

Si l'on tient compte des frottements, une partie de l'énergie du système sera sous forme calorifique, l'énergie totale du système étant toujours conservée

[Wainzee]

D'accord, c'est tout ce que je souhaitais savoir, merci beaucoup.

Wainzee.