Bonjour
Je me suis posé une question concernant les équations horaires du mouvement. D'abord partons des équations suivantes:
Si je désire exprimer, il me suffira de d'écrire :
Mais imaginons que
Ma question est comment est-ce que j'exprime, dans ce cas,
En vous remerciant par avance
PetitPhysicien
Bonjour et bienvenu au forum.
Quand vous avez une trajectoire dans le plan (x,y) vous pouvez exprimer cette trajectoire en donnant 'y' en fonction de 'x' (ou vice- versa), ou en donnant x et y en fonction d'une autre variable qui peut être le temps mais qui peut être aussi n'importe quoi d'autre (comme la longueur de la courbe depuis un point donné).
Si vous avez x et y en fonction du temps, vous pouvez (si vous pouvez) éliminer le temps et exprimer 'y' en fonction de 'x'.
Si, en plus, vous avez x en fonction d'une autre variable, il suffit de faire le remplacement et vous aurez aussi y en fonction de la même variable.
Au revoir.
Bonjour,Envoyé par Petitphysicien
Bonjour
Je me suis posé une question concernant les équations horaires du mouvement. D'abord partons des équations suivantes:
Si je désire exprimer
Mais imaginons que
Ma question est comment est-ce que j'exprime, dans ce cas,
En vous remerciant par avance
PetitPhysicien
Ce sont des projections, je ne pense pas que l'utilisation vectorielle soit très appropriée.
Si x(t) = Vo cos(
Alors x(t) est une constante, il ne me semble pas qu'il y ait un interêt à l'exprimer en fonction de y(t). Bonne chance.
Wainzee.
Salut,
Alors non seulement ça n'a pas d'intéret mais en plus ce n'est pas possible par définition. Puisque si on écrit x=f(y) alors on trouve nécessairement f(y)=cte indépendante de y.
C'était le principe de précaution minimum, merci de la précision en tout cas.
Wainzee.
D'accord.
Merci
Re.
Alpha peut être une fonction de t.
A+
OuiRe.
Alpha peut être une fonction de t.
A+.
OK, rotation dans ce cas?
En fait j'y avait pensé, mais j'ai oublié de le demander, il n'y a pas un point unique sur cette représentation tout de même?Salut,
Alors non seulement ça n'a pas d'intéret mais en plus ce n'est pas possible par définition. Puisque si on écrit x=f(y) alors on trouve nécessairement f(y)=cte indépendante de y.
Merci.
Wainzee.
Non il n'y a pas un unique point. Mais j'avais besoin d'un exemple pour introduire le problème.
En fait je voulais savoir si en réalisant y(t) en fonction de x(t), avec x(t)=Vocos(
y(t)=f(x(t))=f(constante)=un point.
Voilà. Wainzee.
Bonsoir,
Si x(t) = constante, alors il n'y a pas de mouvement parallèle à l'axe des x. Voilà ce qu'il faut dire.
Le mouvement est uniquement parallèle à l'axe des y sur la droite d'équation x=Vo.cos(alpha).
En cinématique, on utilise la variable t d'une part pour introduire le temps, bien sûr, mais accésoirement pour s'afranchir de courbe qui ne sont pas des fonctions de la forme y=f(x)
Pour rappel, pour que f soit une fonction une conditions nécessaire est qu'à x ne correspond au maximum qu'un y
Application pour s'en convaincre:
si t=0, x= Vo.cos(alpha) et y= 0
si t=1, x= Vo.cos(alpha) et y= -1/2.g +Vo.sin(alpha)
Votre système d'équation est la parabole balistique d'un point pesant lancé en l'air d'un angle alpha.
Si l'angle vaut 90°, c'est-à-dire que le point est lancé à la verticale, on en revient au même: x = constante = 0
Un autre exemple: une belle spirale:
x(t) = t.cos(t)
y(t) = t.sin(t)
Il n'existe pas de fonction y=f(x)
en effet pour x= 0 (t = pi/2 +2.n.pi)
y peut valoir 0, pi/2, 5.pi/2, -pi/2,...
En revanche, on peut trouver une fonction circulaire
f(teta) = teta
où teta est l'angle entre l'axe des x et la droite [0, (x,y)] et f(teta) représente la distance entre 0 et (x,y)
