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Equation horaire



  1. #1
    Petitphysicien

    Equation horaire


    ------

    Bonjour

    Je me suis posé une question concernant les équations horaires du mouvement. D'abord partons des équations suivantes:



    Si je désire exprimer , il me suffira de d'écrire :
    . Jusque là, on est d'accord ?

    Mais imaginons que soit égal à :


    Ma question est comment est-ce que j'exprime, dans ce cas, ?

    En vous remerciant par avance

    PetitPhysicien

    -----
    "Je sais que je ne sais rien" Socrate

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  3. #2
    LPFR

    Re : Equation horaire

    Bonjour et bienvenu au forum.
    Quand vous avez une trajectoire dans le plan (x,y) vous pouvez exprimer cette trajectoire en donnant 'y' en fonction de 'x' (ou vice- versa), ou en donnant x et y en fonction d'une autre variable qui peut être le temps mais qui peut être aussi n'importe quoi d'autre (comme la longueur de la courbe depuis un point donné).

    Si vous avez x et y en fonction du temps, vous pouvez (si vous pouvez) éliminer le temps et exprimer 'y' en fonction de 'x'.

    Si, en plus, vous avez x en fonction d'une autre variable, il suffit de faire le remplacement et vous aurez aussi y en fonction de la même variable.
    Au revoir.

  4. #3
    Wainzee

    Re : Equation horaire

    Citation Envoyé par Petitphysicien Voir le message
    Bonjour

    Je me suis posé une question concernant les équations horaires du mouvement. D'abord partons des équations suivantes:



    Si je désire exprimer , il me suffira de d'écrire :
    . Jusque là, on est d'accord ?

    Mais imaginons que soit égal à :


    Ma question est comment est-ce que j'exprime, dans ce cas, ?

    En vous remerciant par avance

    PetitPhysicien
    Bonjour,

    Ce sont des projections, je ne pense pas que l'utilisation vectorielle soit très appropriée.

    Si x(t) = Vo cos()

    Alors x(t) est une constante, il ne me semble pas qu'il y ait un interêt à l'exprimer en fonction de y(t). Bonne chance.

    Wainzee.

  5. #4
    gatsu

    Re : Equation horaire

    Citation Envoyé par Wainzee Voir le message
    Alors x(t) est une constante, il ne me semble pas qu'il y ait un interêt à l'exprimer en fonction de y(t). Bonne chance.
    Salut,

    Alors non seulement ça n'a pas d'intéret mais en plus ce n'est pas possible par définition. Puisque si on écrit x=f(y) alors on trouve nécessairement f(y)=cte indépendante de y.
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  6. #5
    Wainzee

    Re : Equation horaire

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    Salut,

    Alors non seulement ça n'a pas d'intéret mais en plus ce n'est pas possible par définition. Puisque si on écrit x=f(y) alors on trouve nécessairement f(y)=cte indépendante de y.
    C'était le principe de précaution minimum, merci de la précision en tout cas.

    Wainzee.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Petitphysicien

    Re : Equation horaire

    D'accord.

    Merci
    "Je sais que je ne sais rien" Socrate

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  10. #7
    LPFR

    Re : Equation horaire

    Citation Envoyé par Wainzee Voir le message
    Alors x(t) est une constante, il ne me semble pas qu'il y ait un interêt à l'exprimer en fonction de y(t). Bonne chance.

    Wainzee.
    Re.
    Alpha peut être une fonction de t.
    A+

  11. #8
    Wainzee

    Re : Equation horaire

    Re.
    Alpha peut être une fonction de t.
    A+
    Oui .
    OK, rotation dans ce cas?

    Salut,

    Alors non seulement ça n'a pas d'intéret mais en plus ce n'est pas possible par définition. Puisque si on écrit x=f(y) alors on trouve nécessairement f(y)=cte indépendante de y.
    En fait j'y avait pensé, mais j'ai oublié de le demander, il n'y a pas un point unique sur cette représentation tout de même?

    Merci.
    Wainzee.

  12. #9
    Petitphysicien

    Re : Equation horaire

    Citation Envoyé par Wainzee Voir le message

    il n'y a pas un point unique sur cette représentation tout de même?

    Wainzee.
    Non il n'y a pas un unique point. Mais j'avais besoin d'un exemple pour introduire le problème.
    "Je sais que je ne sais rien" Socrate

  13. #10
    Wainzee

    Re : Equation horaire

    En fait je voulais savoir si en réalisant y(t) en fonction de x(t), avec x(t)=Vocos(), si y(t) dépendait de t réelement, genre y(t)=Vosin()t?
    étant une constante.

    y(t)=f(x(t))=f(constante)=un point.


    Voilà. Wainzee.

  14. #11
    tkiteasy

    Re : Equation horaire

    Bonsoir,

    Si x(t) = constante, alors il n'y a pas de mouvement parallèle à l'axe des x. Voilà ce qu'il faut dire.
    Le mouvement est uniquement parallèle à l'axe des y sur la droite d'équation x=Vo.cos(alpha).

    En cinématique, on utilise la variable t d'une part pour introduire le temps, bien sûr, mais accésoirement pour s'afranchir de courbe qui ne sont pas des fonctions de la forme y=f(x)

    Pour rappel, pour que f soit une fonction une conditions nécessaire est qu'à x ne correspond au maximum qu'un y

  15. #12
    tkiteasy

    Re : Equation horaire

    Application pour s'en convaincre:

    si t=0, x= Vo.cos(alpha) et y= 0
    si t=1, x= Vo.cos(alpha) et y= -1/2.g +Vo.sin(alpha)


    Votre système d'équation est la parabole balistique d'un point pesant lancé en l'air d'un angle alpha.
    Si l'angle vaut 90°, c'est-à-dire que le point est lancé à la verticale, on en revient au même: x = constante = 0

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  17. #13
    tkiteasy

    Re : Equation horaire

    Un autre exemple: une belle spirale:
    x(t) = t.cos(t)
    y(t) = t.sin(t)

    Il n'existe pas de fonction y=f(x)

    en effet pour x= 0 (t = pi/2 +2.n.pi)
    y peut valoir 0, pi/2, 5.pi/2, -pi/2,...

    En revanche, on peut trouver une fonction circulaire

    f(teta) = teta
    où teta est l'angle entre l'axe des x et la droite [0, (x,y)] et f(teta) représente la distance entre 0 et (x,y)

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