Tsunami

[inviteb609e1c0]

Je suis en train de plancher sur un exercice sur les ondes. Besoin de conseils.

On me dit que le tsunami qui a frappée le Chili en 1960 a parcouru 10 000 km pour frapper le Chili puis parcouru encore 5000 km pour frapper les côtes du Japon. La durée entre le départ de l'onde à la surface du pacifique et son arrivée sur les côtes japonaises est de 22 heures.

Données :
Célérité de l'onde :

v=sqrt(g*h) en eau peu profonde si h la profondeur du fond marin est inférieure à 1/10eme de la longueur d'onde

v=sqrt(lambda*g/2pi) en eau profonde si h supérieure à la moitié de la longueur d'onde.

1/ calculer la célérité de l'onde
j'ai fait v=15000km/22h=682 km/h=189m/s

2/Peut on considérer qu'à la surface du pacifique où à eu lieu le séisme on est en eau profonde ou peu profonde ? Calculer la profondeur moyenne ?
Là je n'ai pas le choix puisque h n'intervient que dans une des 2 formules données.
v=sqrt(gh)=>h=v²/g=189²/9.8=3645 m
>En utilisant cette formule je fait l'hypothèse que l'on est en eau peu profonde.
3,6 km c'est peu profond ??!!!!! Sachant que la profondeur max du pacifique c'est 10 km(source wikipedia)

3/calculer la longueur d'onde, la période et la fréquence
j'utilise l'autre formule

lambda=v²*2*pi/g=189²*2*pi/9.8=23 km
c'est contradictoire un coup j'utilise la formule pour eau peu profonde et ensuite j'utilise l'autre formule valable en eau profonde. Voilà mon blocage.
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[LPFR]

Bonjour.
Il est sur que 4000 m est de l'eau très profonde pour moi. Mais pour une vague de tsunami avec une longueur d'onde de centaines de kilomètres c'est de l'eau peu profonde. Et ce qui compte pour votre problème n'est pas ni la profondeur maximale (11 km) ni la minimale (0 cm). Mais la profondeur moyenne qui, pour le Pacifique est de 4000 m.

Pour la vitesse d'arrivée du tsunami, ce qui compte n'est pas la vitesse de phase mais la vitesse de groupe. Pour la propagation en eau peu profonde les deux sont égales et la formule que l'on vous a donnée est correcte.
Pour la propagation en eau profonde, la formule que l'on vous a donnée est incorrecte. C'est celle de la vitesse de phase. La vitesse de groupe est égale à la moitié de la vitesse de phase.

Mais vous avez raison que vous ne pouvez pas calculer la vitesse en eau profonde que si vous avez la période ou la longueur d'onde des ondes. Et il semble qu'on ne vous l'ait pas donné.
Donc, vous ne pouvez utiliser que la propagation en eau peu profonde. C'est le cas pour des longueurs d'onde supérieures à 1300 m.

Je ne sais pas d'où sort la formule "lambda= v²*2*pi/g". Surtout que l'on ne peut calculer la longueur d'onde à partir de la vitesse en eut peu profonde, car précisément cette vitesse est indépendante de la longueur d'onde (mais qui satisfont la condition lambda > h/3).

Je pense que l'énoncé est mauvais.
Au revoir.

[inviteb609e1c0]

c'est ce que je pensais aussi l'énoncé est contradictoire.

puisque pour calculer la profondeur moyenne ou a lieu le séisme dans le pacifique, j'utilise l'hypothèse eau peu profonde et ensuite pour calculer la longueur d'onde j'utilise la deuxième formule donnée utilisable en eau profonde
v=sqrt(lambda*g/2pi)


merci.