Expression de la "force" de coriolis

[invite8fc133b1]

Bonjour à vous,

je m'intéresse actuellement à la force de coriolis pour essayer d'en comprendre l'utilité. Je suis tombé sur un site qui explique bien ce phénomène (http://planet-terre.ens-lyon.fr/plan...e-coriolis.xml ) mais en essayant de suivre la détermination de cette force par les formules, je suis resté coincé car j'ai l'impression que le rédacteur par un petit tour de passe-passe a parachuté le résultat alors que sa démonstration tendait vers un résultat différent. Pour être plus précis, j'ai mis en pièce jointe le passage qui me gène (transition entre le 1 et le 2 rouge sur l'image): selon ma compréhension, le facteur 2 qui apparait dans l'expression finale de la force de coriolis ne devrait pas se déduire de cette démonstration sans que je sache vraiment où celle-ci comprendrait une erreur. Quelqu'un pourrait-il m'aider à comprendre si c'est moi qui suis complètement idiot face à cette démonstration simple ou si c'est vraiment une erreur dans la rédaction de la page web?

Merci de votre aide.
-----

[LPFR]

Bonjour.
Vous pouvez comparer avec les calculs de wikipedia.
Au revoir.

[calculair]

Bonjour,

que represente " r "

J'ai une demonstration quest jointe dans mes 2 documents ( ils ont dejà eté validés sur cesite )

[invite8fc133b1]

LPFR, merci, je regarde ça tout se suite.

Le r (en reprenant la page web, on le comprend), représente le vecteur qui joint le "mobile" étudié à l'axe de rotation. Merci également calculair.

C'est sympa d'avoir des réponses aussi rapide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[omicron]

Bonjour,

J'ai pu me tromper dans le calcul mais je retombes sur le même résultat que l'auteur de la page que tu cites...
Pour passer de (1) à (2) j'utilise

v' = v - Oméga x r

et

dv/dt (référentielle R) = dv/dt (référentielle R') + d (Oméga x r)/dt (référentielle R)

Et a priori ça roule pas mal...

[Wainzee]

Bonjour,

J'ai pu me tromper dans le calcul mais je retombes sur le même résultat que l'auteur de la page que tu cites...
Pour passer de (1) à (2) j'utilise

v' = v - Oméga x r

et

dv/dt (référentielle R) = dv/dt (référentielle R') + d (Oméga x r)/dt (référentielle R)

Et a priori ça roule pas mal...

Bonjour,

Dans l'image c'est:

dv/dt (référentiel R) = dv'/dt (référentiel R) + d (Oméga x r)/dt (référentiel R).
(en dérivant j'obtient cette forme)

Qui a raison?

Wainzee.

[invite8fc133b1]

Merci beaucoup à vous, j'ai eu la réponse à ma question dans le lien très intéressant que m'a indiqué LPFR: la dérivation de cette formule était effectivement un peu plus complexe que celle que j'avais trouvé dans le lien de mon premier message (en passant de 1 à 2, il se rajoutait bizzarement un deuxième terme Vr' x Omega). J'ai compris en lisant le lien Wikipedia concernant la dérivation générale puis le cas particulier des rotations (l'explication du facteur 2 dans la force de coriolis est d'ailleurs bien mise en avant). L'erreur du précédent document semblait en fait venir du fait que les variations vectorielles ne prenaient pas en compte simultanément et correctement les variations de vecteurs unités d'un côté et les normes des vecteurs étudiées de l'autre. J'aurais perdu pas mal de temps dessus mais au moins l'erreur ne venait pas de moi. Je vous remercie encore tous pour votre aide et en particulier LPFR, pour ce lien très intéressant.

http://en.wikipedia.org/wiki/Fictiti...titious_forces

[Wainzee]

Re,

OK, mais es-tu sûr qu'il y a une erreur dans le précédent document, enfin d'après ce que j'ai vu le raisonnement me paraît correct et il y a bien un facteur 2 qui apparaît dans la dernière ligne.

(Juste une inversion entre R et R' avant la ligne 1 me semble t'il.)

Cordialement,

Wainzee.

[invite3369ae99]

L'auteur de ton document ne fais aucune faute je pense. Mais attention, là où il développe bien la dérivation du produit vectorielle, entre sa première et sa dernière ligne il passe de la dérivation de V' dans R à celle de V dans R', ni vu ni connu, en faisant apparaitre un terme vitesse*rotation supplémentaire.

[invite8fc133b1]

L'auteur de ton document ne fais aucune faute je pense. Mais attention, là où il développe bien la dérivation du produit vectorielle, entre sa première et sa dernière ligne il passe de la dérivation de V' dans R à celle de V dans R', ni vu ni connu, en faisant apparaitre un terme vitesse*rotation supplémentaire.

Effectivement, c'est ce terme là qui me perturbait(même si je savais que d'une façon ou d'une autre, il fallait trouver ce facteur 2 pour avoir le bon résultat. Je vais relire ça mais maintenant que j'ai vu une démonstration plus claire, celle-ci me parait assez louche. De plus, certaines petites choses me perturbaient comme le fait de dériver V' dans R et V dans R': je trouvais pas ça très clair(V et V' étant sensé représenter la vitesse du même mobile mais respectivement dans les référentiels R et R' par définition).

PS: les raisonnements des documents de calculair semblent aller dans le même sens que ceux proposé par LPFR. Encore merci.