vecteur vitesse quand une bille perd le contact en haut d'une roue

[invite4cac009c]

Bonjour a tous,

voila je me posais la question avant la rentrée:

une bille est lâchée d'une certaine hauteur sur un guide(ce n'est pas une chute libre)et qui rentre en mvt circulaire (elle n'a pas un mvt uniforme au sein du cercle)

si elle n'est pas lâchée assez haute,elle ne peut pas faire un tour complet et donc elle tombe.
ce qui m'intéresse est le point ou elle perd le contact ;
sur ce point comment est orienté le vecteur vitesse intuitivement je dirais horizontalement mais je ne sais pas comment l'expliquer

un grand merci
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[invite1a7050d5]

Salut,

Selon moi, le vecteur vitesse est tangeant au cercle jusqu'à la perte du contact bille/guide. A l'instant suivant, l'angle que forme le vecteur avec la tangente au cercle est très petit et augmente progressivement.

ciao

[LPFR]

Bonjour.
Minouchon à raison.
Mais ça ne fait pas vraiment avancer la solution.
La bille commence à se décoller quand la composante radiale du poids de la bille et égale ou supérieure à la force centripète nécessaire pour que la bille décrive le cercle.
La composante du poids dépend de l'angle, et la force centripète dépend de la vitesse de la bille laquelle dépend de la hauteur et donc, aussi de l'angle.
Il suffit de mettre tout ça en équations pour calculer l'angle de décrochage.
Au revoir.

[invite4cac009c]

Bonjour,

merci pour la réponse,
j'ai calculer l'angle de décrochage il est de 130 degré

a partir de là je ne vois pas comment déterminé le vecteur vitesse.
le poids est perpendiculaire au système (qui a été fixé) et le vecteur vitesse?

merci pour tout

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Pour cet angle, le vecteur vitesse est dirigé à 45° vers le haut et à gauche. Et le module du vecteur est donné par la conservation d'énergie: la diminution d'énergie potentielle entre le départ et ce point s'est transformée en énergie cinétique.

Le poids est toujours dirigé vers la bas.
A+

[invite4cac009c]

pourquoi Pour cet angle, le vecteur vitesse est dirigé à 45° vers le haut et à gauche.?

qu'est ce qui vous permet de l'affirmer

merci

[LPFR]

Re.
Oui, vous avez raison, j'ai lu 135° et non 130°.

Mais maintenant que je regarde mieux, comment cela peut être 130°. Quel angle correspond au bas du cercle? Comment varie-t-il quand la bille commence à monter?

A+

[invite4cac009c]

l'angle correspond a celui entre la perpendiculaire a l'horizontale .

plus la bille monte plus l'angle augmente

[LPFR]

Re.
Avec le schéma c'est plus clair. On est d'accord et la vitesse est bien dirigée vers le haut et vers la gauche.
Et le décrochage a bien lieu dans la seule zone possible.
A+

[invite4cac009c]

oui la vitesse est bien dirigée vers le haut et vers la gauche.

peut on connaitre l'angle que fait le vecteur vitesse avec soit la tangente soir l'horizontale?

[LPFR]

oui la vitesse est bien dirigée vers le haut et vers la gauche.

peut on connaitre l'angle que fait le vecteur vitesse avec soit la tangente soir l'horizontale?

Re.
Faites un dessin: au décrochage, la vitesse est tangente au cercle.
A+

[invite4cac009c]

ok merci

donc le problème est résolu

[mc222]

Salut, la bille se décroche quand la resultante du poids et de la force centrifuge est tangente au cercle:
















Je separt ceci en deux composante verticale et horizontale


Résultante horizontale d'abord:







Résultante verticale maintenant:










On se trouve dans le cas de deux triangle rectangle:

Un triangle avec comme angle le centre du cercle et dont l'hypothénuse dessine l'angle de la bille.

Un triangle de force avec comme coté Rv et Rh.

La resultante de Rv et Rh est tangente au cercle si les triangle sont en "proportions inverses".

Si "le sinus de l'angle pour un est le cosinus de l'autre."

Ou, si vous me suivez, les deux angles des deux triangles qui touche la surface du cercle sont éguaux.






Pour le triangle formant l'angle:





Pour le triangle de forces:





Dans le cas ou la bille se décroche, on a :











Il ne reste plus qu'a simplifier ( "plus que" la grosse blague )

Voila voila, pour simplifier, je ne suis pas assez calé en trigo mais pour ceux qui sont courageux et à qui ca n'fait pas peur, allez-y^^