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Circuit correcteur a retard de phase



  1. #1
    crympy

    Circuit correcteur a retard de phase


    ------

    Bonjour étant nouveau sur ce forum je sais pas si je poste mon probleme au bon endroit et si quelqu'un pourra meclairer.

    Voila j'essaye d'etudier un petit circuit composé de 2 resistances R1,R2et d'un condensateur le tout en serie, s(t) etant la tension du condensateur plus celle de R2.
    jessaye d'etablir l'equation differentielle de ce circuit qu'avec s(t):
    soit: e(t)= U1+s(t)
    e(t)= R1*i(t)+s(t)
    je pose i(t)=(ds(t)/dt )*C
    et je remplace dans l'equation e(t)= R1*(ds(t)/dt )*C +s(t)
    mais c'est faux car cela revient a resoudre une équation differentielle d'un filtre passe bas (avec une seule resistance et un condensateur ou s(t) est la tension du condensateur)
    Si quelqu'un pourrai méclairer sa serai sympa
    merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    calculair

    Re : Circuit correcteur a retard de phase

    bonjour,

    Si E(t) est la tension aux bornes du circuit.La loi d'Ohm s'ecrit

    E(t) = R1 i(t) + R2 i(t) + V ou V est la tention aux bornes du condensateur

    V = Q/C

    et dV/dt = i(t) /C

    dE(t) /dt = R1 di/dt + R2 di/dt + i(t) /C

    Maintenant tu supposes que E(t) = E sinwt

    EW cosWt = (R1+ R2) di/dt + i(t) /C

  4. #3
    Scorp

    Re : Circuit correcteur a retard de phase

    Citation Envoyé par crympy Voir le message
    je pose i(t)=(ds(t)/dt )*C
    Selon moi, ceci est faux car s(t) est la tension aux bornes de R2+condensateur (ou alors j'ai mal compris).

    On devrait donc avoir un truc du genre :

    Edit : Rhaaa, grillé. Avec 10min de retard en plus, comment j'ai fait ca moi ???

  5. #4
    crympy

    Re : Circuit correcteur a retard de phase

    oui s(t) est la la tension aux bornes de R2 et du condensateur.
    je cherche a faire disparaitre le i(t) pour que mon equation ne soit exprimée qu'avec s(t). mais le probleme cest que a quoi est egal i(t) ?

  6. #5
    calculair

    Re : Circuit correcteur a retard de phase

    Citation Envoyé par Scorp Voir le message
    Selon moi, ceci est faux car s(t) est la tension aux bornes de R2+condensateur (ou alors j'ai mal compris).

    On devrait donc avoir un truc du genre :

    Edit : Rhaaa, grillé. Avec 10min de retard en plus, comment j'ai fait ca moi ???
    Bonjour,

    Ce n'est pas grave, cela rassure crympi............

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    calculair

    Re : Circuit correcteur a retard de phase

    Citation Envoyé par crympy Voir le message
    oui s(t) est la la tension aux bornes de R2 et du condensateur.
    je cherche a faire disparaitre le i(t) pour que mon equation ne soit exprimée qu'avec s(t). mais le probleme cest que a quoi est egal i(t) ?

    BOnjour,

    Il faut resoudre l'equation differentielle

    EW conwt = R di/dt + i(t) /C
    ou
    E W C cos wt = RC di/dt + i(t)


    Tu essayes une solution du type i(t) = I sin (wt + a)

    di/dt = I w Cos (wt + a)

    alors

    E W C cos wt = R C I W cos (wt+ a) + I sin (wt +a)

    Il faut alors calculer a et I pour verifier l'equation

  9. Publicité
  10. #7
    LPFR

    Re : Circuit correcteur a retard de phase

    Bonjour.
    Je trouve incohérent (ou du moins masochiste) de dire "passe haut" ou "passe bas" ou "retard de phase" et écrire des équations différentielles.

    Si on est en régime sinusoïdal, on utilise le formalisme des impédances, que l'on a justifié une fois pour toutes avec des équations différentielles.
    Au revoir.

  11. #8
    crympy

    Re : Circuit correcteur a retard de phase

    j'etablis l'equation differentielle du circuit afin d'en déduire la transmittance G(p) du systeme; avec G(p) = S(p) / E(p)
    pour un filtre passe bas par exemple :
    s(t) etant la tension aux borne du condensateur et e(t) celle du circuit,
    je trouve lequation diff suivante: e(t)= RC* ds(t)/dt + s(t)
    puis apres j'obtiens E(p)= RC*pS(p) + S(p)
    j'en déduit G(p)=S(p)/E(p) = 1/(1+RC*p)
    mais la le probleme est different s(t) correspond a la tension aux bornes du condensateur + la resistance R2.
    je ne trouve pas lequation diff en fonction de s(t)

  12. #9
    calculair

    Re : Circuit correcteur a retard de phase

    Bonjour,

    LPFR a raison , la technique de calcul avec les impedances complexes est bien plus facile....

  13. #10
    invite765432345678
    Invité

    Re : Circuit correcteur a retard de phase

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Bonjour,

    LPFR a raison , la technique de calcul avec les impedances complexes est bien plus facile....
    Bonjour,

    Ouais. Quand çà vibre avec une sollicitation sinusoidale, il faut utiliser les nombres complexes. Une sollicitation sur un circuit (électrique, mécanique,..) ? On calcule immédiatement l'impédance et le déphasage entre la force et la vitesse du mouvement engendré (I ou v).

    Lorsque les sollicitations sont plus complexes, on peut toujours ramener le problème à une somme de sollicitations simples par le théorème de Fourrier.

    Le problème se corse lorsque les éléments constitutifs du circuit ont une réponse non linéaire (un vérin comprimé par exemple) avec des polynômes de degré n.

    Cordialement,

    RealWheel

  14. #11
    stefjm

    Re : Circuit correcteur a retard de phase

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Je trouve incohérent (ou du moins masochiste) de dire "passe haut" ou "passe bas" ou "retard de phase" et écrire des équations différentielles.

    Si on est en régime sinusoïdal, on utilise le formalisme des impédances, que l'on a justifié une fois pour toutes avec des équations différentielles.
    Au revoir.
    +1
    J'ai failli le faire remarquer et pis finalement, je me suis tu.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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