Lien entre changement de phase (thermique) et coefficient de retard (chimique)

[invite70c614d6]

Bonjour à toutes et tous,

je me pose une question : peut-on faire une analogie entre l'équation de la chaleur prenant en compte la chaleur latente (donc qui créée un retard dans la propogation d'un front de gel) et l'adsorption chimique lors du transport d'éléments non conservatifs (qui provoque un retard de concentration) ?

Peut-on tenter de résoudre l'équation de la chaleur en remplaçant la concentration par la température dans les équations de transport ?
et peut on assimiler un coefficient de retard à la chaleur latente ?

Qu'en serait il de l'isotherme de Langmuir et de Freundlich ? auriez vous également de la documentation sur ce thème ?

Je vous remercie toutes et tous par avance,

tidam001
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[obi76]

Je ne suis pas sur que ce soit aussi simple. L'énergie absorbée à cause du changement de phase (chaleur latente) est un phénomène parfaitement linéaire, tandis que l'adsorption chimique elle ne l'est pas du tout. Sans doute faudra-t-il introduire un terme non linéaire dans l'équation de la chaleur, ce qui nous donnerai une EDP mais non linéaire. Mis à part numériquement je ne vois pas trop comment résoudre ce genre de problème.

J'espère avoir correctement répondu à ta question (pas simple d'ailleurs)

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je suis d'accord avec Obi76 (surtout quand il écrit "pas simple d'ailleurs").
À la température de transition, il y a de la chaleur absorbée ou dégagée sans changement de température. Cela correspond à une capacité thermique infinie. C'est difficile de mettre cela en équations, et de le résoudre analytiquement. Déjà en numérique ça doit être délicat.

Mais il est vrai que je vois une certaine analogie avec l'adsorption dans un gel ou dans une colonne. Je ne connais pas le traitement mathématique que l'on fait. Peut-être que quelqu'un à trouvé une astuce. La connaissez-vous?
Au revoir.

[invite6dffde4c]

Re.
Mais il me semble qu'aussi bien les isothermes de Langmuir que de Freundlich sont des courbes à l'équilibre et ne décrivent pas les transitions ni la vitesse à laquelle cet équilibre est atteint. Les équations de diffusion de la chaleur décrivent le régime transitoire aussi bien que le régime stationnaire.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite70c614d6]

Merci pour vos réponses.
Le changement de phase est strictement linéaire en effet, donc exit Langmuir et Freundlich. Je peux donc me diriger vers un coefficient de retard constant.

En fait, ce que je veux faire, c'est pouvoir utiliser un code numérique qui résoud les équations de transport et modifier ce code afin de résoudre un problème thermique (la perméabilité deviendrait alors conductivité thermique, etc..). Si je veux prendre en compte le changement de phase, je me demande si un coefficient de retard pourrait être analogue à la chaleur latente..

Merci à tous !

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne peux pas répondre. Je ne sais pas quel est le modèle utilisé pour les gels et les colonnes. Je ne sais même pas à quoi correspond le coefficient de retard. Je ne sais si c'est applicable quand le flux est déterminé pas le gradient ou par un courant de gaz porteur comme en chromatographie.
En tout cas je ne l'appliquerais pas sans regarder les détails du modèle.
A+

[obi76]

Honnêtement je ne pense pas. Si j'ai bien compris ta question, tu veux utiliser un code utilisant les changements de phase (diphasique donc) afin de simuler un comportement thermique.
Ma réponse est non (ou très très difficilement) car un code permettant le diphasique digne de ce nom, va prendre en compte l'impact des fractions volumiques pour tel ou tel effet (y compris la diffusion de la chaleur, et surtout les taux d'évaporation, donc la prise en charge de la "perte" d'énergie fluide au profit de la chaleur latente).
Maintenant s'il sagit d'un modèle type level-set permettant la gestion des interfaces diphasiques, je présume que le transfert de chaleur est pris en compte par le coefficient de diffusion de chaleur dans chaque milieu.
Sinon à part réécrire un programme complet ça ne marchera pas (pour les raisons citées dans mon premier message).
Il faut savoir que toutes les lois utilisées sont plus ou moins linéarisées afin de pouvoir être numériquement résolues, si une loi diffère alors la discrétisation aussi etc. Ce n'est pas en changeant quelques coefficients par-ci par là qu'on pourra dire "tiens j'ai bidouillé un truc pour qu'au lieu de la fraction massique j'ai la température". C'est extrêmement osé et à mon avis parfaitement faux.

maintenant peut ête me trompe-je mais je pense pas...