Exercice: Homogénéité par bloc

[invitee93ed471]

Bonjour à tous,

j'ai du mal à comprendre ce qu'il faut faire dans cette exercice, voici l'énoncé:

a) Donner les relations entre les grandeurs "non fondamentales" suivantes (exemple la puissance est une force que multiplie la vitesse):

- travail et force: P= We/t
- puissance et énergie:
- accélération et force:
- accélération et énergie:

Pour ces trois là je ne vois pas...

b) Sans revenir complètement aux unités fondamentales, dire pourquoi les relations suivantes sont homogènes (r et z sont des longueurs, teta un angle, m une masse, g l'accélération de la pesante, v une vitesse):

- 1/2m(r x ((d teta)/dt)² = mgz
-mv = (mgz)/v

J'utilise l'analyse dimentionnelle et je retrouve bien que les 2 unités sont les mêmes. Est cela qu'il faut faire?

Merci d'avance
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

a) Donner les relations entre les grandeurs "non fondamentales" suivantes (exemple la puissance est une force que multiplie la vitesse):

- travail et force: P= We/t

Où est la force ??

- puissance et énergie:

C'est plus du style de ce que tu as proposé ci-dessus. Reviens à la définition de l'énergie, la puissance y apparaît

- accélération et force:

loi de Newton, non ?

- accélération et énergie:

Aide-toi des précédentes (par exemple).

b) Sans revenir complètement aux unités fondamentales, dire pourquoi les relations suivantes sont homogènes (r et z sont des longueurs, teta un angle, m une masse, g l'accélération de la pesante, v une vitesse):

- 1/2m(r x ((d teta)/dt)² = mgz
-mv = (mgz)/v

J'utilise l'analyse dimensionnelle et je retrouve bien que les 2 unités sont les mêmes. Est cela qu'il faut faire?

C'est ce que j'aurais fait

Duke.

[invitee93ed471]

Travail et énergie: Wab=F x AB x cos(F;AB)
Puissance et force: P=We/t

Voilà
Merci pour le reste

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Il est peut-être un peu tard pour l'exo mais je ne suis pas revenu sur le forum depuis... (oui je sais, c'est mal...)

W et F : W = Fxl (où l est la distance parcourue en m) J = N.m
P et E : P = Ext (où t est le temps en s) W = J.s
a et F : F = mxa (où m est la masse en kg) N=kg.m/s²

Il reste la relation entre a et E.

Duke.

EDIT : entre a et E, je trouve a = E/(lxm) mais bon...

[A voir en vidéo sur Futura]