Bonsoir!
Je souhaiterais exprimer la différence des durées extrémales de propagation de la lumière (blanche) dans le coeur d'une fibre optique en fonction de sa longueur de l'indice du coeur et de la gaine.
Je pensais soustraire deux durées qui correspondent à deux situations :
- lorsque l'angle d'incidence est égal à 0, dans ce cas, c'est évident...
- dans le cas où l'angle d'incidence est égal à la valeur maximale pour laquelle il y a réflexion totale, comment faire ?
Merci d'avance...
Un petit schéma en plus
Salut,
Si tu prends le symétrique du dernier segment bleu, tu as quelque chose qui est dans le prolongement du début de la ligne bleue.
Au final, même après plusieurs réflexions, ton chemin bleu a la même longueur qu'une droite faisant un angle alpha avec l'horizontale et allant de l'entrée à la sortie de la fibre. Ça s'exprime donc très facilement avec de la trigo.
Merci pour ton aide !Envoyé par Coincoin
Désolé mais je n'ai pas compris pourquoi....
N'ayant pas tes talents d'infographiste, je vais continuer à parler longuement plutôt qu'à faire un schéma clair.
En partant de ton schéma, j'appelle A le premier point de réflexion, B, le deuxième, ...
Considère le segment AB. Prend le symétrique de ce segment par rapport au bas de la fibre. Tu obtiens alors un segment AB', qui est dans le prolongement du rayon incident (ainsi sont faites les lois de la réflexion). Le segment AB a la même longueur que AB'.
Maintenant passons à BC. Translate-le verticalement jusqu'en B'. Tu obtiens alors un segment B'C'. Il est toujours dans le prolongement du rayon incident. Et la longueur de BC est la même que celle de B'C'.
Si tu continues comme ça, avec des réflexions et des translations, tu es capable de bricoler une droite qui a la même longueur que tous tes segments initiaux et qui est dans le prolongement du rayon incident.
Si ta fibre a une longueur l alors la longueur de cette droite et donc de tous tes segments est l/cos(alpha).
Autre façon de voir, pour chaque bout de segment, le rapport entre la composante horizontale et la longueur réellement parcourue vaut cos(alpha) (car les lois de la réflexion te permettent de retrouver alpha un peu partout). Donc c'est vrai pour tous les segments réunis.
Ah merci, j'ai enfin compris!
Dernière question, comment exprimer cos(alpha) autrement pour faire avoir finalement, une relation avec seulement L, les indices de la gaine et du coeur ?
Il faut revenir à ton premier message : alpha est l'angle d'incidence maximal. Tu peux l'exprimer en fonction du rapport des indices.
Hum, je ne connaissais pas cette formule, merci pour tout !
