Problèmes d'optique géométrique/fibre a gradient d'indice .

[invite62a756ee]

Bonjour ;
Voila j'ai un exercice sur la fibre optique a gradient d’indice.
La première partie est normale on étudie le transfère d'informations avec ce type de fibre.
Mais dans la deuxième partie on prend une coupure verticale de la fibre, les rayon lumineux entre avec un angle "téta" par apport a un axe qui coupe le centre "o" de la fibre "on travail toujours dans le même plan de la coupure verticale "
L’indice de la fibre est égale a n-f(r) ou n est l'indice du centre de la fibre "o" est r est la distance entre o est un point appartenant a la fibre.
On demande premièrement de donner généralement l'équation différentielle de la trajectoire, puis on utilise les valeurs de la première partie « valeur de n et f(r) ».
merci pour vos réponse .
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[invitea3eb043e]

La relation, c'est bien entendu n.sin(i) = Cte qui se simplifie ici en n. i = Cte car i est petit.
On voit que n dépend de r : n(r) et que i, c'est dr/dz (on confond angle, sinus, tangente, tout ça..) donc
n(r) dr/dz = Cte
La Cte est fixée à l'entrée.