rayon de bohr

[invitee43ff1c2]

bonjour, petit problème avec le rayon de bohr en classe de pcsi

j'ai les 2 constantes suivantes

h(barre)²/m(éléctrons) et e²/4pi.permittivité du vide

avec h(barre)=h/2pi

je dois montrer que l'on peut déterminer uen longeur fondamentale à partir de ces 2 expressions qui correpsond au rayon de bohr.

donc j'ai trouvé h². permittivité du vide/pi.m(éléctrons).e²

e² étant la charge élémentaire

avec uen analyse dimensionnelle je ne trouve pas de longueur

merci de m'aider
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[invitea774bcd7]

Y a une petite erreur avec le qui devrait être au numérateur…
Sinon, a bel et bien la dimension d'une longueur
C'est donc correct

[invitee43ff1c2]

merci mais comment fais tu pour trouver un résultat en mètre ?

moi je n'y arrive pas aide moi stp

[invitea774bcd7]

Bah faut faire une analyse dimensionnelle et tout et tout… Tu sais faire ?

Sinon, vu ce qu'on te donne, je te donne deux formules qui expriment toutes deux une énergie :

(énergie de Coulomb à une distance r d'une charge)
(énergie d'un électron dans une boîte de largeur r)

En sachant que ces deux formules expriment toutes deux une énergie et que dans ces deux formules r est une longueur tu trouveras ce que tu cherches, dimensionnellement parlant

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee43ff1c2]

je suis désolé je n'y arrive toujours pas et il faut absolument que je trouve l'analyse dimensionnelle par



h².permittivité du vide/( pi.m(éléctrons).e²

e² &tant la charge élémentaire

i neeed help.............