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Chute d'un corps dans un puits - Tle S



  1. #1
    AnaxagorePieV

    Chute d'un corps dans un puits - Tle S

    Bonsoir,

    "On lâche une bille au sommet d'un puits de hauteur h. Le son témoignant de l'arrivée de la bille au fond du puit est entendu à T=1,5s en considérent T=0 au moment du lancer. Quel est la hauteur du puits sachant que le son se propage à une vitesse constante telle que :
    vs=340 m.s-1
    L'accéleration de la bille est égale à g et reste constante. On prendre g=9.8 m.s-2"

    Cet exercice me pose à nouveau problème. J'ai posé Ts le temps mis par le son pour remonter le puits et Tb le temps mis par la bille pour en toucher le fond. On a donc :
    1.5=Ts+Tb
    Avec
    a(t)=g; v(t)=gt; x(t)=1/2gt2 selon un axe Oz descendant.

    Seulement, aucun des équations auxquelles j'arrive ne comporte une seule inconnue, et je n'ai pas d'égalité me permettant d'effectuer un système.

    Auriez vous une piste, un conseil ? Merci d'avance !

    -----


  2. #2
    pcpc

    Re : Chute d'un corps dans un puits - Tle S

    Soit h l'inconnue; 1,5 s est donc le temps qu'a mis la bille pour parcourir h + le tps mis par le son pour parcourir h; 1,5 =t+ts avec ts=h/vs et t=rac(2h/g) tiré de l'équation z=1/2gt²; il suffit ensuite de résoudre l'éq. du 2nd degré.
    bonne soirée

  3. #3
    sunisoc

    Re : Chute d'un corps dans un puits - Tle S

    Salut,

    La hauteur h peut s'exprimer de 2 façons:

    en utilisant l'equat° du mvt, tu as:
    h=1/2[g(Tb)²]

    en utilisant la vitesse du son, tu as:
    h= Ts.Vs ; or ici tu peut écrire Ts sous la forme: Ts=(1,5- Tb)
    En identifiant ces deux expressions de la hauteur h, tu trouvera une éq° du 2nd degré , avec Tb comme inconnue.

    Evidemment il faut prendre la solut° positive!!! (Tb>0)

    Et avec ce Tb>0 , tu trouve ton h!

    A+
    "On ne frappe pas un ennemi à terre. Mais alors quand ?"

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