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association de ressorts



  1. #1
    lesss

    Question association de ressorts

    bonjour,

    voila j'ai un petit probleme avec un exercice de ressorts, c'est le derniers exercice de mon dm et j'arrive pas du tout à le faire pouvez vous m'aider svp

    voici l'énoncé

    une masse est reliée aux ressorts de raideurs k1 et k2 et de longueurs à vides L1 et L2

    on néglige les frottements. on écarte la masse de sa position d'équilibre.

    montrer que le systeme est équivalent à un simple oscillateur harmonique et en préciser la raideur



    voila pouvez vous m'aidez svp


    merci
    cordialement
    lesss

    -----


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  3. #2
    LPFR

    Re : associaion de ressorts

    Bonjour.
    Si les ressorts sont en série, la tension est la même pour les deux. Par contre les allongements s'additionnent.

    Quand ils sont en parallèle, c'est le contraire: les allongements sont les mêmes et les tensions s'additionnent.

    Dans le deux cas vous pouvez calculer la constante de l'ensemble et sa longueur à vide
    Au revoir.

  4. #3
    lesss

    Re : associaion de ressorts

    désolé mais je n'arrive pas a voir comment je peux démontrer que mes ressorts sont 1oscillateur harmonique ...
    pouvez vous me donner un indice uplémentaire svp ?


    merci
    cordialement

    less

  5. #4
    LPFR

    Re : associaion de ressorts

    Re.
    Un oscillateur harmonique est celui dont les oscillations sont des sinusoïdes.
    Donc, il faut que vous écriviez F=ma, avec F en fonction de la position et 'a' comme la deuxième dérivée de la position, et que vous trouviez la solution de l'équation différentielle, ou que vous montriez que la solution:
    x = A cos(ωt) satisfait l'équation (il suffit de remplacer x et la deuxième dérivée de x dans l'équation).
    A+

  6. #5
    philou21

    Re : association de ressorts

    Bonjour
    peut-être suffirait-il de montrer que le système couplé a une énergie potentielle de la forme 1/2KX2 (ou que la force est égale à -KX)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invite21348749873
    Invité

    Re : associaion de ressorts

    Citation Envoyé par lesss Voir le message
    désolé mais je n'arrive pas a voir comment je peux démontrer que mes ressorts sont 1oscillateur harmonique ...
    pouvez vous me donner un indice uplémentaire svp ?


    merci
    cordialement

    less
    Bonjour
    Comme vous l'a dit LPFR deux ressorts en série sont l'équivalent d'un ressort unique, mais de raideur k telle que : 1/k=1/k1+1/k2
    Ce qui démontre que cet ensemble est un oscillateur harmonique, comme bon ressort qui se respecte.

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  10. #7
    philou21

    Re : associaion de ressorts

    Citation Envoyé par Arcole Voir le message
    ...deux ressorts en série sont l'équivalent d'un ressort unique, mais de raideur k telle que : 1/k=1/k1+1/k2...
    Bonjour
    je pense que c'est ce qu'on lui a demandé de démontrer...

  11. #8
    LPFR

    Re : association de ressorts

    Bonjour.
    Je crois qu'il est urgent d'attendre que Lesss donne de signes de vie.
    Au revoir.

  12. #9
    lesss

    Re : association de ressorts

    bonjour,

    merci beaucoup pour votre aide oui c'est ce qu'on m'a demander de démontrer


    merci beaucoup pour votre aide
    cordialement

    lesss

  13. #10
    philou21

    Re : association de ressorts

    As-tu écrit l'énergie potentielle de ton système ?

  14. #11
    invite21348749873
    Invité

    Re : association de ressorts

    Citation Envoyé par lesss Voir le message
    bonjour,

    merci beaucoup pour votre aide oui c'est ce qu'on m'a demander de démontrer


    merci beaucoup pour votre aide
    cordialement

    lesss
    Bonjour
    Les ressorts s'allongent sous l'action du poids de la masse m.
    Le ressort R1s'allonge de mg/k1 et R2 de mg/k2
    Allongement global: mg(1/k1+1/k2) =mg/k
    Le ressort équivalent a une raideur =k1k2/(k1+k2)

  15. #12
    philou21

    Re : association de ressorts

    Ah...
    Je voyais un système horizontal avec des ressorts accrochés à droite et à gauche de la masse.
    Au temps pour moi.

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