exercices mécanique

[invite44279419]

Bonjour
j'ai un exercice que je comprend pas trop si vous pouviez m'éclairer

Le vecteur position d'un point M est caractérisé par les équations paramétriques suivantes
x(t)=5t+10
y(t)=0

1) donner les dimensions des constantes 5 , 10 et 0 sachant que t est le temps et x,y sont des distances, exprimés dans le SI

j'ai trouvé
[5]=[T]=s
[10]=[D]=m
[0]=[D]=m

2) caractériser la trajectoire

j'ai trouvé
c'est une droite donc une trajectoire rectiligne uniforme

3) calculer (vecteur v), v, (vecteur a) et a.

j'ai trouvé
(vecteur v)= dx/dt=5 (vecteur unitaire x) + 0 (vecteur unitaire y)

v= 5

(vecteur a) = d²x/dt = constante ...???

a=???
bref là cette question je commence à coincer.

4) Quel est la position de M a l'origine des temps ?

j'ai trouvé
x(t)=5t²+1
x(0)=1

5)A quel instant M pase t'il a la distance x=50 m ?

5t²+1=50
5t²=49
t²=9,8
t= 3,1s

merci d'avance
-----

[verdifre]

bonjour,
je vois une incoherence entre cela

Le vecteur position d'un point M est caractérisé par les équations paramétriques suivantes
x(t)=5t+10

et cela

4) Quel est la position de M a l'origine des temps ?

j'ai trouvé
x(t)=5t²+1
x(0)=1

d'ou vient le carré ?
d'ou vient le 1 ?
fred

[invite44279419]

Le vecteur position d'un point M est caractérisé par les équations paramétriques suivantes
x(t)=5t+1
y(t)=0
dsl erreur de copie de l'enoncé
Mon raisonnement est t'il le bon ou pas ?

[vaincent]

Bonjour
j'ai un exercice que je comprend pas trop si vous pouviez m'éclairer

Le vecteur position d'un point M est caractérisé par les équations paramétriques suivantes
x(t)=5t+1
y(t)=0
1) donner les dimensions des constantes 5 , 10 et 0 sachant que t est le temps et x,y sont des distances, exprimés dans le SI

j'ai trouvé
[5]=[T]=s
[10]=[D]=m
[0]=[D]=m

non pour la dimension de 5. En plus dans la question 3) tu trouves dx/dt =5, donc quelle est la dimension de 5 ?

2) caractériser la trajectoire

j'ai trouvé
c'est une droite donc une trajectoire rectiligne uniforme

oui

3) calculer (vecteur v), v, (vecteur a) et a.

j'ai trouvé
(vecteur v)= dx/dt=5 (vecteur unitaire x) + 0 (vecteur unitaire y)

v= 5

c'est mal écrit. Il vaut mieux écrire :

v_x = dx/dt = 5 m/s

v_y = dy/dt = 0 m/s

donc

et

(vecteur a) = d²x/dt² = constante ...???

a=???

si dx/dt = 5 alors d²x/dt²=d(5)/dt = 0 m/s²

normal, c'est toi même qui as dit que le mouvement était rectiligne uniforme (accélération nulle).

4) Quel est la position de M a l'origine des temps ?

j'ai trouvé
x(t)=5t+1
x(0)=1

c'est imcomplet. x(t=0) =1 m en effet et y(t=0)=0 m donc M₀ (1;0)

5)A quel instant M pase t'il a la distance x=50 m ?

5t²+1=50
5t²=49
t²=9,8
t= 3,1s

c'est t ou t²???? il faut savoir ! sinon forcément le mouvement n'est plus rectiligne uniforme, la dimension de 5 ne sera plus une vitesse, et l'accélération ne sera pas nulle. Tu auras alors tout à recommencer. Il faut être plus concentrer sur que l'on fait, sinon on met toutes les chances de son côté afin de se tromper.

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