Chute das un fluide

[invite4cabc188]

Bonjour
Voila ca va faire 3 heures que j'essaye de résoudre l'énoncer suivant mais je n y parviens pas

Une bille est lâchée sans vitesse initiale à t= 0s dans un récipient remplit d huile
la position de la bille au cours de sa chute est
x(t)= gAt-gA²(1-e(-t/A)
g=9.8 m/s²
la bille atteint la moitié de sa valeur limite a T1= 3,18 . 10^-3

a) caculer la valeur de A et celle de la vitesse limite de la bille

Je sais que A=Vlim/g
Mais je ne vois pas coment trouver sa valeur numérique


Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
À partir de la valeur de x(t) calculez (en dérivant) v(t).
Vous verrez que la vitesse limite (pour t >> A) est gA.
Dans cette formule, quelle est la valeur que doit prendre l'exponentielle e^(-t/A) pour que la valeur soit la moitié de la vitesse limite?
Comme vous connaissez le temps, vous pouvez calculer la valeur de A.
Au revoir.

[invite4cabc188]

Oui mais le problème est que A = vitesse limite / g

[obi76]

La vitesse limite c'est quand l'accélération de la bille devient nulle, donc quand la somme des forces se compensent (considère à 1% près). Il suffit d'imposer cette condition pour trouver directement V_lim.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4cabc188]

J ai justement caluler la dériver de v et posé dv/dt = 0
mais j obtiens g*exp(-t/A)=0 et la je bloque...

[obi76]

Ben oui tu bloques et c'est normal, ça TEND vers une vitesse limite mais ça ne l'atteint jamais. Il faut que tu cherche la vitesse égale à 99% (environ, ou 90% ça dépend des profs ) de la vitesse que tu obtiens en faisant tendre t vers l'infini.

[invite4cabc188]

D'acc je vais voir ce que ca donne merci beaucoup

[obi76]

Ne cherche pas plus loin : il te suffit de calculer pour l'exponentielle = 0.01

Cdlt,

[invite4cabc188]

Mais du coup je trouve 0 comme limite ce n est pas possible ..
Je suis perdu je ne comprends plus rien
Si on pouvais me réexpliquer depuis le début ce seraos sympa

[invite60be3959]

Ben oui tu bloques et c'est normal, ça TEND vers une vitesse limite mais ça ne l'atteint jamais. Il faut que tu cherche la vitesse égale à 99% (environ, ou 90% ça dépend des profs ) de la vitesse que tu obtiens en faisant tendre t vers l'infini.

Ce n'est pas ce qu'on attend comme réponse ici.

On veut la vitesse donc on calcul la dérivée de x(t). On trouve :



La vitesse limite est obtenue lorsque t tend vers l'infini :


car


donc on a montré que vlim=gA ( ce n'est pas un souvenir que l'on ressort ici !).

On nous dit que v(t₁)=vlim/2, ce qui amène à écrire :



or vlim=gA, donc :



cette dernière équation d'inconnue A peut-être résolue en prenant t1 = 3.18 x 10^-3 s (et en faisant d'abord intervenir le logarithme népérien)

Une fois A trouvé, on en déduit vlim.

[invite6dffde4c]

Re.
Ce qui est dommage, Vaincent, c'est que vous venez de faire l'exercice à la place de Pakrette74.
C'est exactement la démarche que je lui ai donnée dans le post #2.
Je ne pense pas que ce soit une bonne chose de faire l'exercice à sa place.
A+

[invite60be3959]

Je ne pense pas que ce soit une bonne chose de faire l'exercice à sa place.
A+

je suis d'accord avec vous, mais packrette semblait vraiment perdue (et embrouillée par obi76 ). Dans un cas comme cela je préfère montrer quel est la bonne façon faire afin de recadrer les choses, mais bon à la fois je me suis peut-être un peu emballée en effet. Pas facile d'enseigner à distance, je me débrouille mieux avec mes élèves en face en face

[obi76]

(et embrouillée par obi76 )

Si c'est le cas, je m'en excuse...

[invite6dffde4c]

...
Pas facile d'enseigner à distance, je me débrouille mieux avec mes élèves en face en face

Re.
Et comment!
Avant je n'étais pas capable de donner une explication sans faire des gribouillis sur le papier ou le tableau. Dans ce forum, il faut se débrouiller sans cela. C'est dur.
Cordialement,

[invite4cabc188]

Merci beaucoup !! je vois mieux comment faire le problème c est que les correction nous sont donnée 2 semaines après les séries se qui rend les choses un peu difficile et c 'était le début de l'exercice du coup je ne pouvais pas aller plus loin!
Merci beaucoup en tout les cas (ne vous inquiété pas ce n est pas un devoir a rendre c est uniquement pour moi )

Encore merci BONNE SOIREE