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Chute das un fluide



  1. #1
    Pakrette74

    Chute das un fluide


    ------

    Bonjour
    Voila ca va faire 3 heures que j'essaye de résoudre l'énoncer suivant mais je n y parviens pas

    Une bille est lâchée sans vitesse initiale à t= 0s dans un récipient remplit d huile
    la position de la bille au cours de sa chute est
    x(t)= gAt-gA²(1-e(-t/A)
    g=9.8 m/s²
    la bille atteint la moitié de sa valeur limite a T1= 3,18 . 10^-3

    a) caculer la valeur de A et celle de la vitesse limite de la bille

    Je sais que A=Vlim/g
    Mais je ne vois pas coment trouver sa valeur numérique


    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    LPFR

    Re : Chute das un fluide

    Bonjour.
    À partir de la valeur de x(t) calculez (en dérivant) v(t).
    Vous verrez que la vitesse limite (pour t >> A) est gA.
    Dans cette formule, quelle est la valeur que doit prendre l'exponentielle e^(-t/A) pour que la valeur soit la moitié de la vitesse limite?
    Comme vous connaissez le temps, vous pouvez calculer la valeur de A.
    Au revoir.

  4. #3
    Pakrette74

    Re : Chute das un fluide

    Oui mais le problème est que A = vitesse limite / g

  5. #4
    obi76

    Re : Chute das un fluide

    La vitesse limite c'est quand l'accélération de la bille devient nulle, donc quand la somme des forces se compensent (considère à 1% près). Il suffit d'imposer cette condition pour trouver directement Vlim.
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  6. #5
    Pakrette74

    Re : Chute das un fluide

    J ai justement caluler la dériver de v et posé dv/dt = 0
    mais j obtiens g*exp(-t/A)=0 et la je bloque...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    obi76

    Re : Chute das un fluide

    Ben oui tu bloques et c'est normal, ça TEND vers une vitesse limite mais ça ne l'atteint jamais. Il faut que tu cherche la vitesse égale à 99% (environ, ou 90% ça dépend des profs ) de la vitesse que tu obtiens en faisant tendre t vers l'infini.
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

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  10. #7
    Pakrette74

    Re : Chute das un fluide

    D'acc je vais voir ce que ca donne merci beaucoup

  11. #8
    obi76

    Re : Chute das un fluide

    Ne cherche pas plus loin : il te suffit de calculer pour l'exponentielle = 0.01

    Cdlt,
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  12. #9
    Pakrette74

    Re : Chute das un fluide

    Mais du coup je trouve 0 comme limite ce n est pas possible ..
    Je suis perdu je ne comprends plus rien
    Si on pouvais me réexpliquer depuis le début ce seraos sympa

  13. #10
    vaincent

    Re : Chute das un fluide

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Ben oui tu bloques et c'est normal, ça TEND vers une vitesse limite mais ça ne l'atteint jamais. Il faut que tu cherche la vitesse égale à 99% (environ, ou 90% ça dépend des profs ) de la vitesse que tu obtiens en faisant tendre t vers l'infini.
    Ce n'est pas ce qu'on attend comme réponse ici.

    On veut la vitesse donc on calcul la dérivée de x(t). On trouve :



    La vitesse limite est obtenue lorsque t tend vers l'infini :


    car


    donc on a montré que vlim=gA ( ce n'est pas un souvenir que l'on ressort ici !).

    On nous dit que v(t1)=vlim/2, ce qui amène à écrire :



    or vlim=gA, donc :



    cette dernière équation d'inconnue A peut-être résolue en prenant t1 = 3.18 x 10-3 s (et en faisant d'abord intervenir le logarithme népérien)

    Une fois A trouvé, on en déduit vlim.

  14. #11
    LPFR

    Re : Chute das un fluide

    Re.
    Ce qui est dommage, Vaincent, c'est que vous venez de faire l'exercice à la place de Pakrette74.
    C'est exactement la démarche que je lui ai donnée dans le post #2.
    Je ne pense pas que ce soit une bonne chose de faire l'exercice à sa place.
    A+

  15. #12
    vaincent

    Re : Chute das un fluide

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Je ne pense pas que ce soit une bonne chose de faire l'exercice à sa place.
    A+
    je suis d'accord avec vous, mais packrette semblait vraiment perdue (et embrouillée par obi76 ). Dans un cas comme cela je préfère montrer quel est la bonne façon faire afin de recadrer les choses, mais bon à la fois je me suis peut-être un peu emballée en effet. Pas facile d'enseigner à distance, je me débrouille mieux avec mes élèves en face en face

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  17. #13
    obi76

    Re : Chute das un fluide

    Citation Envoyé par vaincent Voir le message
    (et embrouillée par obi76 )
    Si c'est le cas, je m'en excuse...
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  18. #14
    LPFR

    Re : Chute das un fluide

    Citation Envoyé par vaincent Voir le message
    ...
    Pas facile d'enseigner à distance, je me débrouille mieux avec mes élèves en face en face
    Re.
    Et comment!
    Avant je n'étais pas capable de donner une explication sans faire des gribouillis sur le papier ou le tableau. Dans ce forum, il faut se débrouiller sans cela. C'est dur.
    Cordialement,

  19. #15
    Pakrette74

    Re : Chute das un fluide

    Merci beaucoup !! je vois mieux comment faire le problème c est que les correction nous sont donnée 2 semaines après les séries se qui rend les choses un peu difficile et c 'était le début de l'exercice du coup je ne pouvais pas aller plus loin!
    Merci beaucoup en tout les cas (ne vous inquiété pas ce n est pas un devoir a rendre c est uniquement pour moi )

    Encore merci BONNE SOIREE

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