Annihilation électron-positron et création de photons

[belette27]

Bonjour à tous.
Dans le but de mieux comprendre ce type d'intéraction, je recherche des exercices avec correction, qui me permettront de me faire la main...
Merci beaucoup d'avance!!!
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[invitebd2b1648]

Salut !

Je te donne un exercice :
à partir de quelle énergie un photon est capable de se matérialiser en électron et positron ?

Cordialement,

[vaincent]

Bonjour à tous.
Dans le but de mieux comprendre ce type d'intéraction, je recherche des exercices avec correction, qui me permettront de me faire la main...
Merci beaucoup d'avance!!!

Bonsoir,

tout dépend à quel est ton niveau ?

[belette27]

Je crois que c'est 2 fois 0,511MeV.

Je recherche des exercices du type:
On étudie le choc entre un électron e- considéré immobile et un positron e+ d'énergie cinétique Ec= 1 MeV
Ce choc provoque la disparition des deux particules initiales et l'apparition de deux photons.
Calcul de l'angle d'emission des photons, de leur énergie etc...

J'ai besoin de comparer l'énergie des photons et leur angles de diffusion, en fonction de différentes energies des particules initiales.

Est-il vrai qu'il peut y avoir création de proton et anti-proton??

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rincevent]

Est-il vrai qu'il peut y avoir création de proton et anti-proton??

tout à fait. Si l'énergie est suffisante.

un exercice que tu peux faire : montrer qu'une paire e-/e+ ne peut pas donner un seul photon mais doit s'annihiler en au moins 2 d'entre eux.

[KLOUG]

Bonsoir

Petite précision par rapport à l'énoncé que vous donnez :

On étudie le choc entre un électron e- considéré immobile et un positron e+ d'énergie cinétique Ec= 1 MeV.

En premier lieu le positon va perdre son énergie cinétique par interactions successives qui peuvent être des ionisations, des excitations ou par freinage.


Une fois que son énergie cinétique sera nulle, il va alors se combiner avec un électron pour donner deux photons de 0,511 MeV chacun émis à 180° l'un de l'autre. Il existe une autre possibilité mais marginale dans le domaine de la radiaoctivité classique.

Ce choc provoque la disparition des deux particules initiales et l'apparition de deux photons.
Exact donc.

Mais difficile de vous proposez des exercices car ce phénomène d'annihilation passe par les étapes que je viens de vous décrire.

Par contre c'est sur l'intensité de rayonnements que je peux vous proposez un exercice. Il est plus lié à la radioactivité qu'à l'interaction rayonnements matière d'ailleurs.

Le cuivre 64 se désintègre par émission bêta moins, bêta plus et par capture électronique. Les caractéristiques des rayonnements émis sont les suivantes:
E bêta-_max = 578 keV I bêta- = 36.8 %
E bêta+_max = 653 keV I bêta+ = 18.1 %
E gamma = 1345 keV I gamma = 0.5 %
1) Quel est le pourcentage des désintégrations par capture électronique ?
2) Quelle sera l'intensité d'émission du rayonnement d'annihilation de 511 keV ?
3) Quel sera le taux d'émission du rayonnement gamma de 1345 keV (nombre de gamma émis par seconde) pour une source d'activité 7.4 Mégabecquerels ?

Bonne nuit
KLOUG

[vaincent]

Mais difficile de vous proposez des exercices car ce phénomène d'annihilation passe par les étapes que je viens de vous décrire.

Bien entendu mais je crois que belette27 veut simplement étudier la cinématique de ce type de réaction (2->2), étape par laquelle tout élève amené à étudier la physique des particules passe.

[KLOUG]

Bonjour

Ah pour les exercices de cinématique de ces réactions je n'ai pas ça en stock.
Vaincent peut-être ??

KLOUG

[vaincent]

Ok. Voici un exercice très classique en cinématique relativiste :


On étudie la cinématique de la réaction .

1. Exprimer dans le référentiel du centre de masse les quadri-vecteurs impulsion-énergie des particules de l'état initial et de l'état final.

2. Ecrire la conservation de l'énergie et en déduire les valeurs possible de l'angle de diffusion en fonction des grandeurs du problème(je reste vague volontairement)

3. En déduire la limite ultra-relativiste de .

4. Reprendre depuis la question 1. en se plaçant cette fois-ci dans le référentiel où le positon est initialement au repos. On introduira les 2 angles de diffusion et .

5. Retrouver les résultats de 4. gràce à une transformation de Lorentz que l'on déterminera.

cours autorisé : http://lpnhe-auger.in2p3.fr/pub/Ense...ytem/cours.pdf

[invitebd2b1648]

où le positon

Petite remarque : je préfère dire positron car on dit bien positronium et pas positonium quoique ... bref ceci est une remarque grossièrement futile !

Désolé ...

[belette27]

Merci de vous intérresser à moi (surtout Vaincent et Kloug)
Vaincent, nous avions déjà échangé au sujet d'un article de M. Duguay il y a quelques mois de cela. Au fait ce physicien ne m'a jamais répondu je voulais obtenir son article en français.

L'exercice sur lequel j'ai pris exemple provient d'un livre scolaire de physique niveau bac C et E des années 82. Je recherche ce type d'exercices avec les corrections.
Ce pourrait être également des relevés réels sur ce type d'intéraction.
Dans ce cas j'aurai besoin de connaitre l'énergie initiale et la quantité de mouvement initiale des particules, puis après l'intéraction, l'énergie, la quantité de mouvement et les directions des photons.
J'espère être suffisement clair??? Encore merci!

[vaincent]

Merci de vous intérresser à moi (surtout Vaincent et Kloug)
Vaincent, nous avions déjà échangé au sujet d'un article de M. Duguay il y a quelques mois de cela. Au fait ce physicien ne m'a jamais répondu je voulais obtenir son article en français.

à oui c'est vrai ! Je peux t'envoyer l'article par mail si tu veux je l'ai toujours en stock je crois.

L'exercice sur lequel j'ai pris exemple provient d'un livre scolaire de physique niveau bac C et E des années 82. Je recherche ce type d'exercices avec les corrections.
Ce pourrait être également des relevés réels sur ce type d'intéraction.
Dans ce cas j'aurai besoin de connaitre l'énergie initiale et la quantité de mouvement initiale des particules, puis après l'intéraction, l'énergie, la quantité de mouvement et les directions des photons.
J'espère être suffisement clair??? Encore merci!

oui je vois bien ce que tu veux dire ! Pas besoin d'avoir des valeurs numérique, l'important est de faire le calcul dans le cas général (avec des lettres plutôt que des chiffres ! après rien ne t'empêches de mettre des chiffres) afin de connaître justement les contraintes imposées par la cinématique. Pour l'instant oublis les transformations de Lorentz. Fais un schéma dans le centre de masse(deux vecteurs (de même longueur, ce sont les quantités de mouvement de l'électron et du positron) face à face sur un axe horizontal par exemple, et 2 vecteurs dos à dos qui font un angle avec l'axe horizontal initial(ce sont les quantité de mouvement des 2 photons). La conservation de l'impulsion-énergie et un minimum de géométrie permettent de résoudre le problème dans ce référentiel.