Lentilles plan-convexe

[inviteebb4175d]

Bonjour,

Passant un concours pour entrer au CNRS, je suis forcé de revoir des matières qui ne m'aimaient pas beaucoup...
J'ai donc affaire à un exercice d'optique que je pense simple, mais j'ai du mal à l'avancer. Voici son énoncé :

Nous voulons réduire le diamètre d'un faisceaux lumineux monochromatique parallèle. Ce faisceau a un diamètre D=1 mm et nous disposons de deux lentilles plan-convexes de focales 50 et 25 mm.
a) faire le schéma du montage avec tracé des rayons
b) Quel est le diamètre du faisceau lumineux parallèle obtenu ?

J'ai fait un schéma pour le montage en plaçant les deux lentilles et je ne vois pas en quoi le faisceau que l'on obtient est parallèle... Ni comment trouver son diamètre !
Si une âme s'y connaissant en optique pourrait m'éclairer je lui en serai reconnaissante !

-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Placez les lentilles à 50+25 mm l'une de l'autre de sorte que les foyers coïncident. Regardez le comportement des rayons parallèles à l'axe optique.
Au revoir.

[inviteebb4175d]

Bonjour LPFR,

C'est bien ce que j'ai fais sur mon schéma.
Je pars de rayon parallèle qui se focalise 50 mm après la lentille 1 et sont alors dans le plan objet de la lentille 2.
Les rayons poursuivent leur chemin jusqu'à la lentille 2 et se refocalise au point image à 25 mm après la lentille 2.
C'est là que je ne vois pas en quoi ils sont parallèle... Je dois surement avoir une erreur dans mon raisonnement.

[invite6dffde4c]

Bonjour LPFR,

C'est bien ce que j'ai fais sur mon schéma.
Je pars de rayon parallèle qui se focalise 50 mm après la lentille 1 et sont alors dans le plan objet de la lentille 2.
Les rayons poursuivent leur chemin jusqu'à la lentille 2 et se refocalise au point image à 25 mm après la lentille 2.
C'est là que je ne vois pas en quoi ils sont parallèle... Je dois surement avoir une erreur dans mon raisonnement.

Re.
Eh non.
Les rayons qui arrivent parallèles à l'axe convergent vers le point focal. Mais les rayons qui partent d'un point focal sortent de la lentille, parallèles.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteebb4175d]

Ah ouiiii c'est vrai. Merci beaucoup LPFR, j'avais oublié cette règle...
Mais je ne vois toujours pas quelle formule utilisée pour trouver le diamètre final. Surement à base de distance focale vu que je n'ai que ça.
Avec mon schéma je trouve que le diamètre est réduit de moitié.

[invite6dffde4c]

Re.
Pensez au théorème de Thalès.
A+

[inviteebb4175d]

Problème résolu ! Merci LPFR.
Il ne me reste plus qu'à passer au suivant.
A bientôt