Bonjour bonjour,
je fais face à un exercice que me pose problème du fait tout d'abord de la modélisation et ensuite du cheminement imposé.
Nous avons un fil rectiligne infini d'axe (Ox) parcouru à partir de l'instant t=0 par un courant continu.
Et je dois déterminer le couple [E,B] pour tout point M de l'espace en déterminant d'abord le potentiel V et le potentiel vecteur A.
Pour la modélisation, j'ai tout d'abord opté pour modéliser le fil par un cylindre d'axe (0x) de rayon R, avec une densité volumique de courants j et une densité volumique de charge ρ. Cependant je rencontre un problème car je peux déterminer [E,B] sans [V,A] et déterminer ensuite [V,A] (en utilisant le théorème de Stokes pour B -> A et la définition de V pour E -> V) et donc je ne réponds pas au problème !
J'ai donc choisi de prend un fil rectiligne mince et donc d'intensité i et de densité linéique λ.
Par un calcul direct d'intégrale, je pourrais déterminer V et A
simplement je bloque sur l'intégrale du fait que le fil soit de longueur infinie (si vous pouviez m'indiquer une astuce sur ce point)
Sinon, j'aimerais savoir si ma modélisation n°2 correspondrait plus à ce que l'on attend dans ce problème où s'il est possible de déterminer [A,V] sans [B,E] dans la modélisation n°1.
De plus, le fait de que courant soit continu m'autorise t il à considérer i(t) = Cste ?
Car sinon j'aurais aussi un problème pour remonter de [A,V] à E car je ne connaitrais pas d(i(t))/dt et donc pas d(A(t))/dt :/
De plus dans la question suivante, on me demande la puissance p(r,t) rayonnée par unité de longueur. Ce qui pourrais suggerer un dépendance en t.
Merci d'avance.
Bloublou52
-----