modélisation microscopique d'une érosion.

[invite1228b4d5]

bon alors, j'aimerai modéliser un phénomène d'érosion particulier pour en déduire une loi : vitesse d'érosion = f(E)
ou E serait l'énergie de liaison.

Alors, voici le dispositif:
il s'agit d'un spectromètre par décharge luminescente.
On crée un plasma d'argon sous vide et on envoie les cations Ar+ de ce plasma sur la surface de l'échantillon grâce à un champs électromagnétique.
les cations vont ainsi éroder l'échantillon et des atomes de l'échantillon vont se retrouver projeter dans la plasma.
dans ce plasma, les atomes de l'échantillon vont s'exciter et se désexciter et on pourra observer à l'aide d'un spectromètre les photons caractéristiques et donc déterminer les quantités élémentaires .
On maintient le plasma pendant un certain temps, et, on érode ainsi successivement les couches de l'échantillon.
(c'est une machine qui existe et qui est utiliser en métallurgie notamment)


Mon problèmes est le suivant :

comment modéliser l'érosion (pour l'instant, je fait l'hypothèse qu'il suffit qu'un cations arrive avec une énergie cinétique supérieur à l'énergie de liaison d'un atome de l'échantillon)
avec l'approximation de l'énergie de liaison d'un atome avec l'échantillon est d'une dizaine d'eV, j'arrive à la conclusion qu'il faut imposer une différence de potentiel de 10V sur le plasma pour pouvoir arracher un atome de l'échantillon (ça me semble assez peu)

ensuite, je ne voit pas comment relier le temps à cette érosion ...


voilà. si quelqu'un pouvait m'aider ...

Encore merci
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[invite1228b4d5]

je me permet un petit up avant que le sujet ne tombe dans les méandres du forum ..

[invitec336fcef]

On crée un plasma d'argon sous vide...

sous très basse pression ? P < 1e-6 bar ?

on pourra observer à l'aide d'un spectromètre les photons caractéristiques et donc déterminer les quantités élémentaires .

cette phrase est assassine. Ce n'est pas si évident de remonter à la quantité de matière ablatée uniquement en étudiant le spectre. L'ablation est-elle stoechiométrique ? Rien n'est moins sur...
Par ailleurs, il faut d'abord savoir si votre plasma est à l'ETL. En effet, à très basse pression, le libre parcours moyen est long, et on a recours pour la pulvérisation à l'utilisation de champ magnétique pour piéger les charges et diminuer ce LPM. Ce qui entretient le plasma, mais je pense que les électrons, plus mobiles, auront quand même une température bien plus grande.
Si c'est le cas, alors remonter à la composition du plasma à partir du spectre devient très difficile, car les lois simples de Boltzmann et SAha ne sont plus disponibles...

Par ailleurs, je continue à réfléchir à votre problème.
Cordialement.

[invite1228b4d5]

merci beaucoup pour votre réponse. et je suis désolé pour le nombre d'imprécisions.

Il ne s'agit pas de très basses pressions. il s'agit d'un vide primaire ( <Pa )

j'avoue ne pas être familier de tout le vocabulaire ... que signifie un plasma à l'ETL ? LPM ?

Pour la création du plasma, "

on introduit l'argon dans ce vide à à peu près 1e2 Pa et un générateur RF est mis en route.
Dans le mode de décharge radiofréquence, les sources opèrent généralement à 13.56MHz. La puissance RF est située entre 10 et 500W (en mode pulsé). La tension appliqué entre les éléctrodes est de quelques centaines à quelques milliers de volts et va entrainer la formation d'un plasma. "

je recopie bêtement la thèse sur lequel je lit ça... et j'avoue que c'est hermétique pour moi. je ne sais pas ce qu'est un générateur RF ( un générateur "radio fréquence". Il créerai un champs magnétique ??)
et je ne sais pas comment utiliser le reste des données...

si vous le souhaitez, je peux vous envoyer l'extrait de thèse que l'on m'a fourni sur la machine.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec336fcef]

ETL = Equilibre thermodynamique local (regarder sur Wikipédia)

LPM = Libre parcours moyen.

Ok, c'est une décharge radio fréquence. Généralement, on utilise également des aimants qui créent des lignes de champ magnétiques, au plus proche du substrat, ce qui permet de piéger les charges au plus proche de la surface à ablater. Mais ce n'est pas le cas ici, donc je passerai ce détail.

Un générateur RF est un générateur de tension alternative, qui change de signe à la fréquence donnée. Entre les électrodes, vous aurez tantôt une ddp positive, tantôt une ddp négative. En fait, on utilise le fait que la fréquence plasma électronique (et la fréquence plasma ionique, me semble-t-il --- à confirmer) est beaucoup plus élevée que la fréquence RF. Autrement dit, les charges vont vibrer à la même fréquence que le RF (à ceci près qu'il y aura des collisions dans le plasma, et sur le substrat).

Je pense qu'une modélisation simple est délicate ici. Je pense que la loi de Boltzmann pourrait être utile ici. Vous remontrez aux paramètres de bases du plasma, en fonction de l'énergie que vous appliquez entre les électrodes.
Par ailleurs, il faut ensuite savoir comment est déposée l'énergie du plasma dans la cible. Si toutes les particules avec Ei>Eliaison ablatent la cible, alors il vous faut calculer le flux de particules avec cette énergie, et supposer qu'une particule du plasma ablate une particule. Dans ce cas, le flux de particules vous donnera le nombre de particules ablatée, que vous pourrez lier à la profondeur ablatée et à la vitesse d'ablation.

Cela semble compliqué, si quelqu'un a plus simple, toute idée serait la bienvenue.

au revoir.

[invite1228b4d5]

je reviens à la charge. Comme pour moi, les plasma sont mystérieux , j'ai essayer de faire comme si c'était juste des particules qu'on accélérait et je me suis un peu inspiré du calcul de la pression sur une paroi

dans un premier temps, la masse dm d'élément ablaté est : (on considère qu'on à en faite un cylindre de section S)

soit
et donc, on peut trouver la quantité ablaté avec dn=dm/M ou M est la masse molaire.
et ensuite, je fait l'hypothèse que dE=E_l*dn
avec dE l'energie qu'il faut pour que tout les atomes de dn soit "libre" (il ne sont plus dans le solide)

ensuite, et c'est la que ça se complique, il faut trouver dE
alors, déjà, j'aimerai trouver le nombre de molécule qui percutent la paroie entre t et t+dt (j'ai l'équation de chaque particule séparement, mais, j'arrive pas à en faire quelque chose ...).
Je pensait faire comme pour la pression sur une paroi avec un champs magnétique en plus. et là, c'est la déroute ...

après, pour relier cette quantité à l'energie, je pensait dire que c'est l'énergie cinétique ajouté par le champs qui sert à arracher les atomes de l'échantillon, et donc, il faut calculer lenergie cinétique de ce paquet d'ions qui vont percuter la surface entre t et dt.

voilà
si quelqu'un pouvait m'aider à faire cette suite. merci

[invitec336fcef]

Dans un fluide, il existe une formule reliant le flux de particules sur une paroi à la constitution de ce fluide :


où n est la quantité de matière dans le fluide et <v> la vitesse moyenne des particules. Vous pouvez donc en déduire la quantité de particules qui frappent la paroi.

++

[invite1228b4d5]

mais, cette formule s'applique t elle s'il y a un champs électrique en jeux ??
et pour moi, un flux, c'est en watts(je ne connais que les flux de chaleurs, je sais qu'il y en à en lumen pour la lumiere, mais c'est tout) , et dans votre formule, on à des mol.m.s-1 ... :/

pendant ce temps, j'ai essayer une approche assez simpliste (et fausse ... mais bon, c'est le jeux)
j'ai dit que dans l'enceinte contenant le plasma, on avait Ec des particules egales à avec q=e ici (on à des ions Ar+) et delta V la différence de potentiel.
j'ai donc la vitesse des particules
je prend donc un cylindre de section S et de longeur v*dt
je trouve ainsi dE

à la fin, je trouve la loi suivante :



avec nu la vitesse d'ablation, nv le nombre de mol par unité de volume, rho la masse volumique de l'échantillon, et mAr la, masse d'un atome d'argon. Eliaison l'énergie de liaison de l'échantillon, M échantillon la masse molaire de l'échantillon.

les défaut, c'est que j'ai une loi en avec A constante si on choisit un échantillon "pur"
et que, d'après les quelques données que j'ai, on devrait avoir une valeur deltaV0 en dessous de lequel l'ablation est négligeable. et on doit ensuite trouver une loi à peu près linéaire pour un élément fixé.

Je n'ai pas encore pu faire d' application numérique et de comparaison avec les données expérimentales (manque de donnée, notament des Eliaison) et pêut être que ça marche pour un certain intervalle. (j'en doute, mais on peut rêver )

voila.

encore merci

[invitec336fcef]

pour info, dans la formule que je vous ai donnée, n est en m-3 (c'est la quantité de particules par unité de volume) donc on obtient bien en flux de particules en m-2.s-1.

Par ailleurs, l'énergie cinétique des particules est difficile à calculer, car il faut tenir comptes des collisions (qui entretiennent le plasma) et notamment de la variation de potentiel qui est difficile à calculer. Mieux vaudrait consulter de la biblio pour savoir quelle serait la forme du potentiel dans une décharge RF.

je regarde le reste en détail.

[invite1228b4d5]

d'accord en faite, c'est mon nv.
donc, avec votre formule, il faudrait que j'arrive à trouver la vitesse moyenne des particules soumises au champ. J'obtiendrais ainsi un flux.


en faite, j'ai négligé l'énergie cinétique dans le gaz de plasma car, si on ne met pas de champs électrique, il n'y à aucune érosion.
Et donc, j'ai approximé que seul la variation d'énergie cinétique due au champs était comptabilisé. (et j'ai donc négligé les variations à l'intérieur du plasma).

Pour la variation de potentiel, ce n'est pas une loi linéaire ?

j'essayerai de trouver un livre sur les RF la prochaine fois que je passerai à la BU

merci beaucoup.

[invite1228b4d5]

j'ai mis en pièce jointe mon application numérique
je précise que u est une différence de tension (en volt)
et l'ordonnée est une vitesse, en m.s-1
j'ai fait l'application pour divers éléments :
noir = étain
bleu = cuivre
rouge=fer
vert= nickel

j'ai quelques petits problèmes : déjà, mon u qui est ma différence de tension (delta V dans mes post précédents) je ne sais pas trop si je peux le faire comme ça (je considère que toutes les particules subissent une champs issu d'une différence de potentiel )

après, par comparaison avec des courbes expérimentale que j'ai trouvé, normalement, le fer et le nickel sont inversé (la courbe du neckel devarit être au dessus de celle du fer)
et je devrait avoir une tension minimum (ce que je n'ai pas ...)

si quelqu'un pouvait m'aider à faire coller un peu plus. Merci

(toute idée est à prendre. Je ne cherche pas à avoir un modèle parfait. loin de là )

encore merci