petit souci de différentiel

[invitecdb4d073]

bonjour

est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer quelle est la justification de l'égalité:



(utilisé dans la demonstration du cosh d'une "chainette")


merci
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[inviteb98378b3]

Bonjour,

[(dx)²+(dy)²)]^0.5=
[(dx)²(1+(dy)²/(dx)²)]^0.5=
[(dx)²(1+(dy/dx)²]^0.5

or si je ne m'abuse (dy/dx) c'est aussi y' (soit la dérivée de y par rapport à x)

soit dx(1+y'²)^0.5
vu qu' on sort dx de la racine, il faut supposer que dx>0 sinon on l'a dans le baigneur ( (x²)^0.5= |x| )

L'astuce consiste à factoriser par dx

Fred

ps: faut vraiment que j'apprenne à faire des racines